8.组合图形的面积教案和学案内容

杏花岭区外国语小学

Foreign Language Primary School

《组合图形的面积》教学设计

杏花岭区外国语小学

王轶群

教学内容：

苏教版课程标准实验教科书

数学五年级（上册）第21页例题、

“练一练”。

教材分析

：

《组合图形的面积》是义务教育课程标准实验教科书，苏教版五年级上册第二单元(多边形的面积计算)的第九课时的内容，学生在三年级已经学习了长方形与正方形的面积计算，在本册的第二单元又学***行四边形、三角形与梯形的面积计算，本课是这两方面知识的发展，也是日常生活中经常需要解决的实际问题。在此基础上学习组合图形，一方面可以巩固已经学过的基本图形，另一方面则能将所学的知识进行整合，注重将解决问题的思考策略渗透其中，提高学生的综合能力。教材在内容呈现上突出了两个部分，一是感受计算组合图形面积的必要性，二是针对组合图形的特点强调学生学习的自主探索性。

学情分析 根据学生已有的生活经验，通过直观操作，对组合图形的认识不会很难。所以在探索组合图形面积的计算方法时，我通过课件直观、自主探索、小组合作交流等方式达到方法的多样化。重视让每个学生都积极地参与到学习活动中来，让活动有实效，真正让学生在数学方法、数学思想方面有所发展。

教学目标

1.在自主探索的活动中，理解计算组合图形面积的多种方法,并渗透转化的数学思想。

2.能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。

3.能运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题。

4.在有效的情境中激发学生学习的兴趣的主动性，培养热爱数学的思想感情。

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教学重点、难点

重点：在探索活动中，理解组合图形面积计算的多种方法，会找出计算每个小图形所需的条件。

难点：如何选择有效的计算方法解决问题。

教具准备：

多媒体课件和组合图形图片。

设计意图：

本节课是在学生已经学习了长方形与正方形，平行四边形、三角形与梯形的面积计算的基础上,进一步探讨研究图形的面积，也是日常生活中经常需要解决的问题。因此，我设计时主要是让学生自主探索，在具体的情境中领会转化的数学思想,体会并掌握计算组合图形的多种方法，并能够在比较的基础上选择最有效的方法解决实际问题。

教学过程：

一、激发兴趣、复习铺垫

这几天老师正准备装修我的新家,想请同学们帮我做一个预算,当我的参谋,你们愿意吗? 课件出示装修设计图. 同学们，从这幅装修效果图中可以找到哪些平面图形？（学生说时，课件闪烁演示）复***面图形的面积。当学生说到平面图形的面积时一一课件出示。

放大窗户、门的平面图。

请再找一找这个窗户是由哪些图形组成的？这个门呢？它们有什么共同的特征？

像这样由两个或两个以上简单的平面图形组合而成的图形我们把它称为组合图形（板书“组合图形”），今天我们就一起来探究组合图形面积的计算（再后面添上“的面积”）。

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【设计说明：由生活情景引入新课，既充分调动了学生的学习兴趣，又巧妙地复习旧知，为新课教学打下铺垫，还让学生理解掌握了组合图形的意义，从而揭示了课题。】

二、创设情境、探究新知

1.由于老师家买的是顶层所以有一面墙是这种形状的。课件出示：

我想把这面墙贴上漂亮的壁纸，你能想办法求出我至少要买多少平方米的壁纸呢？

请你先在纸上分一分，再和组内的同学互相说说自己的想法。

2.学生展示自己的方法。课件随着学生的汇报演示不同的分法。

3.比较这两位同学的方法，你更喜欢哪种？

小结：其实不管你选择哪种方法，它都是在将一个组合图形转化成了几个基本图形。

【设计说明：此环节是为了让学生初步感知计算组合图形面积的方法就是：转化成基本图形】

4.这是我家的客厅，我打算给这客厅铺上漂亮的瓷砖。至少需要买多少平方米的砖？

课件出示客厅的平面图。

5.采用不同的方法求客厅的面积。

请同学们观察这个图形，你打算用什么方法求它的面积？先和同桌互相说说你的想法，再把你的想法先用虚线在图中表示出来，然后再计算出它的面积。

展示交流转化方法和计算方法。

方法一：分成两个长方形。学生说出自己的想法后教师追问：为什么要分成两个长方形？

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方法二：分成一个长方形和一个正方形。

方法三：分成两个梯形。

方法四：用添补的方法，转化成一个大长方形和一个小正方形。问：为什么要再补上一个图形呢？ …

课件展示前三种方法，问：请同学们观察前三种方法，他们分的方法不同，计算的方法不同，但是它们有没有相同的地方呢？

小结并板书：分割法。

师：第四种方法是再补上一个图形使它变成我们学过的图形，这种方法我们把它叫做添补法，这也是计算组合图形的一种常用方法。板书：添补法。

6、小结：其实不管是用分割法还是添补法，都是为了一个共同的目的，那就是把这个组合图形转化为已学过的平面图形。板书：转化。

【设计说明：通过学生的动手操作、小组交流，使学生明白转化的数学思想，知道同一个图形可以用多种方法来解答，既起到发散学生的思维的作用，又培养了合作精神。】

7、对于这几位同学的解法，你还有什么问题吗？

重点指导：小长方形的宽是怎样求出来的？

师课件演示：老师把他的方法用动画演示出来。

重点指导：怎么知道右边的这个小图形是正方形呢？为什么计算面积时，还要再减去小正方形的面积

师课件演示：老师也把你的方法用动画演示出来。

请再看看这种方法（出示分割成三个图形的），和咱们刚才的这种方法比较，谁更简便呢？能说说你的理由吗？

8.小结：是啊，分成的图形越少，计算面积时就越简便，所以我们以后在计算组合图形的面积时要学会选择简便的方法进行计算。而且在运用转化的数

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学思想解决组合图形的面积时，大家一定要仔细观察题中的已知条件，根据已有条件找出隐蔽条件，从而选择恰当的方法来进行计算。

【设计说明：通过让学生经历计算组合图形的面积的过程，使学生明白要计算面积首先必须先找到隐藏的条件，并通过比较，让学生懂得选择简便的方法进行计算。】

三、解决问题，巩固发展

1.看图填空

课件出示：这是王老师家晾台上的两种不同形状的玻璃。

【设计说明：通过这一道题的练习，使学生寻找隐藏条件有了更进一步的理解和掌握。】

2、计算楼梯转角的面积

我还想请大家再帮我一个忙，我想把这面墙壁贴上漂亮的铝塑板，至少要买多少平方米的铝塑板呢？

学生独立完成。

哪位同学来简单地介绍你的解题思路？

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【设计说明：这一道题的练习主要是进一步巩固组合图形的计算方法，使学生对所学的新知更好地理解和运用。】

3、求屏风的面积。

同学们以自己的聪明才智帮王老师解决了一个的问题，我还有一个问题想请大家帮忙。我打算在过厅这里装一个玻璃屏风，该要买多少平方米的玻璃呢？

课件出示：

生算完后指名汇报，问：和他方法一样的请举手？为什么你们都选择添补的方法呢？

小结：是啊，计算组合图形的面积并不是所有的方法都适用的，我们一定要从实际出发，学会根据不同的条件选择合理的方法。

同学们，老师今天真正领略了你们的风采，相信八戒也是这样认为的，咱们再一起听听他怎么说。

【设计说明：通过让学生经历挫折，从而使学生明白计算组合图形的面积并不是所有的方法都适用的，应根据条件合理地选择方法。】

四、总结延伸

师：同学们，今天我们不仅学会计算组合图形的面积，还帮助王老师解决了装修房子的问题，这些方法还可以用来解决其他方面的问题。请同学们课后在身边的事物中找一个组合图形，并想办法求出它的面积。