频数分布图相关概念教学设计及教案分析

《10.2 直方图（1）》教学设计

饶平县第五中 麦小妹

义务教育教科书（人教2011课标版）《数学》七年级下册

教 第十章

数据的收集、整理与描述

材

以PPT软件为制作平台，运用多媒体手段，在不破损学科知识的科学性、系统性的前提下，依据课标要求，对教科书相关内容进行了适当整编重组形成具有一定层次设计理的七个问题，从而形成梯级攀升的问题序列，展示实际问题及相关数据，激发学生的念

求知欲，以展示学生思维的训练过程。帮助学生进一步了解画频数分布直方图的一般步骤，感知数据统计在实际生活中的应用。

认知分析：学生具备了一定的数据分析方法和能力，能够结合所给数据借助适当的方法描述数据。

学情分析

能力分析：学生具备了一定的归纳理解能力，但在数学的应用意识与应用能力方面尚需进一步培养 情感分析：多数学生对数学学习有一定的兴趣能够积极参与研究，但在合作交流意识方面，发展不够均衡，有待加强；少数学生的学习主动性不够强，尚需通过营造一定的学习氛围，来加以带动。

本节内容是在前面学习了统计调查，学生已经掌握了条形图、扇形图、折线图等常用的数据描述方法的基础上引进的描述数据的另一种方法，用来描述数据的分布情况从而得到所需要的结论，通过研究解决问题的过程，进一步提高学生的数据意识，知识分析

体会数学的应用价值，感受合作学习和运用所学知识解决问题，归纳画频数分布直方图的一般步骤，属于探究课。

通过学习引导学生感受渗透与体现在统计知识和方法之中的统计思想，使学生经历描述数据的数学活动过程，体验统计与生活的联系，感受统计在实际中的应用，认识到统计思想是统计知识和方法的源头，让学生在交流合作中发现数学的乐趣。

1、使学生了解描述数据的另一种统计图——直方图，通过事例掌学

知识与技能

习

握用直方图的几个重要步骤，理解组距、频数、频数分布的意义，能绘制频数分布表和频数分布直方图。

2、能够结合频数分布表和直方图分析数据，得到所需要的结论。

目

过程与方法

标

情感态度

与价值观

教学重使学生经历描述数据的数学活动过程，体验统计与生活的联系，感受统计在实际中的应用. 通过研究解决问题的过程，进一步提高学生的数据意识，体会数学的应用价值，感受合作学习和运用所学知识解决问题成功经验. 数据整理的几个重要步骤

点

教学难对数据的分组及频数分布表和直方图的制作

点

教学方法

学法指间和空间。通过本课的教学，在教师的组织引导下，倡导学生尝试学习、探究学习、导

合作交流学习。

教学资源

借助PPT软件展示引例及变式训练题组，增大课堂容量，吸引学生眼球，最大限度地激发学生的学习兴趣，优化课堂结构，提高课堂教学效率。

“及时评价与激励评价相结合，定量化评价与定性化评价相统一”的原则，最大限度地做到面向全体学生，充分关注学生的个性差异，将学生自评、生生互评和教教学评师概括引领、激励测进式点评有机结合，既有即兴评价，又有概要性评价；既有学生价

的自评，又有师生、生生之间的互评，力求在评价中帮助学生认识自我、建立自信，使其逐步养成独立思考、自主探索、合作交流的学习习惯。

教

学

通过变式练习，让学生进一步感知画直方流

活动3 变式开放，灵活运用 图的方法和过程，巩固列频数分布表和画频数程

（约10——12分）

分布图的相关统计知识。

活动流程

活动1 回顾设疑、导入课题

（约4——5分）

活动2 自学教材,获取新知

（约18——20分）

活动目的

通过生活中常见的数据分析方面的问题情景引出课题。

通过实际问题的解决，结合问题情境，归纳解决问题的策略、步骤和方法。

针对七年级学生的认知结构和心理特征，结合教材内容，本节教学以“尝试指导、效果回授”教学法为主，辅之小组合作、交流讨论。

本节课注重调动学生积极思考、主动探索，尽可能地增加学生参与教学活动的时

活动4 综合归纳，延展深化（约3分） 活动5 推荐作业，补充升华（约1分）

将知识归类细化，纳入已有的知识体系。

分类推荐、分层要求，将探究兴趣由课内延伸到课外。

教 学 程 序

问题与情境

活动1 回顾设疑、导入课题

问题1：在前面我们学习了哪几种描述数据的方法？它们各自的优点是什么？

问题2：快速抢答

述的方法和优缺点，进一（1）常见的统计图有________、________、步感知不同数据描述方____________ （2）扇形统计图是指______________

（3）要清楚地表示每个项目的具体数目应选择（ ）。

A、条形统计图 B、折线统计图

C、三个图都一样 D、扇形统计图

（4）下图所示的是某农户在自留地里的三种蔬菜种植面积的扇形统计图，其中豆角的种植面积是1.2公顷，则土豆的种植面积是（ ）。

A、1.3公顷 B、2公顷

C、2.7公顷 D、3公顷

青椒20% 师生互动及课件展示

【师生互动】

1、教师出示问题1，学生巩固复习所学的数据描设计意图

【设计意图】

1、密切数学与日常生活之间的关系，体现“人人学有价值的数学”的课程理念。

2、引发认知冲突，激发学生学习兴趣。

法的适用性。

2、出示问题2，结合学生回答，相机给出答案。

2、出示问题3，提示学生积极思考回答，尝试提出可行的办法。

3、引导学生分析交流，教师引导归纳，揭示课题。

【课件展示】相机展示问题。

土豆

豆角

问题3：为了参加全校各年级之间的广播体操比赛，七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛，为此收集到了这63名同学的身高（单位：cm）如下，

158 168 159 149 162 155 156 158 158 167 163 163 156 157 160 154 170 163 157 165 153 168 158 153 162 162 166 165 159 154 160 172 162 156 159 159 169 160 161 161 154 157 151 158 159 153 157 166 155 158 158 159 156 157 164 164 159 158 160 162 164 165 156 选择身高在哪个范围的学生参加呢？

活动2 自学教材,获取新知

问题4：自学教材第145-146页内容，同桌交流尝试解决下列问题：

1、选择身高在哪个范围内的学生参加呢？2、计算最大值和最小值的差

2、举例说明什么叫组距？什么叫组数？如何确定组距和组数？如何分组？

3、举例什么叫频数？频数分布表通常包含那几个项目？

4、频数分布直方图的横、纵轴表示什么？小长方形的面积如何计算？简单的频数分布直方图的纵轴可以用什么表示？频数分布直方图和条形图有何区别？

5、如何画频数分布折线图？

【师生互动】

1、教师出示问题3，提示学生学习内容和自学方法。

2、学生自学课本相关内容，教师提出自学要求，待学生自学相关内容后，组织学生小组交流讨论，解决思考问题。

3、师生共同交流思考问题，引导学生掌握画频数分布直方图的每一步的具体方法。

4、教师出示问题4，【设计意图】

1、让学生通过自学探究，加深理解把握步骤，从而掌握每一步的解决方法。

2、让学生积极参与对数学问题的讨论，敢干发表自己的观点，并尊重他人的见解，能从交流中获益。

问题5：探究讨论：上面对数据进行分组时，组织学生同桌讨论交流，组距取3，把数据分成8组，如果组距取2或4，然后集体分享所得到的那么数据分成几个组？这样能否选出需要的40名队员呢？

结论。

[课件展示]

1、课件展示问题3和相关问题. 2、出示问题4。

活动3 变式开放，灵活运用

题组一：填空

1、如图是某校七年一班全班同学1分钟心跳次数频数分布直方图，•那么心跳次数在_______之间的学生最多。

1、教师出示问题5，要求学生举手回答，旨在巩固对直方图的认识，感知直方图在描述数据分布方面的作用。

【设计意图】

1、通过练习巩固数据分析的思想方法，提高分析能力。

2、对所学的知识和所获得的方法进行巩固运用、补充、升华。

3、通过交流探究，渗透情感教育。

2、已知一个样本的样本容量为50，在频数分布直方图中，各小长方形的高比为2：3：4：1，那么第二组的频数是__________．

题组二：选择填空

1、在等距分组绘制频数分布直方图时，各个小长方形的高等于相应各组的（

）

A．频数

B．组距

C.组数 D.以上答案都不对

2、在数字l241421235623412141中，出现频数最高的数是（

）

A 4

B3

C 2

D 1

题组三：解答下列各题

1、某小区便民超市为了了解顾客的消费情况，在该小区居民中进行调查，询问每户人家每周到超市的次数，下图是根据调查结果绘制的，请问：

（1）这种统计图通常被称为什么统计图？

（2）此次调查共询问了多少户人家？

（3）提出一个问题，并回答你所提出的问题？

2、教师出示问题6，组织学生积极发言，旨在领会频数分布直方图的相关常识，并通过问题的提出，感知数据统计与实践生活的密切联系。

3、教师出示问题7，要求学生独立完成此题，旨在进一步巩固直方图的相关常识，感知直方图在描述数据方面的作用。

[课件展示] 1、依次展示问题。

2、结合学生回答相机展示问题答案。

2、去年6月份以来，我国南方强降雨范围继续扩大，雨量增强，部分县市区降雨量达100毫米以上，造成严重洪涝灾害。

请结合图表回答下列问题．

（1）降雨量在100毫米以上的有几个县市？

（2）最需要救助的县市有几个？

（3）降雨量在100-150之间要进行黄色预警，150以上要进行橙色预警，如果你是天气预报员，你将怎样发布预警信息？

【课外探究】

某班一次数学测验成绩如下：

64 85 92 54 70 82 62 70 92 79 82 81 68 77 82 80 95 62 70 90 71 71 88 82 87 91 89 86 68 72 84 88 76 88 97 54 67 75 78

要求：

（1）将上述数据整理成频数分布表，并绘制频数分布直方图及频数分布折线图；

（2）制图后交流讨论大部分同学处于哪个

阶段？成绩的整体分布情况怎样？

活动4 综合归纳，延展深化

本节课你的收获是什么？你还有何困惑？

1、画频数分布直方图的步骤：

（1）计算最大值和最小值的差

（2）决定组距和组数

（3）列频数分布表

（4）画频数分布直方图

2、概念：极差、组距、组数、频数

3、频数分布直方图和条形图的区分

活动5 推荐作业，补充升华

【师生互动】

课件展示作业题

【设计意图】

为使学生的主体作用得以有效发挥，尊重学生的个体差异，为不同学生的发展创造条件，作业分层推荐、分类要求。

板书设计：

【师生互动】

先引导学生自主小结，在学生小结的基础上进行概括小结：厘清差【设计意图】

使所学知识条理化、系统化；让学生在交流中别、抓住优势、准确判断、共享，在反思中提合理选择。

【课件展示】

相机展示知识要点。

升。

必做题：习题10.2第1题、第3题 选做题：习题10．2第5题．

课外作业：调查统计你班学生每周的零用钱数目，借助适当的方式描述你的统计结果，分析你的所得结论。

【课件展示】

按照要求自主完成作业

10.2 直方图（1）

1、画频数分布直方图的步骤：

大

（1）计算最大值和最小值的差

（2）决定组距和组数

（3）列频数分布表

（4）画频数分布直方图

2、概念：极差、组距、组数、频数

3、频数分布直方图和条形图的区分

屏幕练习

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