解决问题特级教师教学实录

第四单元

小数的意义和性质

第一课时

小数的产生和意义

教学目标：

1、使学生了解小数的产生,理解小数的意义

2、掌握小数的计算单位及单位间的进率。

3、培养学生的动手操作能力、观察力及抽象概括能力。

教学重点：理解和抽象小数的意义。

教学难点：抽象小数的意义。

教具学具准备：投影片、直尺。

教学步骤

一、铺垫孕伏

填空(投影出示) (1) 0.1是(

)分之一。

0.7里有(

)个0.1。

(2) 10个0.1是(

)。

10个0.01是(

)。

(3) 3/10写成小数是(

)。

5/100 写成小数是(

)。

(4)1米=(

)分米=(

)厘米=(

)毫米。

二、探究新知

1．导入新课：

同学们已经初步认识了小数，小数是怎样产生的？小数的意义是什么呢？这节课我们就来学习小数的产生和意义。(板书：小数的产生和意义) 2．教学小数的产生

(1)引导学生动手量课桌的宽度，发现了什么？

(2)请同学们口答下面的题： 1000÷10=

100÷10=

10÷10=

1÷10= (3)总结：在测量和计算时，往往得不到整数的结果，这时也常用小数表示。由于日常生活和生产的需要，从而产生了小数。

3．教学小数的意义

(1)填写

①投影出示：在图中填出分数和小数。

学生填完结果并订正

②启发学生：把1米平均分成10份，每份是多少分米？3份呢？

③引导学生口述：1分米是10分之1米，还可写成0.1米？ ④总结：分母是10的分数可以写成几位小数？(板书：一位小数) (2)出示米尺教具

这是把1米平均分成了多少份？根据以上学习你能知道什么？学生以小组方式讨论，然后找同学回答，教师板书：

[学生由于对一位小数有了一定的理解，在两位小数的教学中，放手让学生小组讨论发言，发挥了学生的积极主动性，使学生知道分母是100的分数可以写成两位小数] (3)问：把1米平均分成1000份，每份长是多少？

学生在尺上找出1毫米，而后出示(投影)1厘米的放大图

引导学生从图中找出1毫米，并说明理由。启发学生明确：1毫米是千分之一米。

提问：分母是1000的分数可以写成几位小数？(板书：三位小数) (4)抽象、概括小数的意义

1

①把1米看成一个整体，如把一个整体平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份可以用分母是多少的分数表示？引导学生答出可以用十分之几、百分之几、千分之几这样的分数表示。

②

这样的分数写成小数时，可以仿照整数的写法，写在整数个位的右面，用圆点隔开。

③什么叫小数？引导学生讨论。

④师生共同概括：

分母是10、100、1000……的分数可以写成小数，像这样用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数叫做小数。(投影出示)。小数是分数的另一种表现形式。

⑤完成“做一做”。

(5)教学小数的计数单位。

①学习阅读教科书，学习小数的计数单位。

②出示0.457，每个数位上的数各表示几个几分之一？

小结:小数的计数单位是:十分之一(0.1),百分之一(0.01),千分之一(0.001)……

三、巩固练习

1．判断：

(1)0.40里面有4个0.01（

）

(2)35克=0.35千克( ) (3)小数两个单位间的进率是十 ( ) 2．把小数改写成分数

0.9

0.09

0.035 3.课本练习九第1至4题. 四、全课小结：

这节课你有哪些收获？

五、作业设计

1、填空

（1）把一个整体平均分成100份，这样的 6份用分数表示是（ ）写成小数是（ ）。

（2）0.7里面有（

）个０.1 （3）０.023里面有（

）个千分之一。

（4）0.07的计数单位是（ ），它有（ ）个这样的计数单位；

（5）0.25是（ ）位小数，它的计数单位是（ ）。

六、板书设计

小数的产生和意义

分母是10、100、1000……的分数可以写成小数，像这样用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数叫做小数

小数的计数单位是:十分之一(0.1),百分之一(0.01),千分之一(0.001)……

2

第二课时

小数的读写法

教学内容

教科书52～53页小数的读写法，完成做一做题目和练习九的第6～7题。

教学目标

使学生会读、写小数，认识小数的数位名称,并进一步理解小数的意义。

教学重点：使学生会读、写小数。

教具准备: 多媒体课件

教学过程: 一、复习 1、0.2是（

）位小数，表示（

）分之（）；

0.15是（

）位小数，表示（

）分之（）；

0.008是（

）位小数，表示（

）分之（）。

2、0.4的计数单位是（

），它有（

）个这样的计数单位；

0.138的计数单位是（），它有（

）个这样的计数单位。

3.小数的计数单位有哪些? 二、新课

1、教学小数的数位顺序表。

前面我们已经认识了小数，谁能举出一些小数的例子？

（0.2 0.05 0.005 0.01……) 这些小数有什么共同特点？（小数点左边的数都是0）

在日常生活中你还见过其他的小数吗？

谁能举出一些例子？

（1.5 40.6 3.134

6.8……) 这些小数的小数点的左边还是0吗？

观察一下：小数可以分为几部分？

是不是所有的小数都比1小？

谁还记得整数的数位顺序？每个数位的计数单位是什么？相邻的计数单位间的进率是多少？

学生边回答边在黑板上板书整数数位顺序表。

接着提问：0.2表示什么？（表示两个十分之一）十分之一是它的计数单位；这一位是十分位。

0.05表示什么？（表示百分之五，有五个百分之一）百分之一是它的计数单位。这一位是百分位。

0.006表示千分之六，有六个千分之一，千分之一是它的计数单位。这一位是千分位。

小结：小数点右边第一位是十分位，单位是十分之一，第二位是百分位，单位是百分之一，第三位是千分位单位是千分之一，…… 再想象一下，接下去还有什么位计数单位是什么？

学生思考。相邻两个计数单位间的进率是多少？完成数位顺序表。

指出25.679整数部分中的每一位分别是什么位？

再指出小数部分的十分位、百分位、千分位上分别是多少？

2、教学小数的读法

出示最大古钱币的相关数据：高：0.58米、厚：3.5厘米、重：41.47千克

问：你会读出古钱币的有关数据吗？

让学生试读各小数.

3

谁能总结一下小数的读法？

强调：读小数部分，小数部分要依次读出每个数字，而且有几个0就读几个0。

完成做一做：读出下面小数

3、教学小数的写法

（1）例3：据国内外专家实验研究预测：到2100年，与1900年相比，全球平均气温将上升一点四至五点八摄氏度，平均海平面将上升零点零九至零点八八米。

你会写出上面这段话中的小数吗？

学生试写各小数. 师生一起讲评. （2）做一做：

写出下面的小数。

零点零七

五点零六

十点零零二

三百点七一

零点零一四

十五点五零三

三、巩固练习

1、课本53、54页做一做。

2、课本55。56页5至7题。

四、设计作业

1、填空

（1）0.9里面有（）个0.1 0.07里面有（

）个0.01 4个（

）是0.04 （2）小数点右边第二位是（

）位，第四位是（）位，第一位是（

）位，

（3）说出24.375

每个小数位上的数各是几个几分之一？

2、读出下面各数

（1）南江长江大桥全长6.772千米。

（2）土星绕太阳转一周需要29.46年。

（3）1千瓦时的电量可以使电车行驶0.84千米

3、写出下面各小数

三十点零一二。 一百点四零五。 零点零零三八二。三十五点四零零二一. 板书设计: 小数的读写法

0.58 读作:零点五八

3.5 读作:三点五. 41.47 读作:四十一点四七. 一点四 写作:1.4 五点八 写作:5.8

教学反思：

4

第三课时小数的性质

教学内容：小数的性质

教学目标：

1利用迁移规律，让学生从形象思维逐步过渡到抽象思维，通过直观推理、自主探究、合作交流让学生理解和掌握小数的性质，提高学生运用知识进行判断、推理的能力。

2让学生体验数学问题的探究性和挑战性，激发学习数学的兴趣，主动参与教学活动。

教学重点：掌握小数性质的含义

教学难点：小数性质的归纳

教具准备：多媒体课件

教学过程

一、创设情境，引导探索

1师：课前老师让同学们去商场、超市观察商品的标价签，并记录1-2种商品的价格，请谁来汇报一下？

生：2.00元，师：是多少钱呢？生：2元。

生：3.50元。师：是多少钱？

生：3元5角

师：夏天的时候同学们都爱吃冷饮，老师了解到一个商店标价是2.5元，另一个则是2.50元，那你们去买的时候会选择哪一家呢？为什么？

师：为什么2.5元末尾添个0大小不变呢？究竟可以添几个零呢？这节课我们就来研究这一方面的知识。

2找等量关系。

教师首先板书三个“1”，让学生判断是相等的，接着在第二个1后面添写上一个0，在第三个1的后面添写上两个0，板书写成：1、10、100，提问：这三个数相等吗？（不相等）你能想办法使它们相等吗？学生在教师的启发下，回答可以添上长度单位“米、分米、厘米”或“分米、厘米、毫米”就相等了。板书写成：1分米＝10厘米＝100毫米。

3思考探索。

（1）你能把它们改用“米”作单位表示吗？

（2）改写成用米作单位表示后，实际长度有没有变化？（没有变化）说明什么？（三个数量相等）

板书如下：

（3）按箭头所指的方向观察三个小数有什么变化？

生：小数的末尾（后面）添零，它的大小不变。

生：小数的末尾（后面）去掉零，它的大小不变。

师：由此，你发现了什么规律？

生：小数的末尾添零或去掉零，小数的大小不变。

二、探索新知

验证猜想

为了验证我们的这个结论，我们再来做一个实验。

1出示做一做：比较0.30与0.3的大小

师：你认为这两个数的大小怎样？（让学生先应用结论猜一猜）

2师：想一下你用什么办法来比较这两个数的大小呢？（给学生独立思考的时间，可以进行小组讨论合作，想的办法越多越好，老师提供两个大小一样的正方形，一张数位顺序表）

3生1：在两个大小一样的正方形里涂色比较。

A左图把1个正方形平均分成几份？阴影部分用分数怎样表示？用小数怎样表示？

B右图把同样的正方形平均分成几份？阴影部分用分数怎样表示？用小数怎样表示？

C从左图到右图有什么变了，什么没变？（份数变了，正方形的大小和阴影面积的大小没变）

5

4师：0.30与0.3相等，证明刚才这个结论是对的。

5生2：从数位顺序表上可以看出，在小数的末尾添零或是去零，其余的数所在数位不变，所以小数的大小也就不变。

师：小数中间的零能不能去掉？能不能在小数中间添零？

生：不能，因为这样做，其余的数所在数位都变了，所以小数大小也就变了。

师：那整数有这个性质吗？（要强调出小数与整数的区别）

问：小数由0.3到0.30，你看出什么变了？什么没变？你从中发现了什么？（平均分的份数变了，即小数的计数单位变了，而阴影部分的大小没有变，得出0.3＝0.30。）

6提醒注意：性质中的“末尾”跟一般说的“后面”是不同的。

7判断练习。

下面的数中，那些“0”可以去掉？

3.9

0.300

1.8000

500 5.780

0.0040

102.020

60.06 三、联系生活

灵活运用

1．教师结合板书内容讲解性质的运用。

（1）根据小数的性质，当遇到小数末尾有“0”的时侯，例如，0.30，一般可以去掉末尾的“0”，把小数化简。（0.30＝0.3）

化简下面各小数：

0.40

1.850

2.900

0.50600 0.090

10.830

12.000

0.070 （2）师：有时根据需要，可以在小数的末尾添上0；（例如：0.3→0.30）

还可以在整数的个位右下角点上小数点，再添上 0，把整数写成小数的形式。

比如：我们在商场里看到的2元=2.00元，2.5元=2.50元

出示：不改变数的大小，把0.2、4.08、3改写成小数部分是三位的小数，怎样改写？

让学生同桌两人议论后答出。

提醒：把整数改写成小数形式，在整数的个位右下角点上小数点，再添上“0”。

四、多层练习，巩固深化

1小卖部进了一批冷饮，你能帮忙设计一下价格标签吗？

盐水棒冰每支5角 草莓棒冰

每支1元5角.可爱多每支2元

2选择题。

化简102.020的结果是（

）

A12.2

B12.02

C102.0200

D102.02要求学生回答：化简的依据是什么？要求学生独立完成，然后抽查评讲，检查全班练习效果。

五.课堂小结：

六.作业设计

1、化简小数

0.3200 10.5000 20.000 4.020 2、不改变数的大小，把下面的小数改写成三位小数

0.4 5 1.02 4.5 20.6 3、以元为单位用两位小数表示

4元3角 7元 5元4分 6角

教学反思:

6

第四课时

小数的大小比较

教学内容：小数的大小比较

教学目标：

1、经历比较小数大小及与同伴交流的过程。

2、体验小数比较大小的策略的多样性，会比较简单小数的大小，发展数感。

3、让学生在交流合作中体验学习数学的乐趣。

教学重点：体验小数比较大小的策略的多样性，会比较简单小数的大小，发展数感。

教学难点：经历比较小数大小及与同伴交流的过程。

教具准备：尺子，多媒体课件。

教学过程：

一、复习：

两数之间填上“ > ”或“ < ”，你是怎样比较的？

1000○ 999 786○ 758

这节课就与同学们一起研究《小数大小的比较》（揭示课题）

二、学习新课

出示比较大小。

（1）2.35元和2.41元 (2) 0.07米和0.059米

2.35元 < 2.41元（要让学生说出自己的比较方法，

多让几个学生说）

师：2.35元，实际是2元3角5分，而2.41元实际

是2元4角1分，当然是后面这个大。

（2）学生自己比较，如果有问题可以同桌之间互相讨论，说说你是怎样比较的。

方法：A、因为0.07米和0.059米的整数部分相同，十分位也相同，百分位上7比5大，所以0.07米 >0.059米或0.059米 < 0.07米。

教师通过形象的方法来说明：画线段图观察其长短，师出示米尺让学生观察0.07米和0.059米的实际长度，进一步说明0.07米 >0.059米。

或者也可以这样把这两个小数化为几厘米几毫米：

0. 07米=7厘米

0.059米=5厘米9毫米

因为7厘米比5厘米长，所以0.07米 >0.059米

7

反馈练***小① 0.05米和0.07米

②0.1756米和0.1738米

三、自学课本60页例4. 提问：“小数大小的比较”与“整数大小的比较有什么异同点？

比较小数大小的方法怎样? 小结:比较两个小数的大小,先看整数部分, 整数部分大的那个数就大, 整数部分相同的,十分位上的数大的那个数就大……

四.巩固练习

1、判断下列式子是否正确，错的请改正。

4 < 3.99 0.268 > 0.37 4.099 > 4.1 4.2 < 4.148

2、完成书上做一做”。

学生独立完成，同桌互相检查，互相说一说比较的方法和过程。

四、回顾总结。

师：这节课同学们的表现真好，上完这节课之后，你有什么收获？

五:作业设计

1.比较大小

3.65○3.78 50.9○5.9 9.9○10 8.05○8.005 2.把下列各数按照从小到大的顺序排列

(!)5.86 5.68 5.886 5.668 5.8 (2)0.64 0.6 0.606 0.46 0.466 板书设计

小数的大小比较

比较大小。

（1）2.35元和2.41元 (2) 0.07米和0.059米 2.35元＜2.41元 0.07米＞0.059米

比较两个小数的大小,先看整数部分, 整数部分大的那个数就大, 整数部分相同的,十分位上的数大的那个数就大……

教学反思

8