课题研究教学实录与评析

课题

授课教师

教学

目标

冯永涛

18.4玻尔的原子模型

课时

2 课时1：讲课本内容

课时2：例题、习题

1．了解玻尔原子理论的主要内容。

2．了解能级、能量量子化以及基态、激发态的概念。

[来源:Z|xx|k.Com]

重点

重点:玻尔原子理论的基本假设

难点

难点：玻尔理论对氢光谱的解释

教法

讲授

教具

教学过程设计

教材处理

★教学过程

（一）引入新课

复习提问：

1.我们学过哪些科学家建立了原子模型，它们的模型是怎样的？

2．α粒子散射实验为什么能说明原子是核式结构模型？

3．原子核式结构学说与经典电磁理论有怎么样的矛盾？

教师：为了解决上述矛盾，丹麦物理学家玻尔，在1913年提出了自己的原子结构假说。

（二）进行新课

一、玻尔原子理论的基本假设

1．轨道量子化与定态

(1)轨道半径只能够是一些不连续的、某些分立的数值．氢原子的电子最小轨道半径为r1＝0.053 nm，其余轨道半径满足rn＝n2r1，式中n称为量子数，对应不同的轨道，只能取正整数．

(2)不同轨道对应不同的状态，在这些状态中，尽管电子做变速运动，却不辐射能量，因此这些状态是稳定的，原子在不同状态有不同的能量，所以原子的能量也是量子化的．

(3)基态：原子最低的能量状态称为基态，对应的电子在离核最近的轨道上运动，氢原子基态能量E1＝－13.6 eV. (4)激发态：除基态之外的其他能量状态称为激发态，对应的电子在离核较远

1 多媒体教室

师生活动

学生问答后老师补充

的轨道上运动．

1氢原子各能级的关系为：En＝2E1(E1＝－13.6 eV，n＝1，2，3，…)

n2．频率条件

（1）跃迁：原子从一种定态跃迁到另一种定态时，它辐射或吸收一定频率的光子，原子由高能级向低能级跃迁时以光子的形式放出能量，发射光子的频率由下式决定．

hν＝Em－En(Em、En是始末两个能级且m＞n) 能级差越大，放出光子的频率就越高．

（2）．能级跃迁：处于激发态的原子是不稳定的，它会自发地向较低能级跃迁，经过一次或几次跃迁到达基态．所以一群氢原子处于量子数为n的激发态时，n（n－1）可能辐射出的光谱线条数为：N＝＝C2n.，而一个氢原子处于量子数为n2的激发态时最多只能辐射出光谱线条数为n-1 (3)．原子的电离：若入射光子的能量大于原子的电离能，如处于基态的氢原子电离能为13.6 eV，则原子也会被激发跃迁，这时核外电子脱离原子核的束缚成为自由电子，光子能量大于电离能的部分成为自由电子的动能

二、玻尔理论对氢光谱的解释

1．解释巴耳末公式

(1)按照玻尔理论，从高能级跃迁到低能级时辐射的光子的能量为hν＝Em－En. (2)巴耳末公式中的正整数n和2正好代表能级跃迁之前和之后所处的定态轨道的量子数n和2.并且理论上的计算和实验测量的里德伯常量符合得很好．

2.解释氢原子光谱的不连续性

原子从较高能级向低能级跃迁时放出光子的能量等于前后两个能级差，由于原子的能级是分立的，所以放出的光子的能量也是分立的，因此原子的发射光谱只有一些分立的亮线．

三、玻尔理论的局限性

1.成功之处

玻尔理论第一次将量子观念引入原子领域，提出了定态和跃迁的概念，成功解释了氢原子光谱的实验规律．

2.局限性

保留了经典粒子的观念，把电子的运动仍然看做经典力学描述下的轨道运动．

3.电子云

原子中的电子没有确定的坐标值，我们只能描述电子在某个位置出现概率的多少，把电子这种概率分布用疏密不同的点表示时，这种图象就像云雾一样分布

2

在原子核周围，故称电子云．

四、重要知识点再现

1．轨道量子化

电子的轨道半径只能够是一些不连续的、某些分立的数值．氢原子各条可能轨道上的半径rn＝nr1(n＝1,2,3…)其中n是正整数，r1是离核最近的可能轨道的半径，r1＝0.53×10－102 m．其余可能的轨道半径还有0.212 nm、0.477 nm…不可能出现介于这些轨道半径之间的其他值．这样的轨道形式称为轨道量子化。

2．能量量子化

(1)电子在可能轨道上运动时，尽管是变速运动，但它并不释放能量，原子是稳定的，这样的状态称之为定态．

(2)由于原子的可能状态(定态)是不连续的，具有的能量也是不连续的．这样的能量值，称为能级，能量最低的状态称为基态，其他的状态叫作激发态，对氢原子，1以无穷远处为势能零点时，其能级公式En＝2E1(n＝1,2,3…)

n其中E1代表氢原子处于基态的能级，即电子在离核最近的可能轨道上运动时原子的能量值，E1＝－13.6 eV，n是正整数，称为量子数．量子数n越大，表示能级越高．

(3)原子的能量包括：原子的原子核与电子所具有的电势能和电子运动的动能．

3．跃迁

原子从一种定态(设能量为E2)跃迁到另一种定态(设能量为E1)时，它辐射(或吸收)一定频率的光子，光子的能量由这两种定态的能量差决定,高能级

Em

低能级En.

可见，电子如果从一个轨道到另一个轨道，不是以螺旋线的形式改变半径大小的，而是从一个轨道上“跳跃”到另一个轨道上．玻尔将这种现象叫作电子的跃迁．

4．能级跃迁

处于激发态的原子是不稳定的，它会自发地向较低能级跃迁，经过一次或几nn－1次跃迁到达基态．所以一群氢原子处于量子数为n的激发态时，能辐射出种2不同频率的光，但注意一个氢原子处于量子数为n的激发态时，最多只能辐射n-1种不同频率的光.

5．原子的电离

若入射光子的能量大于原子的电离能(如处于基态的氢原子电离能为13.6 eV)，则

3

原子会被电离，这时电子脱离原子核的束缚成为自由电子，光子能量大于电离能的部分成为自由电子的动能．这与爱因斯坦的光电效应方程一致(电离能相当逸出功)。

五、实例分析：

1.根据玻尔理论,以下说法正确的是(

) A.电子绕核运动有加速度,就要向外辐射电磁波

B.处于定态的原子,其电子做变速运动,但它并不向外辐射能量

C.原子内电子的可能轨道是不连续的

D.原子能级跃迁时,辐射或吸收光子的能量取决于两个轨道的能量差

解析:根据玻尔理论,电子绕核运动有加速度,但并不向外辐射能量,也不会向外辐射电磁波,故选项A错误,B正确。玻尔理论中的假设轨道,就是电子绕核运动可能的轨道半径是量子化的、不连续的,选项C正确。原子在发生能级跃迁时,要放出或吸收一定频率的光子,光子的能量取决于两个轨道的能量差,故选项D正确。

答案:BCD 2.如图所示是玻尔理论中氢原子的能级图,现让一束单色光照射一群处于基态的氢原子,受激发的氢原子能自发地辐射出三种不同频率的光,则照射氢原子的单色光的光子能量为

(

) A.13.6 eV B.12.09 eV

C.10.2 eV D.3.4 eV 解析:受激发的氢原子能自发地辐射出

三种不同频率的光,说明激发的氢原子

处于第3能级,则照射氢原子的单色光

的光子能量为E=E3-E1=12.09 eV,故B正确。

答案:B 3.如图所示是玻尔理论中氢原子的能级图,,若氢原子A处于第2能级，氢原子B处于第3能级，则下列说法正确的是(

) A.原子A可能辐射出3种不同频率的光子

B.原子B可能辐射出3种不同频率的光子

C.原子A可能吸收原子B发出的光子并跃迁到能级第3能级

D.原子B可能吸收原子A发出的光子并跃迁到第4能级

解析:原子A处于第2能级,它只能辐射出1种频率的光子;原子B处于第3能能级,它可能由第3能级到第2能级,再由第2能级到第1能级，或直接由第3能级到第1能级，所以一个氢原子最多只能辐射出2种不同频率的光子；原子由低能级跃迁到高能级时,只能吸收具有能级差的能量的光子,所以原子A可能吸收原子B由第3能级到第2能级发出的光子并跃迁到能级第3能级。

答案:C 4.氦原子被电离出一个核外电子，形成类氢结构的氦离子。已知基态的氦离子能量为E1=-54.4 eV，氦离子能级的示意图如图所示，用一群处于第4能级的氦离子发出的光照射处于基态的氢气。

则氦离子发出的光子中，有几种能使氢原子发生光电效应？发生光电效应时，光电子的最大初动能是多少?（已知处于

4

基态的氢原子能量为-13.6eV）

解析: 一群氦离子跃迁时,一共发出种光子由频率条件hν=Em-En知6种光子的能量分别是

由n=4到n=3

hν1=E4-E3=2.6 eV 由n=4到n=2

hν2=E4-E2=10.2 eV 由n=4到n=1

hν3=E4-E1=51.0 eV 由n=3到n=2

hν4=E3-E2=7.6 eV 由n=3到n=1

hν5=E3-E1=48.4 eV 由n=2到n=1

hν6=E2-E1=40.8 eV 由发生光电效应的条件知,hν3、hν5、hν6三种光子可使处于基态的氢原子发生光电效应。

由光电效应方程Ek=hν-W0知,能量为51.0 eV的光子使氢原子逸出的光电子初动能最大,将W0=13.6 eV代入Ek=hν-W0,得Ek=37.4 eV。

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