信息窗三（圆锥的体积）ppt配用优秀教学设计

圆锥的体积

第十七小学 李芳芳

教学过程：

一、

设疑质问，导入新课

前几节课，我们学习了圆柱的体积计算方法，现在以小组为单位快速抢答看哪个小组学得最好！

1、（课件出示）求下面各圆柱的体积,只列式，不计算。

（1）底面半径10厘米，高是5厘米。

（2）底面直径是2分米，高是10分米。

（3）底面周长是6.28米，高是2米。

2、不论是已知半径、直径还是周长都是用什么公式求圆柱的体积？（v=sh）还记得圆柱体的体积公式是怎样推导的吗？

那么怎样求圆锥体积呢？这节课我们就来研究这个问题。（师板书课题：圆锥的体积） 二、分组实验、探寻新知

（一） 导入实验、激起兴趣

1、（教师出示圆锥模型）大家动脑筋想想，用什么方法能够知道这个圆锥的体积呢？你是怎么想的？

——抽学生回答，教师总结学生的方法的可行性。

2、（言语导入）同学们的方法都很好！但是，有的不准确，有的有一定的局限性。我们能不能像推导圆柱体积计

算公式那样推导出圆锥体积的计算公式呢？这里，老师想请同学们来做一个有趣的实验。

（二）指导探究圆锥体积的计算公式．

1、教师谈话：（每组准备不同情况的圆柱和圆锥各1个）

——教师阐述实验要求，学生准备实验。

下面请同学们利用老师提供的实验材料分组操作，探究圆锥体积的计算方法．通过实验你能发现什么？

2、自主探索，操作实验（填写实验报告）

实验报告

实验名称：圆锥体积

实验目的：推导圆锥体积公式

实验用具：细沙、圆柱1个、圆锥1个

实验步骤：1、比一比、量一量圆锥和圆柱的底面积和高 2、把圆锥装满沙子3、用直尺将多余的沙子刮去，倒入圆柱中。 4、观察几次能倒满圆柱。5、填写实验报告。

圆锥和圆柱

底面积

高

多少次装满圆柱

3．小组实验。

（1）学生分6组操作实验，教师巡回指导。（其中3个小组的实验材料：沙子、等底等高的圆柱形和圆锥形容器各一个；3个小组的实验材料：沙子、既不等底也不等高、等高不等底、等底不等高的圆柱形和圆锥形容器各一个）

（2）同组的学生做完实验后，进行交流，并把实验结果填写在实验报告中。

4．

大组交流。

（1）组织收集信息。

学生汇报时可能会出现下面几种情况：

①

圆柱和圆锥的底面积相等，高不相等，圆锥体容器装满沙往圆柱体容器里倒，倒了一次，又倒了一些，才装满。

②

圆柱和圆锥的底面积不相等，高相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了两次，又倒了一些，才装满。

③

圆柱和圆锥的底面积相等，高相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了三次，正好装满．…… （2）引导整理信息。

指导学生仔细观察，思考：（小组讨论）你发现圆柱和圆锥体积之间有什么样的关系？

（3）参与处理信息。

学生汇报：1、圆锥的体积是圆柱体积的1/3。2、圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的1/3。3、圆柱的体积是圆锥体积的8倍。……

（4）诱导反思。

为什么有三个小组实验的结果不是3倍关系呢？

过渡：因为做实验时，可能因为沙粒之间有空隙，结果不十分准确，现在用倒水的方法做实验，请同学们看屏幕。

（5）（出示课件）等底等高的圆柱体与圆锥的体积之间的关系。（边演示边讲解）你发现圆锥体积与等底等高圆柱体积之间有什么关系？

圆锥的体积V等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一。

师:这句话中哪些词很重要？

（7）生:我认为这句话中"等底等高"和"三分之一"这几个字特别重要。

师:大家说得很对，板书：圆锥体积=等底等高的圆柱体积的1/3。

（8）你能根据圆锥体积与圆柱体积之间的关系推导出圆锥体积的计算公式吗？

（9）结合圆柱的体积公式，让学生自己推导、总结出圆锥的体积公式。

——板书：V=1/3Sh 三、联系实际，应用巩固。

过渡：同学们，刚才我们通过探究，得出了圆锥的体积公式，知道哪两个条件，我们可以求出圆锥的体积？现在你能解决下面问题吗？ 1、教学例1（课件出示）

例1 一个圆锥形的零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米．这个零件的体积是多少？

学生尝试计算，指名板演，集体订正．（注意：不要漏乘1/3；计算时，能约分时要先约分。）

2、引导小结：

（请同学们思考：如果底面积不直接告诉可以通过哪些途径求圆锥的体积？）

（1）已知圆锥的底面半径和高，求体积．

（2）已知圆锥的底面直径和高，求体积．

（3）已知圆锥的底面周长和高，求体积．

（4）已知圆柱的体积，求等底等高的圆锥的体积。

3、师出其中一个类型题，学生解决

学生试着出其他类型求圆锥体积的题并解答（投影）

4、判断对错，并说明理由．

四、拓展练习

一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积相差21立方厘米，圆锥的体积是多少立方厘米？

五、总结。

师：这节课在同学们的共同努力下，我们用转化的思想探究出来圆锥体积的计算方法，在今后的学习中，如果同学们遇到困难，希望这种转化的思想能够帮助你解决问题。这节课上到这里，下课。

板书设计

圆锥的的体积＝等底等高圆柱体体积的1／3 V锥＝ 1／3 s h