测试课堂实录【3】

实验中学七年级数学第二次月考试卷

一、选择题（共6小题，每小题2分，满分12分）

1．下列各式中，计算正确的是

（

）

A.±16=4

B、16=±4

C、－16=－4

D、±16=±8 2.．在平面直角坐标系中，点P（8，－7）所在的象限是（

）

A、第一象限

B、第二象限

C、第三象限

D、第四象限

3.

在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（

）

A.

B.

C.

D.

4.

点

在直角坐标系

轴上，则点

坐标为（

）

A.

B. ，

）

C.

D.

5、如图，直线AB与CD相交于点O，OE平分∠BOC，若∠AOC+∠BOD＝80°，则∠AOE的大小是（

）

A、40°

B、70°

C、110°

D、140°

6、如图，下列条件能判定ａ∥ｂ的是（

）

A、∠1=∠4

B、∠1=∠5

C、∠2+∠3=180°

Ｄ、∠3=∠5

二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）

7.

9的算术平方根是__________。

8．由方程3x﹣2y﹣6=0可得到用x表示y的式子是__________．

9．已知a、b为两个连续的整数，且

，则a+b=__________．

10．如图所示，一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数，测量的根据是__________．

11．将一副三角板如图叠放，则图中∠α的度数为______．

12．如图，已知棋子“车”的坐标为（－2，3），棋子“马”的坐标为（1，3），则棋子“炮”的坐标为_________。

13．、如图，在长方形ABCD中，AB=4，BC=6，将长方形ABCD沿着BC方向平移得到长方形A′B′C′D′。若ABB′A′是正方形，则四边形ABC′D′的周长是_________。

14．如图，直径为1个单位长度的圆从A点沿数轴向右滚动（无滑动）两周到达点B，则点B表示的数是

三、解答题（每题5分，共20分）

15．计算：813-27（-2）2-1-2

16．解方程组：

17．如图，直线AB是某天然气公司的主输气管道，点C、D是在AB异侧的两个小区，现在主输气管道上寻找支管道连接点，向两个小区铺设管道

有以下两个方案：

方案一：只取一个连接点P，使得像两个小区铺设的支管道总长度最短，在图中标出点P的位置，保留画图痕迹；

方案二：取两个连接点M和N，使得点M到C小区铺设的支管道最短，使得点N到D小区铺设的管道最短

在途中标出M、N的位置，保留画图痕迹；

设方案一中铺设的支管道总长度为

，方案二中铺设的支管道总长度为

，则

与

的大小关系为：

______

填“

”、“

”或“

”

理由是____

18．已知一个正方体的体积是1000cm3，现在要在它的8个角上分别截去8个大小相同的小正方体，使截去后余下的体积是488cm3，问截得的每个小正方体的棱长是多少？

四、解答题（每题7分，共28分）

19.

小张把两个大小不同的苹果放到天平上称，当天平保持平衡时的砝码重量如图所示．问：这两个苹果的重量分别为多少

？

20.已知2a－1的平方根是±3，a＋3b－1的算术平方根是4。

（1）求a，b的值；（2）求a＋b－1的立方根。

21．如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1=65°，求∠2的度数．

22．已知，如图，∠1＝∠ACB，∠2＝∠3，FH⊥AB于H，求证：CD⊥AB．证明：∵∠1＝∠ACB（已知）

∴DE∥BC（

）

∴∠2＝

（

）

∵∠2＝∠3（已知）

∴∠3＝

（

）

∴CD∥FH（

）

∴∠BDC＝∠BHF（

）

A∵FH⊥AB（已知）

D1∴∠BHF=90⁰

2EH∴∠BDC＝90⁰

∴CD⊥AB

B3FC

四、解答题（每题8分，共16分）

23．在平面直角坐标系中，A，B，C三点的坐标分别为（﹣6，7）、（﹣3，0）、（0，3）．

（1）画出△ABC，并求△ABC的面积；

（2）在△ABC中，点C经过平移后的对应点为C′（5，4），将△ABC作同样的平移得到△A′B′C′，画出平移后的△A′B′C′，并写出点A′，B′的坐标；

（3）P（﹣3，m）为△ABC中一点，将点P向右平移4个单位后，再向下平移6个单位得到点Q（n，﹣3），则m=

，n=

．

24．已知：如图

， ，

于点

， 交 于点

，当

时，求 的度数．

甲、乙、丙三位同学用不同的方法添加辅助线解决问题，如图

．

（1）甲同学辅助线的做法为过点

作

，请根据甲同学作辅助线的方法求 的度数；（2）乙同学辅助线的做法为________；丙同学辅助线的做法为________；

（3）请你任选乙同学或丙同学所描述辅助线的一种做法，求 的度数．

六、解答题（共2小题，满分20分）

27．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，△ABC为等腰三角形，AB=BC=10，点B，C在X轴上，B（﹣8，0），△ABC的周长为27，D为X轴上一个动点，点D从点B出发，以每秒2个单位的速度沿线段BC向点C运动，到点C停止，设点D的运动时间为t秒

（1）求点C的坐标及AC的长．

（2）当t为何值时，△ADC的面积等于△ABC面积的？并求出此时D的坐标．

（3）连接AD，当t为何值时，线段AD把△ABC的周长分成5：4两部分？并求出此时D的坐标．

26．如图1，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A（a，0），B（n，0），且a、n满足|a+2|+=0，现同时将点A，B分别向上平移4个单位，再向右平移3个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，CD．

（1）直接写出A、B、C、D四点的坐标；

A（

），B（

），C（

），D（

）

（2）连接OC，求四边形OBDC的面积；

（3）如图2，若点P是线段BD上的一个动点，连接PC，PO，当点P在BD上移动时（P不与B，D重合）时，∠OPC与∠DCP、∠BOP存在怎样的关系，并说明理由．