解决问题教学设计及教案分析

《圆的整理和复习》教学设计

东川路小学 卢巧伦

教学目标：

1.通过圆知识的梳理，引导学生掌握圆各部分的知识，掌握圆的周长、面积的计算方法，并能进行简单的运用。

2.培养学生分析问题和解决问题的能力，提升学生复习、构建网络的能力。

重难点：

学生自主整理知识、梳理知识，并灵活运用知识点解决问题。

教学具：学生作业纸、多媒体辅助课件、教师用圆形及磁性板书

教学过程：

一、创设情境，导入复习

师：大家喜欢“魔术”吗？李老师请大家欣赏一组“图形变变变”，（出示正方形）认识吗？……，请仔细看，变.变.变（加上动作描述），……这样一直变下去，当所有的边都变成点的时候，你猜会变成什么图形？

生：圆

师：咱们看一下，是不是圆？（播放PPT），哎，是圆！

师：圆和刚才的图形有什么区别？（生：曲线图形）我们在六年级上册学习过圆，今天，我们就来对圆进行整理和复习。

书写板书：圆的整理和复习。

二、

回顾整理，建构网络

活动一：热身活动，回忆再现

1、师：如何整理和复习呢（手指板书）？请拿出老师给大家准备的圆片，先来做个热身活动，请看活动要求（出示活动1）。

师：谁来读？（1生读）

师：你们会做吗？

生：会

师：那好，开始吧！

2、学生们开始完成活动一，师随机查看。

3、汇报收获。

师：请大家停下，咱看看能找到什么？算出什么？（张贴“找到了”、“算出了”）谁想汇报，……这位同学。

同学们注意听，看看他能找到什么？算出什么？倾听既是一种美德，还是一种良好的学习习惯。请讲……

生：找到半径、直径、圆心（师张贴r、d、o，为下步找联系打基础）

师：你是怎么找到直径的？还有其他的方法吗？（折叠、测量）

对折几次能找到半径？

师：我们将圆对折还发现圆是…（轴对称图形），对称轴有…（无数条）

生：算出周长和面积（师张贴出周长、面积，为下步找联系打基础）

师：是多少？算出周长、面积需要用到哪个公式？

生：… 师板书数据和公式。

师：请把你的圆和同桌的圆进行对比，你有什么发现？

生：大小不一样

师：是什么决定了大小不一样？生：半径

师：圆心的作用是什么？生：决定圆的位置

活动二：整理回忆，建构网络

1.

整理回忆。

师：通过小小的圆片，我们就回忆了圆的许多知识，现在你能把圆的知识整理出来了吗？生：能

师：那好，请看整理提示（出示活动二），请简洁的告诉我先干什么？后干什么？

生：（整体看-部分看）

师：对，先整体看，再部分看（教师板书“整体看”、“部分看”）

师：请拿出1号学习纸，按照要求开始整理。

学生开始整理，配上音乐，师融入学生中间查看。

师：请停下，咱看看圆到底有哪些知识？老师搜集了几幅作品。比较这两幅作品，你想说点什么？（师标上①②）

生：2号更加条理、简洁

师：哪些是“整体看”的内容？（生说出，师划出）

那这些就是…（“部分看”的内容）

师：对于各部分的知识点，谁还有补充…

2.

重点复习面积公式推导过程。

师：大家看（手画出学生纸上的

），还记得它是怎么来的吗？同桌之间互相提示一下。

师：好，谁知道？（1生说），谁还想说？再让1生说。（可能能够说出，也可能不能说出。）

（-1能说出）师：你们的记忆力很好！（加手势）让我们再来一起借助大屏幕回顾一下它的推导过程。

（-2不能说出）师：“看来大家对它的推导过程已经记不清楚了，不要紧，让我们再回忆一下！

师：（播放PPT并叙述）把圆平均分成若干偶数份，进行切割、拼接，如果分的份数越多，拼成的图形越接近于长方形。长方形的长是？（πr）,宽是？（r），因为长方形的面积是长乘宽，所以圆的面积就是πr×r，也就是师：我们把圆变成长方形，得到了圆的面积公式，这个过程中用到了一种非常重要的数学思想，你知道是什么思想吗？

生：…师：（对）是“转化”，“转化”的思想能帮助我们把未知的（圆）变成已知的（长方形），帮助我们找到了解决问题的方法

师：你有没有想过？圆除了转化成长方形，还能转化成其他的图形吗？如平行四边形、梯形、三角形？有兴趣的同学下课后可以研究一下。

3.

巩固所学，建构网络。

师：刚才，李老师也对《圆》进行了整理，也找到了三部分知识。

师：请你找一找，哪个知识点是你整理时遗漏了的。

师：好了，同学们，这些知识其实还可以“进一步整理”，由于周长和面积需要计算，可以把它俩归属为圆的计算，而直径、半径、圆心是我们认识圆的三个核心要素。

师：通过整理，我们可以将知识分成两大部分，张贴圆的认识、圆的计算。

活动三：升华整理，挖掘联系

1.

探究四个量之间的关系。

师：直径和半径之间有什么联系？（播放PPT，圈出2个量）生：……

师：那这四个知识之间的联系你知道吗？（播放PPT，圈出4个量）

[停顿一下，目的给学生少许的思考] 师：让我们通过下面的计算来寻找他们的联系。

板书：找联系（出示活动二的PPT。）

师：请看，“你能把其他的数据补充完整吗？”请拿出2号学习纸，开始。

2.学生开始计算。

3.汇报。

师：有答案了吗？…好，这位同学。生：……

师：2号圆，知道了谁？求出了谁？（…）你是怎么求出面积的？

生：…… （你的回答很清晰，请坐）

师：（移动PPT）3号圆，知道了谁？求出了谁？（生周长）…你是怎么求出面积的？

生：…… （你的回答很精彩，请坐）

师：如果给你圆的面积，还能求出其他的数据吗？生：…

师：好，那就试一试（出示：“面积是12.56平方厘米”）。

学生开始尝试。

师：能不能求出？… 请你来（1生回答）

师：你很会思考（大拇指，请坐）

4.

师：通过刚才的计算，你找到它们的联系了吗？（出示PPT）

谁知道？

A：能够找到

生：……（根据情况要表扬，你找的太对了，请再说一遍）

师：是的他们之间存在着“知道一个就能求出其他知识”的密切联系，知道半径可以求出…（投影），直径…，周长…面积…

B：不能够找到。

师：来，我们看，知道半径可以求出…（投影），直径…，周长…面积…

师：是的他们之间的确存在着“知道一个就能求出其他知识”的密切联系。

他们间的联系还可以这样表示，循环往复，知一求三。这个联系在以后会经常用到，大家赶快把它复制到自己的大脑中。

三、重点复习，强化提高

师：通过活动，我们又一次认识了圆、研究了圆。你们知道古人对圆的研究吗？[播放PPT]让我们穿越“时光隧道”看看古人对圆的研究，播放录音。

师：我们研究圆，目的就是用圆的知识解决问题，现在李老师就有一些问题（从衣服中拿出问题），你敢接受挑战吗？

生：敢

师：吹牛的吧？生：没有

对，学习可不许吹牛，如果吹牛的话，你就摊上事了，就摊上大事了！到底敢不敢？生：敢

师：那好，挑战之前，李老师有2个建议。第一个建议，给自己加油；来，加油（手势加油，再来一次）。第二个建议，把掌声送给挑战成功的同学，行吗？

生:…（行）

师：好，请看（大屏幕）…

（一）判断

1.圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。

生：对

2.同一个圆的直径一定是半径的2倍。

生：对

3.大圆的π大，小圆的π小。

生：错

师：为什么错？

生：…

师：π是怎么来的呢？生说一下，掌声送给你。

师：让我们再一起回忆一下π的由来。无论是大圆、小圆、更小的圆…，等等所有的圆，人们发现他们的周长总是直径的三倍多一些，数学家把它叫做“π”，π的出现，人们就能很容易的计算出圆的周长（C=πd 或者C=2πr），看到圆周率会想到我国的哪位数学家，（祖冲之）。

师：他是世界上第一个将圆周率计算到小数点后第七位的数学家，比国外早1000多年；为了方便计算，一般取π为3.14，能不能说“π就是3.14”？（不能）；π和3.14谁大？（π大）

4.半圆的面积是所在圆面积的一半，半圆的周长就是它所在圆周长的一半。生：错。师：错在哪里？ 师：是的，（师拿出准备的半圆，并比划）半圆的面积是圆面积的一半，而半圆的周长必须加上它的直径。如果这个半圆对折、对折、再对折，就会出现这样、这样、这样的图形，它们是我们以后要学习的“扇形”。

5.

半径是2厘米的圆，周长和面积相等。

生：错。

师：怎么又错了？

生：……，还有什么不一样呢？

（二）实际应用题

1. 简单问题（口算）。

师：下面咱看看生活中几个关于圆的问题吗？（出示应用题1）。

师：到底需要哪种装置呢？且慢动手，只许口算，不许动笔。

生：…

师：选择哪一种？你是怎么算的？（配合回答，出示答案）10是圆形草坪的？（半径）

师：你的回答很清晰，掌声送给你。

2.

稍复杂问题（笔算）。

师：你能求出这条水泥路的造价吗？生：能

师：赶紧试一试。（请一学生到板前做）

师：好了，咱看看这条水泥路的造价到底是多少？

请告诉大家，你是怎么算的？

生：…

师：他的回答你们同意吗？生：同意