2.用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系和公式第一课时评课稿

八 用字母表示数

用含有字母的式子表示简单的数量关系和公式

孙之翠

【教学内容】

苏教版义务教育教科书《数学》五年级上册第99～100页例1～例3、“练一练”和第103页练习十八第1～3题。

【教学目标】

1.使学生初步理解字母可以表示数，含有字母的式子可以表示数量及简单的数量关系、计算公式，能用含有字母的式子表示数量和简单的数量关系、计算公式初步学会计算含有字母式子的值了解含有字母式子的乘法简便写法，知道形如a的式子表示的含义和读法。

2.使学生经历用字母表示数的抽象过程，体会字母和含有字母的式子是数学表达的重要形式，感受用字母表示数及含有字母的式子表示数量、数量关系和公式具有概括、简洁和明了等优点，初步体验代数思想，培养符号意识和抽象、概括等思维能力。

3.使学生体会数学表达的简洁、清晰，初步了解字母表示数和数量关系对于研究数学问题的作用，进一步感受数学的特点培养主动思考、回顾反思等学习习惯。

【教学重点】

学会用字母表示数，用含有字母的式子表示数量或简单的数量关系、公式。

【教学难点】

理解字母和含有字母的式子表示的实际意义和形成符号意识。

【教学过程】

一、

引入

出示图片，同学们，你知道这些字母表示什么意思吗？学生回答

你们在生活中还看见过哪些字母？它们又表示什么意思呢？学生回答 同学们都很善于观察。那么字母除了表示名称，还有其他用处吗？

上面例子中的字母都表示了一个特定的数，那字母还能表示哪些数呢，为什么要用字母表示数呢？带着这些问题，今天我们就来学习用字母表示数。

二、展开

1.学习例1 依次摆出三角形

引导：请同学们观察，摆1个三角形用小棒的根数是？

摆2个三角形用小棒的根数是？你能用乘法算式表示吗？

摆3个三角形用小棒的根数是？

摆4个三角形用小棒的根数是？

像这样继续摆下去，三角形的个数和小棒的根数有什么关系呢？

启发：从这些式子可以看出，用三角形的个数乘3就得到小棒的根数。在这2

些式子中，哪个数是不变的，哪个数是变化的？

像这样继续摆下去，这样的式子能写出多少个？你能想办法用一个式子表示用的小棒根数吗？互相讨论。

交流：你想到了用怎样的式子表示小棒的根数？怎样想的？

说明：根据大家的想法，我们可以用一个字母表示三角形的个数，比如用a表示三角形的个数，那小棒的根数就是a×3

追问：这里的a可以表示哪些数？

说明：a表示三角形的个数，可以表示1、2、3……这些自然数，可见字母可以表示变化的数。

追问：那三角形的个数几个就是几个，为什么又要用字母a表示呢？和上面这些用数表示的式子比一比，你觉得有什么好处？

说明：用数表示三角形个数，每次只能表示一种摆法，要表示许多种摆法，就要写出许多式子，这样既麻烦又复杂。而用字母可以表示变化的数，只要用一个式子就可以表示任何摆法所用的小棒根数，让我们看出摆的个数和用的小棒根数之间的关系。所以用字母表示数，可以概括所有摆法，既简洁又清楚。

2.学习例2 (1)出示例2，让学生说说公路长度，用式子表示什么数量。

出示(1)已经行驶了50千米(2)已经行驶了74.5千米(3)已经行驶了b千米。

提问:已经行驶了50千米，剩下的千米数用什么式子表示? 根据其余两个条件，能用式子表示剩下的千米数吗? 提问:这些式子都表示什么?数量关系是怎样的? 指出:像这个含有字母的式子，既可以表示剩下的千米数，也可以表示数量关系。

式中的字母b可以表示哪些数?整数可以吗?小数或分数呢? b表示的千米数最大是多少，最小呢? 如果b=120，剩下多少千米? 如果b=200呢? 3.学习例3 (1)引导：用含有字母的式子不仅可以表示数量关系，还能可以表示计算公式。请大家自学例3，完成填空。

讲授：在字母和数字相乘或字母和字母相乘时，通常可以用小圆点表示乘号，也可以省略乘号，并且把数字写在字母前面，比如4×a和a ×4可以写成4·a或4a；axa可以写成a·a，也可以写成a2。

a2读作a的平方，表示axa的意思。(让学生读两遍) a和1相乘一般直接写成a，也就是1×a或者a×1,都直接写成a。

三、练习

1.完成练一练

(1)做第1题。

让学生在课本上用简便方法改写。

交流改写结果，有错的说明错误并订正。

(2)做第2题。

让学生读题，独立完成。

交流你怎样填写的?a表示谁的岁数，a+28呢?a可以表示哪些数? (3)做第3题。

让学生写出长方形面积公式，并交流板书。

提问公式里的字母各表示什么意思。

2.做练习十八第1题。

让学生用字母式子填写总价。

交流你是怎样填写笔记本的总价的?ab表示的什么意思?a和b可以是哪些数? 3.做练习十八第2题。

让学生看图填写路程的米数。

交流填写的米数。(板书) 提问：这里x表示什么，y表示什么?，x+y表示什么?y- x呢? 4.做练习十八第3题。

学生填空。

交流：你是怎样填的?为什么要这样填? 四、全课小结

提问:今天学习了用字母表示数，你现在对用字母表示数有哪些认识?还有哪些收获或体会?

板书设计：

用字母表示数

字母可以表示 变化的数 简洁、清楚

含有字母的式子可以表示 数量之间的关系

计算公式 C=a×4=4a S= a×a= a2