命题、定理、证明1国家优质课一等奖

人教版数学七年级下册

命题定理证明教学设计

高屯学校

耿丹

命题定理证明教学设计

教学目标

知识与技能目标：1.掌握命题定理的概念，并能分清命题的组成。2.了解证明的意义，知道要判断一个数学结论是否正确，仅仅依靠经验观察或实验是不够的，必须一步一步有理有据的进行推理。

过程与方法目标：通过讨论探究交流等形式使学生在辩论中获得知识体验。

情感态度与价值观目标：在学习过程中培养学生敢怀疑大胆探究的品质。

重点难点

重点：掌握命题定理的概念，了解证明的意义。

难点：1.分清命题的组成说出一个命题是真命题还是假命题。2.掌握推理的方法和步骤。

教学过程

一．切入主题，理解概念

下列语句在表述形式上，哪些是对事情做了判断，哪些没有对事情作出判断？

1.

对顶角相等2.画一个角等于已知角3.两直线平行同位角相等4.温柔的李明5.玫瑰花是动物

判断一件事情的语句叫做命题。

你还能举出这样的例子吗？

设计意图：给出概念直入主题，通过学生的举例加深学生对概念的理解与掌握。

二.

探究命题的组成

命题是由题设(或条件)和结论两部分组成。题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项。命题一般都写成“如果…，那么…”的形式。“如果”后接的部分是题设，“那么”后接的部分是结论。

老师直接给出命题的组成，包括两部分题设和结论，并向学生解释命理的常见形式，即以如果那么的形式展现。有些命题的形式不明显，需要将它写成以上形式。

注意：添加“如果”、“那么”后，命题的意义不能改变，改写的句子要完整，语句要通顺，使命题的题设和结论更明朗，易于分辨，改写过程中，要适当增加词语，切不可生搬硬套。

练习1指出下列各命题的题设和结论，并改写成“如果……那么……”的形式。

1、对顶角相等；

2、两平线被第三直线所截，同位角相等；

3、平行于同一直线的两直线平行；

4、等角的补角相等；

真命题，假命题，定理概念的学习

这一过程中教师应当关注学生能否准确将一个命题写成,如果......那么......的形质，能否正确地指出题设与结论，教师进一步指出有些命题是正确的，有些命题是错误的，它们分别叫做真命题和假命题，然后再向学生介绍定理的概念。学生举手回答。

1.

猪有四只脚；2.内错角相等；3.画一条直线；4.四边形是正方形；5.你的作业做完了吗？6.同位角相等，两直线平行；7.对顶角相等；8.同垂直于一直线的两直线平行9.过点P画线段MN的垂线；10、明天是周六吗? 设计意图：教师给出概念，然后进行练习，符合学生的认知特点，即先讲后练习讲练结合，逐步加深，使学生能够准确掌握题设与结论的概念，明确命题的组成，并能在实际问题情境中分析得出题设与结论。

数学中有些命题的正确性是人们在长期实践中总结出来的，并把它们作为判断其他命题真假的原始依据，这样的真命题叫做公理。有些命题可以从公理或其他真命题出发，用逻辑推理的方法判断它们是正确的，并且可以进一步作为判断其他命题真假的依据，这样的真命题叫做定理。

公理举例：直线公理.线段公理.平行公理。

定理举例：补角的性质.余角的性质.对顶角的性质。

1.下列语句属于命题的是（ ）

A a是什么数 B明天还下雨吗 C 对顶角相等 D我们真高兴

2.下列命题中真命题为（ ）

A相等的两个角是对顶角 B三角形内角和360度

C等角的补角相等 D两条直线被第三条直线所截,内错角相等

3.请给假命题“两个锐角的和是锐角”举出一个反例：

两个角分别是 它们都是锐角，但是它们的和是 钝角，不是锐角

小结：你的收获？

作业：课后习题，对应的练习册

板书设计：

命题，定理

命题的定义

命题的组成

定理

命题的形式

教学反思：学生会判断是否是命题，改写成“如果......，那么......”较难。