2. 匀速圆周运动的向心力和向心加速度板书设计

高一物理导学案

主备人：

陆维春

复查人：马文岭

班级：

姓名：

学号：

课题：

向心力

基础知识：

（一）向心力

1、产生：对匀速圆周运动的物体，向心力是

力

即

＝F向

讨论：向心力不是什么新的

的力，它是物体实际所受外力的合力，

在对物体做受力分析时，不能添加向心力。

分析下列物体做匀速圆周运动的向心力来源：

（1）人造卫星绕地球转动；

（2）线拉光滑水平面上的物体；

（3）光滑漏斗中在某一水平面内做匀速圆周运动的小球；（4）圆锥摆中的摆球。

2、方向：

。

3、公式：

Fn=

或

Fn=

（二）变速圆周运动和一般曲线运动

1、变速圆周运动的动力学关系

做变速圆周运动物体所受的合外力

（填“是”或“不是”）指向圆心的。

F合可以分解为沿

指向

的

Fn和沿

的

Ft 。

Fn产生

加速度an, Ft产生

加速度at，

这两个加速度分别描述着线

度的

和

改变的快慢程度。

实例分析：

（1）爬向桥顶的汽车；

高一物理导学案

主备人：

陆维春

复查人：马文岭

（2）竖直圆轨道内爬升时的小球；

（3）振动在一般的位置的单摆摆球

2、一般曲线运动的动力学关系

轨迹既不是直线也不是圆周的曲线运动，可以把这条曲线分割为许多极短的小段，每一小段都可以看着一小段

。这些圆弧的弯曲程度不一样，表明它们具有不同的

。分析质点经过某位置的运动时，可以采用

方法处理。

问题讨论：课本P：55页第5题

例题分析

【例1】太阳对地球的引力计算（课本P：52 第1题）

1、选择的向心力公式：

2、地球绕太阳公转的周期：T＝

年＝

天＝

秒。

【例2】单摆摆线碰钉瞬间的问题讨论（课本P：55页第4题）

1、在线碰钉的瞬间，小球的速度

，因为此刻小球受到的合力方向

与速度方向

，合力只改变速度的

，不改变速度的

。

2、此刻小球运动的动力学方程：

＝

。

3、摆线碰钉，小球圆周运动的半径变

，所需向心力变

，线就易断。

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主备人：

陆维春

复查人：马文岭

课后作业：

1、关于向心力的说法正确的是

（

）

A．物体受到向心力的作用，才可能做圆周运动

B．向心力是指向圆心方向的合力，是根据力的作用效果来命名的

C．向心力可是重力、弹力、摩擦力等各种力的合力，也可以是其中某一种力

或者是某一种力的分力

D．向心力只改变物体运动方向，不可改变物体运动的快慢

2、一个带电粒子，沿垂直于磁场的方向射入一匀强磁场，粒子的一段径迹如图

所示，径迹上的每一小段都可近似看成圆弧。由于带电粒子使沿途的空气电离，

粒子的能量逐渐减小（带电量不变），从图中情况可以确定粒子受力方向：

×

a

×

（

）

A、如图① B、如图②

×

×

C、如图③；

D、如图④

b

3、如右图所示，将一单摆拉到摆线呈水平位置后静止释放，在P 点有阻止OP部分的细线移动，当单摆运动到此位置受阻时

（A）摆球的线速度突然增大

（B）摆球的角速度突然增大

（C）摆球的向心加速度突然增大

（D）摆线的张力突然增大

4、说明下列物体做匀速圆周运动时，其向心力是哪个力或是那些力的合力？

画出受力图，写出动力学方程：

1）

匀速转动的水平圆盘上放有一个物体，小物体随盘转动：

动力学方程：

。

2）

飞机在空中水平盘旋，做匀速圆周运动：

动力学方程：

3）汽车在水平路面上做匀速圆周运动（市中心大的花坛转盘）：

动力学方程： 。

高一物理导学案

主备人：

陆维春

复查人：马文岭

4）竖直圆轨道内爬升到最高点的小球：

动力学方程：

。

5、如右图所示，质量为0.1kg的木桶内盛水0.4kg后，用50cm的绳子系桶使它竖直面内做做圆周运动。如果通地最高点和最低点时的速度大小分别为9m/s和10m/s，求木桶2在最高点和最低点对绳的拉力和水树桶底的压力。（g=10m/s）

6、一根长0.1m 的细线，一端系着一个质量是0.18kg 的小球，拉在线的另一端，使球在光滑的水平桌面上做匀速圆周运动。当小球的转速增加到原转速3倍时，细线断裂，这时测得线的拉力比原来大40N。求：

（1）线断裂的瞬间，线的拉力；

（2）此时小球运动的线速度；

2（3）如果桌面高出地面0.8m ，线断后小球飞出去落在离桌面的水平距离（g=10m/s）。

高一物理导学案

主备人：

陆维春

复查人：马文岭

班级：

姓名：

学号：

课题：向心加速度

基础知识：

（一）

速度的变化量

定义：Δv=v-vo

计算：

（1）在加速直线运动中，Δv与速度的方向

；

（2）在减速直线运动中，Δv与速度的方向

；

（3）在曲线运动中，末速度v和初速度vo不在一条直线上；

求速度的变化量Δv方法：

①平移末速度v或初速度vo、，让它们

；

. ②连接初速度vo与末速度v的 端，并标上箭头，箭头的方向由 速度指向 速度，它就表示速度的变化量。

（二）向心加速度

做匀速圆周运动的物体，加速度指向

。这个加速度称为

。

1、

向心加速度方向：

；

2、

向心加速度的大小：

an===

或 an＝

3、向心加速度是反映速度

变化快慢的物理量。

《思考与讨论》

1、由公式an＝v2/r知：当线速度v 时，向心加速度与半径r成反比；

2、由公式an＝rω2知：当角速度ω

时，向心加速度与半径r成正比；

3、在自行车的大齿轮、小齿轮、后轮中：

向心加速度与半径r成反比的是

向心加速度与半径r成正比的是

【例1】向心加速度的另外两个表达形式

（课本P：52 第1题）

1、用周期和半径表示：

2、用线速度和角速度表示：

【例2】月球公转的向心加速度的计算（

课本P：52页第2题）

1、

公式选择：

2、

公转周期和公转半径怎样得来？

【例3】皮带传动中“两轮”上的V、n、ω、a间的关系（

课本P：52页第3题）

高一物理导学案

主备人：

陆维春

复查人：马文岭

课后作业：

1.

关于向心加速度的物理意义，下列说法正确的是

A.

它描述的是线速度方向变化的快慢

B.

它描述的是线速度大小变化的快慢

C.

它描述的是转速变化的快慢

D.

它描述的是角速度变化的快慢

2、

图中所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它边缘上的一点。左侧是一轮轴，大轮的半径为4r，小轮的半径为2r。b点在小轮上，到小轮中心的距离为r。c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上。若在传动过程中，皮带不打滑。则

A. a点与b点的线速度大小相等

B. a点与b点的角速度大小相等

C. a点与c点的线速度大小相等

D. a点与d点的向心加速度大小相等

3、甲、乙两个质点分别做不同的圆周运动，下面说法中正确的是：（

）

A、线速度较大的质点，速度方向变化较快；

B、角速度较大的质点，速度方向变化较快；

C、向心加速度较大的质点，速度方向变化较快；

D、以上说法都不对。

4、甲、乙两物体都做匀速圆周运动，其运动轨道半径为1∶2，当甲转过60°时，乙转过45°，则它们向心加速度之比为

（

）

A．1∶2

B．

4∶3

C．

16∶9

D．8∶9 5、课本P：52页第3题（公式a＝v×ω的一个使用实例）

6、课本P：52页第4题（皮带传动中“两轮”上的V、n、ω、a间的关系）

高一物理导学案

主备人：

陆维春

复查人：马文岭