六、可能性（通用）教学内容概述

可能性

盐城市建军路小学

张婕

教学内容：苏教版四年级上册第64~66页的内容。

教学目标：

1、经历和体验收集、整理和分析数据的过程,认识游戏规则的公平性。

2、加深对可能性和可能性大小的体会,能够联系实际问题,学会用可能性知识预测简单游戏的结果。

3、培养学生参加活动的热情,增加学习数学的兴趣。

教学重点:理解游戏规则的公平性。

教学难点:认识可能性,会按可能性大小设计事件。

教学过程：

课前谈话

同学们，玩过石头剪刀布的游戏吗？想和老师玩吗？下面同桌先练一下，然后跟老师pk。

师：下面跟老师来玩吧，准备好了吗？1、2，等一下，你们这么多人，我一定会输吗？你觉得呢？ 结果究竟如何，让我们来pk。

赢的同学请起立，祝贺你们。有和老师一样的吗？咱们打了个平手，是不是也有同学输了？这次输了没关系，再玩一次说不定你就赢了。

还想玩，是吗？时间关系，咱们以后再玩，其实刚才的游戏中隐藏着许多的数学知识呢，今天这节课我们就来研究这样的知识。下面我们开始上课，好，上课。

一．在游戏中感悟“一定”和“不可能”

活动一：男女比赛

师：同学们，刚才玩游戏的时候开心吗？这节课老师为大家准备了很多游戏，这样吧，咱们男女生先来个摸球比赛吧。比赛前先了解比赛规则（播放规则）。

(选人)师：谁想来？请你，请你。（一男一女）好，面向大家。

师：这里有2个袋子，咱们女生优先吧，女孩，你先选。

那男生就在这个袋子里摸球，老师需要1名助手（女生）。

师：咱们男女生交替摸球，友情提醒，摸之前把球搅一搅，裁判和摸球人都不可以看袋子。

师带着学生摸球。比赛结束，谢谢你们，请上位。现在我宣布，女生获胜。

哎，好像有人有意见？（想知道袋子里面究竟有哪些球吗？）

1

生猜：男生队的袋子里一个红球也没有，女生队的袋子里可能全是红球。（2人）

师：是这样吗？咱们把球拿出来看看。

先看女生队的袋子，惊讶地拿出2个红球。问，在这样的袋子里任意摸一个球，摸出来的结果会怎样呢？（准备塑料袋，同步装球拿在手中）

生：在这个袋子里任意摸一个一定是红球。

师：说得真好，他用了一个词“一定”。(是的，“肯定”又叫“一定”) （贴全是红球的袋子，板书：一定摸出红球）

在这样的袋子里任意摸1个球，一定摸出红球。（手指袋子）

师：男生队一次红球也没摸到，我们也来看一下。

师：在这样的袋子里任意摸一个球，可能摸出红球吗？（贴没有红球的袋子，板书：不可能摸出红球）

在这样的袋子里任意摸1个球，不可能摸出红球。（手指袋子）

二．在活动中感悟

“可能”

活动二：一红一白，摸球

1、认识一红一白中的“可能”

(1)猜；师：（贴一红一白的袋子）老师这里还有1袋球，我们一起来看一看。如果从这样的袋子里任意摸出1个球，结果会怎样呢？请你说。还有谁想说？

生：……

（2）摸；是这样吗？我们可以亲自摸一摸，来体会体会。老师为大家准备了一些球，这些球除了颜色不同，它们的大小、形状和摸起来的感觉是完全一样的。在摸球前，我们先来看活动要求。（播放要求录音。）

师：明白了吗？那就组长带着组员开始活动吧！老师巡视指导。2分钟

（3）说；小组完成后，师：都好了，老师请记录员汇报一下你们组摸球的情况。你说！

师：这是我们5个小组摸球的情况，在刚才的摸球过程中，肯定有很多体会吧，谁来说说，在这个袋子里摸球？

生：……（3-4人）

师：你们也发现了吗？谁也来说说，谁再来说。

（4）小结：是的，在这个袋子里，任意地摸出1个球，可能摸出红球，也可能摸出白球。每个球都有可能摸出。（板书：可能摸出红球，可能摸出白球）

今天这节课，我们一起来学习可能性。（板书课题）

（5）1问；老师想问大家，刚才在摸球之前，你能确定会摸到哪种颜色的球吗？

2

生：不能

2问：在摸球之前我们能不能确定第几次摸的是红球呢？

师：我们一起看，这个小组是第---次摸到红球的，这个小组是第---次摸到红球的，看来真的不能确定。

3问：我们再看这个小组，它们连续*次摸到*球，如果我在他们的袋子里再摸1次，一定能摸到*球吗？那会怎么样？

总结：看来每一次摸球都有2种可能的结果，可能是红球，也可能是白球，在摸球之前我们不能确定。

2、认识“一定”和“不可能”中的可能，认识了解确定与不确定

师：（手指2个红球的袋子）如果在这个袋子里摸球，摸之前你能确定摸出的是什么颜色的球吗？

追问：什么颜色？

师：是啊，每次摸出的一定是红球，如果1个叫1号红球，一个叫2号红球，那你摸出的可能是几号红球呢？

师：是啊，可能摸出红球1号，也可能摸出红球2号，每个球都有可能摸出。

师：（手指2个白球的袋子）像这样袋子里装的是2个白球，在摸之前你能确定摸出的是什么颜色的球吗？

追问：可能摸出红球吗？

生：不可能。

三、在游戏中感悟“可能性的大小”

①师：孩子们，刚才在摸球的过程中我们认识了可能性，看来，边玩边思考，就会有收获。老师还带来了一些扑克牌，它里面又藏着什么知识呢，让我们继续思考。

师：（出示ppt）大家看。把这样的四张牌反扣在桌上，再打乱，让你从中任意的摸一张，你可能摸出哪一张？

生：……

师：是的，这里的每一张牌都有可能摸出。有几种可能的结果？

生：4种

师：在摸之前能确定摸到哪一张牌吗？

生：不能。

师：揭晓谜底，这样的四张牌，你能具体的说说可能摸到哪一张吗？

生：

3

师：现在老师要变魔法喽，看仔细哦，变！这样的4张牌，任意摸1张，摸出的可能是哪张牌？

生：

追问：是哪张红桃A呢？

生：

师：还有其他可能吗？

生：

师：是啊，不管是哪4张牌，每次任意摸1张，都有4种可能的结果。

师：现在老师继续变，把红桃4变成黑桃4，如果我就把这四张牌，反扣，打乱。让你任意摸一张，你摸到红桃的可能性大，还是摸到黑桃的可能性大呢？你说。（2-3人）

师：他们的判断对吗？摸一摸不就知道了嘛，让我们来摸牌，验证一下同学们的判断，活动前要先看清要求哦！（ppt播放录音）

组长拿牌开始活动吧！(老师巡视。) 师：都好了，请记录员汇报一下你们小组的摸牌情况。（在ppt上输入数据）

师：这是每个小组摸牌的情况，那全班又是什么情况呢？一起来看。全班一共摸到红桃多少次？黑桃呢？

观察表格，比较摸到红桃的次数与摸到黑桃的次数，你有什么发现？

生：

师：是的，不管是每个小组，还是全班，摸到红桃的次数都比摸到黑桃的次数多。这就说明摸到红桃的可能性大，摸到黑桃的可能性小。

（师：（如果有人摸到黑桃多）是的，大多数的小组摸到的红桃次数比摸到黑桃的次数多，从全班来看也是这样，只有这个小组不一样，因为我们摸牌的人少，次数也少，所以在实际的摸牌过程中，偶尔是会出现这样的情况，但是，如果这个小组继续摸下去当摸牌次数很多的时候，摸出红桃的次数一定比摸到黑桃的次数多，那也就是说，摸到红桃的可能性大，摸到黑桃的可能性小。）

刚才我们通过摸牌，验证了同学们的猜想是对的。

设疑：那么你知道这样的4张牌，为什么摸到红桃的可能性大，摸到黑桃的可能性小呢？

师：是啊，把这样的四张牌，反扣在桌上，打乱，任意地摸一张，可能……可能……，其中3种可能的结果是红桃。只有1种可能的结果是黑桃，所以摸出红桃的可能性大，摸出黑桃的可能性小。（配合课件解说）

4

师：老师还想问问大家，从这样的4张牌中，任意摸1张，摸到几的可能性大？说说你的想法。

生：

师：同意吗？摸到3和4的可能性相等吗？怎么想的？

生：

师：是的，摸到3和4的可能性是相等的。

2.观察中感受极限的思想

师：刚才我们用数据说话，下面请大家在观察中思考（球分3次下落）仔细看哦，

师：这个袋子中，任意摸一个，可能是黄球吗？你想说？

生：有可能。虽然摸到黄球的可能性小，但是还是有可能摸到的。

师：现在呢？你很惊讶，你想说什么？

生：还是有可能摸到的。

师：这时候摸到黄球的可能性怎么样？

生：虽然摸到黄球的可能性变得非常小非常小了，但是还是有可能摸到的。

师：是的，只要你动手去做，就会有可能。

四：练习

1、

生活中的可能性

师：在刚才的摸球和摸牌的过程中，我们认识了可能性，知道了可能性有大有小，有时还会相等。

①

其实，在生活中啊，我们也经常用到可能性的知识，比如，刚才课前我们玩的石头剪刀布的游戏中就有可能性。

②

像这样关于可能性的例子，你还能再说一个吗？（3生）

③

师：同学们真善于观察，老师也带来了1个，看，足球比赛时，我们用抛硬币的方式决定谁先开球。

师：1枚硬币抛出后落下，可能哪个面朝上？

追问：那正面朝上和反面朝上的可能性相等吗？

师：是啊，只有可能性相等才能体现比赛的公平性。

师：如果把抛硬币的实验进行多次，结果会怎么样呢？科学家对这个问题也很感兴趣，他们做了大量的实验，一起来看。

师：这是德摩根这位科学家得到的实验数据，看到这些数据你有什么想说的？

生：

5

师：那我们看看正面朝上和反面朝上的次数相差几？

几千次的实验他们只相差了4次，这说明当实验次数很多时，正面朝上和反面朝上的次数就会很接近。还有几位科学家通过实验也得出了相同的结论。

你看，科学家做了成千上万次的实验来研究可能性，这种精神值得我们学习。

2、玩正方体

师：下面让我们再换个玩法，来玩玩小正方体。我们小组合作，在透明袋子中装入5个小正方体，哪个小组在透明袋中把小正方体装好之后，小组长立即站起来，将透明袋子举起来。听明白了吗？

生：听明白了。

师：第一个，在透明袋中，装五个正方体，要求：任意摸出一个，不可能是绿色，开始！

...... 师：好，装好的赶紧举起来，你们是第一名。第二名，第三名。好，把你们的作品举起来。好，所有的小组都举起来了。大家相互看一下，都做对了吗？

生：对了。

师：看来这个很简单呀。这样装，不可能摸到绿色小正方体。

师：再来，任意摸一个一定是绿。开始！

...... 师：好，举起来，相互看一看，大家的答案惊人一致，把只要把里面全都装上？

生：绿色的。

师：是的，全是绿色的，摸出一个，一定是绿色小正方体。

师：好，再来。

...... 师：任意摸一个，可能是绿色的。

师：好，举起来。嗯，很好，你们小组最快，请你到前面来，你也来，其它小组看一下，如果你们的装法与台上的同学不一样，就可以上来，当然可以快速调整。

师：好了吗？没有了吗？我们一起来看一下这4个小组的袋子，能达到要求吗？

生：能。

师：这个为例，摸出一个，可能是？也可能是？

师：请再观察一下，台上的4位同学，你们能不能有序地排排队呢？

生自由排队。

6

师：你知道他们是照什么来排队的吗？

生：绿色小正方体个数从小到多（或从多到少）

师：其实也就是绿色小正方体？（手势）生接：可能性的大小来排。

老师把你们排队的情况，贴到黑板上。

师：老师想将刚才的2个袋子也和他们一来排排队，可以怎样放？

同意他的摆法吗？

师启发：从左向右看，可能性越来越大，一直大到了一定，从右向左看呢？可能性越来越小，一直小到了不可能。看来，“不可能”、“可能”、“一定”之间还有内在的关系呢。

五、总结提升

师：今天的数学课有意思吗？通过这节课的学习，我们初步认识了可能性，知道了可能性是有大有小的，有时还会相等。关于可能性啊，还有更多好玩的知识等待我们去探索呢，有信心吗？

老师对大家也很有信心，今天的学习就到这里，好，下课。

教学反思

《可能性》是苏教版小学数学四年级上册的内容，主要教学事件发生的可能性。学习这部分内容，可以使学生初步了解简单随机现象的特点，感受简单随机事件发生的可能性的大小，发展随机意识，增强数据分析观念。同时也能拓展学生解决简单实际问题的范围，发展分析问题和解决问题的能力，为以后学习随机事件发生的概率奠定基础。

执教这节公开课之前，我认真研读教材教参，并参考了网上很多名家大师的教学案例，精心设计了教案，课上，学生的表现也很精彩，课堂上的气氛活跃，我感觉从这节课上收获了很多，下面谈一谈自己的一些认识。

一、把握好教学的起点

学生在学习这节课之前，已经或多或少的体验了与可能性相关的一些知识，只是这些体验是零散的，混乱的，粗糙的和无序的，这就需要我们老师在课上能将这种感性的认识提升为科学的、理性的认识。让学生明白现实生活中，什么时候要用到有关可能性的知识，使学生体会到学习“可能性”的现实意义，激发学7

生强烈的学习欲望。在教学时，我通过三个相关联的游戏，让学生在游戏中思考，体验可能性。数学教学在关注学生兴趣的同时，更应关注学生的数学思考，用数学本身的魅力来激发学生的兴趣。同时更应关注学生的起点，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学的理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。

二、精心组织教学活动

一节成功的数学课，需要教师对每次师生活动进行精心的设计，在每次活动中都能找到数学思考的成份，巧妙地融数学思考于活动之中。本节课的开始，我安排了三个摸球的游戏，通过游戏激发学生的兴趣，启迪学生的思维，在教师明确的指向下，学生体验到了事情发生的确定性和不确定性。课中通过抽奖活动，感受到数学与生活的联系，体会到数学的用处。通过体验可能性的操作活动，使学生经历了数学研究过程，同时渗透了科学研究方法，体验了可能性，感悟了“小概率现象”。最后的总结，也能融数学思考为一体，发展了学生的分析、判断、推理等逻辑思维，同时，使学生充分体会了数学的妙处。

三、重视学生自主合作学习

课程标准指出：“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”在这节课中，我十分重视学生的合作学习，并重视教给学生合作的策略，能及时对表现好的学生作出公正合理的评价。把学习的主动权交给学生，放手让学生通过操作实践、自主探索、合作交流，认识和理解可能性。不管是开头的摸球游戏，还是中间的学生自主合作，进行翻牌游戏，再到最后的练习、小结等，都体现了学生的自主合作。通过合作与交流，加深了学生对所学知识的理解。

当然，在这节课的教学中，我还发现有些学生的生活常识比较缺乏，口头表达能力及解决问题的能力有待提高，在今后的教学中，我将根据学生这些方面的弱点有针对性地进行辅导，力求更好。

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