6. 匀变速直线运动位移与时间的关系教案3

《匀变速直线运动的位移与时间的关系》教学设计

潮阳林百欣中学物理组

林湘琼

一、设计思路

“匀变速直线运动的位移与时间的关系”拟用两个课时完成，第一课时主要任务是探究匀变速直线运动的位移规律，本节注重数形结合的问题，教学过程中采用探究式、讨论式进行授课，让学生经历匀变速直线运动位移规律的探究过程，利用v-t图象，渗透物理思想方法(化繁为简、极限思想、微元法等)，得出“v-t图象与时间轴所围的面积表示位移”的结论，然后通过计算“面积”得出运动位移的规律，培养学生严谨的科学态度和发散思维能力，促进学生科学探究能力的提高，让学生感悟物理思想方法。

二、内容、学业和核心素养要求

1.物理观念

⑴理解ｖ-ｔ图线与时间轴所围面积表示物体在这段时间内运动的位移。 ⑵初步掌握匀变速直线运动的位移公式，并能运用该公式解决实际问题。

2.科学思维与科学探究

⑴通过对ｖ-ｔ图象中面积意义的探究，使学生接受一种研究物理问题的科学方法——微分法，体会科学思维中抽象方法和物理问题研究中的极限方法。

⑵通过v-t图象推出位移公式，培养学生运用数学图象解决物理问题的能力。

3.科学态度与责任

通过微分法推导位移公式，逐步培养学生的逻辑思维能力和公式推导能力，形成严谨科学态度；创设生动活泼的课堂气氛，激发学习热情，保持适当难度要求认学生获得成功的愉悦；创设交流机会，发展学生的表达能力，让学生体验和享受合作的成果。

三、教学重点、难点

1.教学重点

⑴知识：匀变速直线运动的位移与时间的关系式及其应用；

⑵能力：培养学生的科学思维、探究能力和应用物理规律解决实际问题的能力。

2.教学难点

⑴知识：理解ｖ-ｔ图线与时间轴所围面积的物理意义；

⑵能力：利用微分法推到位移公式以及极限思想。

四、学情分析

1、学科知识分析：

本节内容是学生在已学过瞬时速度、匀速直线运动的位移位移规律的基础上，探究匀变速直线运动位移与时间的关系。在上一章中用极限思想介绍了瞬时速度与瞬时加速度，学生已能初步接受极限思想。

2、学生能力要求：

学生已初步了解极限思想，在探究“匀变速直线运动的位移与时间的关系”过程中，要进一步渗透极限思想。要在学生体会“v—t图线与时间轴所围的面积代表匀运动位移”的过程中，逐步渗透体“无限分割再求和”这种微元法的思想方法。使学生感悟物理思想方法，提高物理思维能力。

1

五、教学过程（简略）

1、引入

[活动1----研究方法的探讨] （教师）

在初中时，我们曾经用“以直代曲”的方法，估测一段曲线的长度。

将复杂问题抽象成一个我们熟悉的简单模型，利用这个模型的规律进行近似研究,能得到接近真实值的研究结果。这是物理思想方法之一。化繁为简、以简驭繁

问题1：最简单的运动是什么？

问题2：匀速直线运动位移和时间有怎样的关系？

问题3：匀速直线运动的位移在v-t图象上是怎样表示的？

2、新课讲授

[活动2----探究匀变速直线运动的位移]

实例：一个物体以2m/s的速度做匀加速直线运动,加速度为1m/s，试在坐标纸上画出v-t图v/(m.s)像，并估算经过4s运动的位移。

-126时间t/s

速度v/m·s1

－0

2

1

3

2

4

3

5

4

6

543210654321012345t/s问题：我们怎样能求出位移？

（学生）讨论

探究1：将运动在⊿t=4s内视为匀速直线运动，。

问题4：在⊿t=4s内，视为匀速直线运动。运动速度取多大？

12345t/sv/(m.s-1)[探究-取⊿t初速度为匀速运动速度]：

探究2：将运动分成等时两段，即⊿t=2秒内为匀速运动。

思路：在⊿t=2秒内，将物体视为匀速直线运动，两段位移之和即总位移。

xx1x2(2242)m12m问题：运算结果偏大还是偏小？

探究3：将运动分成等时间的四段，即⊿t=1秒内为匀速运动。

xxxxx1234



(21314151)m14m问题：运算结果偏大还是偏小？

问题5：为了提高估算的精确度，时间间隔小些好还是大些好？

2 654321v/(m.s-1)012345t/s

思路：将运动分成时间相等（⊿t）的若干段，在⊿t内，将物体视为匀速直线运动，每段位移之和即总位移。这是用简单模型来研究复杂问题的思想方法。

问题6：如果时间间隔能够无限小，那么估算出来的位移与实际位移什么关系？

探究结论：匀变速直线运动的v-t

图象与时间轴所围的面积表示位移。

学生分析推导，写出过程：

1（OC+AB）·OA 21

所以x=（v0+v）t 2

S面积=

又v=v0+at 解得x=v0t+12at. 2[学习感悟] 学习该公式，你认为有什么作用，可以解决什么问题？与学过的公式有何关联？

[活动3----探究过程回顾] 1、分割许多很小的时间间隔⊿t----微分

2、⊿t 内是简单的匀速直线运动----化简

3、所有⊿t 内的位移之和即总位移----求和

上述三个过程是重要的物理思想方法----极限思想。

“分割和逼近”的方法在物理学研究中有着广泛的应用。这是用简单模型研究复杂问题的常用方法。刘徽的割圆术中可视为中国古代极限观念的佳作。早在公元263年，魏晋时的数学家刘徽首创了“割圆术”——圆内正多边形的边数越多，其周长和面积就越接近圆的周长和面积。

[活动4----课堂练习] 1、我国的一艘海警船以某一速度离开港口前去我国钓鱼岛附近海域进行执法，离开港口后立即以a=1m/s2的加速度匀加速直线航行，12s时间内加速行驶了180m，请问这艘海警船离开港口开始加速时的速度是多少？

2、(单选)飞机的起飞过程是从静止出发，在直跑道上加速前进，等达到一定速度时离地．已知飞机加速前进的路程为1600m，所用的时间为40s，假设这段时间内的运动为匀加速运动，用a表示加速度，v表示离地时的速度，则(

)

A．a＝2m/s2，v＝80m/s

B．a＝1m/s2，v＝40m/s C．a＝80m/s2，v＝40m/s

D．a＝1m/s2，v＝80m/s 3、一辆汽车的初速度为20m/s,刹车后做匀减速运动, 加速度为5m/s2,问刹车后6s末车离开始刹车点多远？

3

[活动5----课堂小结] 1）用v-t图象研究运动的位移

位移=“面积”

2）匀变速直线运动的位移与时间的关系

v0vxt212xv0tat23）物理思想方法----微元法；化繁为简；极限思想

[课后活动布置]

思维拓展：

1、能否用xv10t2at2精确计算图中0～3s内的位移大小？

2、v-t图象围成的面积是否还与位移对应？

3、怎么估算出0～3s内的位移？

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