解决问题优秀公开课教案

《小数的意义》教学设计

一、教学目标

（一）知识与技能在学生初步认识分数和小数的基础上，使学生进一步理解小数的意义，认识小数的计数单位及相邻两个单位间的进率。（二）过程与方法在操作中使学生体会小数产生的必要性。通过观察、比较，以及自主探究建立小数与分数之间的联系。

（三）情感态度和价值观在学生积极参与数学活动的过程中，渗透数形结合的数学思想，培养学生的抽象概括和迁移能力。

二、教学重难点

教学重点：理解小数的意义，理解小数的计数单位及它们间的进率。

教学难点：理解小数的计数单位及它们间的进率

。三、教学准备米尺、彩带、磁条。

四、教学过程

（一）创设情境，导入新课1．同学们在前面的学习过程中已经学习了长度单位，还会用工具测量物体的长度，估一估，课桌面的长度是多少？

2．你们估计得对不对呢？让我们一起用直尺来验证一下。

3．谁愿意把你测量的结果告诉大家？学生汇报预设：学生1：我测量课桌面的长度是120厘米。学生2：我测量课桌面的长度是1米2分米。

教师：课桌的长度如果以米为单位就是1.2米。

（1）在生活中，人们进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果。这时常用小数表示。

（2）认识小数吗？在哪儿见过小数？今天我们一起学习小数的意义。

（二）尝试探究，理解意义

合作探究

1. 把1米平均分成10份，你能用分数或小数表示出其中的1份吗？

2. 0.1表示什么意思？图中还有哪部分表示0.1？

3. 0.1和

又有怎样的关系？

一位小数的写法，如果把1米平均分成10份，每份是多长？把1分米改写成用“米”做单位的分数怎么表示？说一说你是怎么想的？学生交流想法。教师总结：米用小数表示就是0.1米。教师：3分米，7分米改写成用“米”作单位的分数应该怎样表示呢？小数呢？请同学们试着写一写。学生独立完成，教师巡视。交流分享学生的思考过程。教师：仔细观察黑板上的每组分数和小数，你发现了什么？结合学生回答，教师小结：像这样，小数点的右面有1个数字，这样的小数，就称为一位小数。也就是说，分母是10的分数，可以用一位小数表示。

练习：用小数怎么表示？呢？0.3怎样用分数表示？0.7呢？

（二）自学两位小数的改写

1. 把1米平均分成100份，其中的1份用分数怎样表示？

用小数怎样表示？

2. 第2个和第3个红色箭头所指的刻度用分数和小数分别可以怎样表示？

（三）

问题：1. 把1米平均分成100份，其中的1份用分数怎样表示？

用小数怎样表示？

2. 第2个和第3个红色箭头所指的刻度用分数和小数

分别可以怎样表示？

3．小数的意义。教师：结合我们刚才对一位小数和两位小数的认识，自选两

位以上的小数进行研究，完成表格。学生先独立研究，再汇报交流结果，教师根据学生回答适时板书。教师：通过你的研究，你发现了什么？学生1：我发现分母是1000的分数可以写成三位小数。比如：把1米平均分成1000份，这样的一份就是1毫米，也就是米，写成小数就是0.001米。学生2：三位小数就表示千分之几。教师：其他同学还有谁也研究了三位小数的意义？谁愿意也来说一说？学生预设：我选择的小数是0.023，也是一个三位小数，可用分数表示为千分之二十三。教师：说得非常好！一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数就表示千分之几。那么四位小数表示什么？五位小数呢？学生:四位小数表示万分之几，五位小数表示十万分之几。结合板书，请同学们仔细观察、回忆一下我们刚才的探讨过程，和同伴交流一下，你都发现了什么？学生1：我认为分母是10、100、1000、10000等的分数可以用小数来表示。学生2：我知道了十分之几可以写成一位小数，百分之几可以写成两位小数，千分之几可以写成三位小数……学生3：也就是说，一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……小结：分母是10、100、1000……这样的分数可以用小数表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……4．认识小数的计数单位。教师:大家都知道分数中，十分之几的计数单位是十分之一，百分之几的计数单位是百分之一，千分之几的计数单位是千分之一。请同学们想一想小数的计数单位分别是多少呢？学生交流，教师根据学生汇报归纳整理：小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一…

（三）巩固练习，强化认知1．第33页做一做。

2．填空：0.6 里面有6个（

）；再增加（

）个

0.1就等于1。0.25里面有（

）个0.01。32个0.001是（

）；32个0.01是（

）；32个0.1是（

）。

3、在括号里填上分数在括号里填上适当的小数。

4、你知道吗？

（四）总结梳理，拓展延伸1．今天这节课我们学习了哪些知识？你有什么收获？2．介绍对小数发展具有杰出贡献的两位数学家。【设计意图】通过问题帮助学生梳理本课所学的知识，最后通过课外延伸向学生介绍与小数发展相关的数学资料，让学生进一步感受数学文化，培养学生的数学素养。

堂清检测