整理和复习课件配套优秀获奖教案

《分数除法整理复习课》教学设计

教学内容：人教版小学数学教材六年级上册第46-47页练习十的相关习题。

教学目标：

1．通过复习，使学生熟练地掌握分数除法的计算方法，形成相应的技能，提高计算能力，培养良好的计算习惯。

2．通过复习，帮助学生熟练掌握分数应用题的数量关系和解题思路，培养学生分析和解决实际问题的能力，发展学生思维。

3．经历分数除法知识的回顾和应用过程，体验复习归纳、综合应用的学习方法。

4．在复习教学活动中，体验知识之间的相互联系和知识的应用价值，激发学习的兴趣，体验学习成功的快乐，培养学生严谨认真的学习态度。

教学重点：能熟练掌握分数除法的计算方法，完成典型问题的解决。

教学难点：掌握解决分数除法问题的思路和方法。

教学准备：课件。

教学过程：

一、回顾单元知识

1.引入：孔子说：温故而知新, 经常复习旧的知识，就会有新的理解和感悟，第三单元的知识已经学完，课前同学们已经进行了独立的复习，这节课就让我们一起来复习分数除法，希望同学们能够温故而知新，都有新收获。板书：分数除法的整理复习。

2.这个单元都学习了哪些内容？请你来展示一下你整理的知识网络图。（同学到事物投影展示：这是我的知识网络图，分成三部分，包括以下内容：……）

3.老师也展示一下我的知识网络图,我和大家整理的一样：

大家看，本单元包括几部分内容？（相机板书课题

《分数除法的整理复习》。

今天的整理复习，赵老师要把主要整理知识点和复习任务交给咱们小组完成，大家敢接受挑战吗？

师：第1.2整理倒数的知识；3.4.5组：整理分数除法的计算的知识；第6.7.8小组：整理解决问题知识，各小组可以互相沟通，互相合作，通过整理，把你们的收获展示出来，同学和老师会为你补充。

二、（复习分数除法的意义和计算法则）

第一组：我们组整理了倒数的知识。

A:倒数包括倒数的认识和求倒数的方法两部分。

1.倒数的定义：乘积为1的两个数互为倒数。（小黑板板书）

我要强调：1.互为倒数，倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。不能说“2/3是倒数”这样的话。倒数是“乘积为1的两个数”，如果乘积不是1，或者不是两个数，也不能说互为倒数。

B：我带来几道求倒数的小题：（小黑板）求倒数，领大家复习求倒数的方法：

23

，

3

，

5 ， 0.25 ，

35- 1 -

①3求分数的倒数方法是交换分子分母的位置。

52先化成假分数，再求倒数。④求小数的倒数： 0.25先化成分数再求倒数。

3②

5 ，求整数的倒数是把整数看做分母是1的分数，再交换分子分母的位置。

③

③求带分数的倒数：3第二组：A我们组补充发现的规律：真分数的倒数是假分数，真分数的倒数大于1，也大于它本身。假分数的倒数小于或等于1。带分数的倒数小于1。

B求0.25的倒数也可以用1÷这个数，1÷0.25=4,0.25和4互为倒数。

C：我补充，1的倒数是它本身；0没有倒数。因为1×1=1。1的倒数是它本身，因为任何数乘0积都是0，且0不能作分母，所以0没有倒数）

D：我发现：一个数越大，他的倒数越小，例如33＜5，的倒数＞5的倒数.

55师归纳：判断两个数互为倒数的唯一标准是：两数相乘的积是否为“1”。（板书axb=1）XX同学说的非常好，求倒数地方法，既可以统一转换成分数，交换分子分母位置，也可以用1÷这个数，1÷a=1 /a 。但是这两个式子共同的条件是——（学生齐答：a≠0）

（二）计算练习

第三组：1.我们组整理分数除法的计算知识，我们给大家带来3道计算题，请同学们看小黑板，快速计算（小黑板出示题目），

152213÷5=

13÷=

÷

4051617全班同学做题，本组同学两人做题，一人写板书（板书：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。）

2.复习分数除法计算法则

第三组：我带领大家订正答案：…………..（4题）同学们都做对了吗？所以：分数除法计算方法：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。）

第一组：我给第三组补充，计算分数除法，用到了倒数的概念，学习倒数就是为了计算分数除法，这是倒数和分数除法的联系。除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。倒数是除法变成乘法的关键！（板书：除——乘）

第四组：我们组认为，除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。这不仅是分数除法的运算法则，还可以是整数除法和小数除法的运算法则。

组员补充：整数可以看成分母是1的分数，小数可以看成分母是10、100、1000......的分数，整数除法，小数除法，都可以改写成分数除法的形式，用分数除法的法则去做，3÷5=3x135，0.6÷0.4=x所以——除以一个不等于0的数，552等于乘这个数的倒数，可以适用于所有除法的计算，也就是说，通过这个计算法则，我们可以把所有分数除法、整数除法、小数除法，转化成乘法计算。小黑板书：（板书：法则：转化）

师归纳：第四组同学把除法的运算法则扩展到所有数。所有的除法的计算法则都是：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。你们的发现真了不起！你们能将知识融会贯通，值得全班同学给你们鼓掌！（板书：转化）

2.第三组：我们组发现分数除法和分数乘法不只在法则上有关系，我带来一道题：把写发现乘法与除法之间有规律。（小黑板）

26x3=改写成两道除法算式，77266262x3=

÷3=

÷=3

777777从中可以看出：除法就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。分数除法是分数乘法的逆运算，板书：逆运算

3第一组补充（看小黑板）：在计算分数除法时，我们组考查了分数除法商和被除数的关系，发现：当除数大于1时，商小于被除数，当除数等于1时，商等于被除数，当除数小于1时，商小于被除数。

师：这个规律可以帮助我们不计算，就答题：在括号里填>、<或=

- 2 -

三、复习四则混合运算和简便运算

第五组：相信简单的一步算一定难不倒大家，所以有我们组给大家带来了四则混合运算。

2733272371922+÷5

÷x

x﹝÷（-）﹞

÷+x

279475145954947请大家互相说说运算顺序。同学展示（先算——后算——），你说对了吗

概括：分数四则混合运算的计算顺序

（1.不带括号的先乘除后加减，同级运算从左到右依次计算。

2.带括号的先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外的。

3.计算连除或只有乘除法时，一般一次把除法变为乘法，然后一次约分。

3.简算是四则混合运算的难点，我要提醒大家，有些题，是不可以简算的

3531353351÷（+）不能看到64、4、8有公因数就写成÷+÷，那是错的，只能按顺序计算。

64644648483.教师小结，分数四则运算要遵守整数四则运算的规则，简算要根据具体情况恰当选用运算定律，通过观察比较、采取简便的方法计算，切记不能滥用运算律。

四、应用分数除法解决问题

教师：师：看，刚才还是单个的的知识点，经过同学的整理，知识线索清晰了。接下来，我们就复习分数除法的解决生活中的问题。

第六组我带领大家整理分数除法解决问题的解题策略：

①

阅读与理解：分析“分率句”，判断单位“1”是哪个数量？ ②

分析与解答：画出线段图，找出“量”和“率”的对应关系。

根据数量关系列式，解答。

③回顾与反思：检验：把所得的结果带入数量关系，进行计算检验

我们组用（46-2）带领大家复习分数除法应用题，请大家打开书，做一做。

第六组：

1.张大爷养了200只鹅,鹅的只数是鸭的读题，要求养了多少只鸭，关键句鹅的只数是鸭未知。列方程，解：设鸭的只数x只。数的应用题。

2，养了多少只鸭? 522的，鸭的只数是单位“1”

鸭的只数x=鹅的只数.单位“1”552x=200

这是已知一个数的几分之几是多少，求这个53.养了多少只鸭? 53读题，要求养了多少只鸭，关键句鹅的只数比鸭少

，鸭的只数是单位“1”. 单位“1”未知。我画图。可以533看出“200只鹅”和“”不相对应，200只鹅的对应分率（1-），数量关系：

553鸭的只数

X（1-）=鹅的只数

52.张大爷养了200只鹅,鹅的只数比鸭少要求养了多少只鸭?

列方程，解：设鸭的只数x只。

（1-3）x=200

5这是已知比一个数多（少）几分之几是多少，求这个数的应用题。

2.鸭和鹅分别有多少只? 52读题，要求要求养了多少只鸭，关键句鹅的只数是鸭的，鸭的只数是单位“1”.单位“1”未知。我画图，可54.张大爷养的鸭和鹅共有700只,鹅的只数是鸭的- 3 -

22”

不相对应，找到“鸭和鹅共有700只”对应分率，鹅的只数是鸭的，5522鸭和鹅的只数对应分率是（1+），数量关系：鸭的只数x(1+)=鸭和鹅的总只数

55以看出“鸭和鹅共有700只”

和

“列方程，解：设鸭的只数x只。

(1+2) x = 700 再求鹅的只数，700-500=200只，这是已知两个数的和两个数的5倍数关系，求这两个数的应用题。

我们组整理了每题的数量关系，（小黑板）对比发现 2=鹅的只数

53

鸭的只数x（1-）=鹅的只数

52鸭的只数x(1+)=鸭和鹅的总只数

5鸭的只数x三道题共同点: 1.

都有三个数量；鸭的只数、鹅的只数、鹅是鸭的几分之几。

2.

单位“1都是”

鸭的只数，单位“1”未知

不同点: 已知和未知不同。1题已知量和分率对应，2.3题已知量和分率不对应，要找到与已知量对应的分率，才能计算。

我们还发现：分数除法的解决问题，也是应用了乘法的数量关系，单位“1”x分率=分类对应量

师：想一想：这样单位“1”未知的解决问题，除了列出方程解题，还可以怎样做？生：根据除法的意义，已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，也可以除法列式。

教师归纳总结：解决分数乘除法问题，要判断单位“1”的情况，已知，用乘法，未知，方程或算数方法；再分析数量关系，已知量和分率是不是对应，找到与已知量对应的分率，选择正确的方法进行解题。

第八组同学补充：我们还学习了“工程问题”：（小黑板）一条道路，如果一队单独修，12 天能修完。如果二队单独修，18 天

才能修完。如果两队合修，多少天能修完？

学生汇报解题思路：知道了两个队单独修完需要的时间，不知道这条道路有多长，可以假设这条道路长度10m，12m，11，乙队每天修的长度是全长的，两队每天修12181111的长度是全长的（+），根据数量关系“工作效率x工作时间=工作总量”共需1÷

（+）

天。

12181218也可以把这条道路的长度是看作

1，那甲队每天修的长度是全长的师：x同学的解题思路很清晰，同学们同意他的解法吗？（同意）同意他把这类型问题概括为“工程问题”吗？为什么？（不同意。同学举例子：行程问题，水池放水的问题。。。）

这些题有什么共同点？不知道总量有多大，把这总量看作

1，每天、每小时、每分，…完成它的几分之一。所以我们把它叫做“用抽象的1解决实际问题”。

五、闯关答题（1.2.3）检测案：我来闯关

第一关1.判断

1

。（

）

a11（2）甲数比乙数多，那么乙数比甲数少。

（

）

12123（3）如果a÷b=3÷5，那么a就是b的

，那么a=3，b=5

（

）

, 5（1）任意数a(a≠0)，它的倒数为

第二关：填空：

- 4 -

414的是8t，kg的（

）是kg。

355112.

50ml比（

）多,比（

）少的数是40. （师点拨：注意哪个数是单位“1”）

34333.汽车行驶km用了汽油L，1L汽油可行驶（

）km，行驶1km用（

）汽油。（师点拨：注意哪个量是总量）

25214.甲数比乙数多，如果甲数是36，求乙数列式

，如果乙数是36，求甲数列41.（

）式

。（师点拨：注意哪个数是单位“1”）

第三关：解决问题

1.一份书稿的打字任务，小丁单独完成，10小时；小林单独完成，12小时。两人合作1小时，完成全部工作的几分之几？两人合作3小时，完成全部工作的几分之几？剩下任务让小丁一个人完成，还要几小时？

第四关：拓展练习

1.圣诞节期间康佳电视搞促销活动,连续两次降价注意哪个数是单位“1”）

2.今天上午，玩具商场一共售出两种玩具，售价都是60 元，一件可以赚1

, 降价后的现在是1944元，活动之前的价格是多少？（师点拨：1011，另一件赔

，照这样算下来是上午商店44赔了还是赚了？（师点拨：注意进货价是单位“1”，未知）

六、全课总结：说一说本节课有什么收获？

生总结：1.求倒数是为了计算分数除法。2.找到了分数除法与乘法在法则和意义的联系；3.我知道解决分数乘除法问题，要判断单位“1”的情况，已知，用乘法，未知，方程或算数方法。

板书：

分数除法整理复习

倒数：axb=1

1÷a=b

（

a.b≠0）

逆运算

分数除法

计算：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。

转化

解决问题：单位“1”x分率=分类对应量

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