2.三角形的面积教学设计一等奖

《三角形的面积》

主

题：三角形的面积

课 时：共2课时，第1课时

授课对象：五年级学生

设

计

者：赵伟芳

[课程标准] 探索并掌握三角形的面积公式，并能解决简单的实际问题。

[学情分析] 学生已经有了对三角形底和高的认识，知道了长方形、正方形和平行四边形面积计算公式。掌握了长方形、平行四边形的面积探究方法，三角形面积是后面学生学习梯形面积计算、组合图形面积计算以及今后学习的重要基础。五年级学生已经具备了一定的动手操作、自主探究、合作交流的意识与能力，并且学生已经有了推导平行四边形面积公式的思想方法和活动经验，因此不难想出把三角形转化成已学过的图形，通过实际操作来探究三角形面积的计算方法。不过，让学生切实理解三角形的面积公式是一个难点。例如：公式中为什么要用“底×高”除以2？这个“底×高”求出来的是什么？要想让学生完全领悟、需要引导学生在探索活动中，循序渐进、由浅入深地进行操作与观察，讨论与交流，从而使学生进一步理解平面图形之间的变换关系，理解三角形的面积公式的推导过程。

[学习目标] 1. 通过动手操作、小组交流等活动，能用自己的话向同伴说出三角形面积的推导过程，体会转化思想。

2.通过观察转化后的图形，正确总结出三角形的面积计算公式，并能用字母表示。

3.能运用三角形的面积计算公式正确计算三角形的面积，并能解决与例题类似的实际问题。

[评价任务] 任务1：学生通过动手操作实践，完成并展示问题1选择怎样的三角形，能拼出什么图形？回答问题2拼出的图形的面积你会算吗？问题3观察原来的三角形与拼出的图形有什么联系，并在小组内说出你的发现？帮助学生理解三角形的

面积公式的推导过程，能用自己的话说出。学生完成课堂检测我会填。

任务2：通过观察拼成的图形同桌间互相说出发现，能推导出三角形的面积公式并用字母表示。会用正确计算三角形的面积。学生自主完成我会算、我会想。

任务3：学生在练习本上完成例2，完成我会用。

[资源与建议]

1.本节课是人教版五年级上册的第六单元的第二课时的第1节，是在学生掌握了三角形的特征以及长方形、正方形、平行四边形面积计算的基础上学习的，是进一步学习梯形面积和组合图形面积的基础，教材首先由怎样计算红领巾的面积这样一个实际问题引入三角形面积计算的问题，接着根据平行四边形面积公式推导的方法提出解决问题的思路，把三角形也转化成学过的图形，通过学生动手操作和探索，推导出三角形面积计算公式，最后用字母表示出面积计算公式，这样一方面使学生初步体会到几何图形的位置变换和转化是有规律的，另一方面有助于发展学生的空间观念同时本课也是学习梯形、组合图形面积的基础，在实际生活中这部分的应用也非常广泛，所以本课内容的学习是很重要的。

2.相关的资源：①多媒体课件，②三角形学具和一条红领巾。

3.本课时的学习按以下流程进行：创设情境，引入新课——动手操作，探究公式——总结公式，巩固应用——回顾总结，提升思维。

4.本节课的重点是探索并掌握三角形面积计算公式，能正确计算三角形的面积；本节课的难点是理解三角形面积公式的推导过程。

教学过程

教学环节

环节一

谈话导入

（2分钟）

教学活动

活动一（2分钟）

1．

谈话引入新课题。

师：同学们，请大家看看自己胸前的红领巾，它是什么形状？如果要做一条这样的红领巾，你知道要用多大的红布吗？求所需红布的大小就是求这个三角形的什么？

2．师小结：我们如何计算三角形的面积呢？这学生活动

会说出红领巾的形状，知道所需红布的大小就是求这个三角形的面积。

评价要点

谈话导入，以求做学生佩戴的红领巾引入新课，体会数学问题来源于生活，激发学生学习兴趣。

节课我们就来研究它。（板书课题）。

环节二

操作实践，汇报发现

（15分钟）

活动一（5分钟）

动手操作。利用学具袋内的学具带着3个问题先独立拼一拼，想一想再小组交流。

活动二（10分钟）

汇报并展示拼出的图形，说出它们的面积。说出你的发现。

活动一（2分钟）

观察转化后的图形，小组交流三角形的底和高与平行四边形的底和高有怎样的关系。

活动二（3分钟）

学生说出发现的关系，得出三角形面积公式并用字母表示。

教师板书。

先在拼的过程中思考，

然后在小组内说一说自己的发现。

学生说一说用怎样的三角形拼成怎样的图形并展示拼的结果，说出拼成的图形的面积；说出原来的三角形与拼成的图形有怎样的联系。

学生边看边思考，和同伴说出发现。

1.通过动手操作、观察、小组交流的方式，概括出三角形面积的推导过程，体会转化思想。

2. 通过汇报你的发现感受每个三角形的面积是拼成平行四边形的面积的一半，理解这两个图形间面积的关系。（评价目标一）

环节三

观察转化后的图形，总结三角形面积公式

（5分钟）

环节四

应用与练习。用公解决实际问题

（16分钟）

1. 通过观察转化后的图形，总结出三角形的面积公式，并能用字母表示。

（评价目标二）

学生说出三角形面积公式。

学生在练习本上完成后指名展示答案，反馈解答情况。

学生口答我会填。

学生在练习本上完成我会算，指名说出答案。

学生完成实际问题我会用。同桌对改后说出答案。

同桌交流我会想，并说出怎样解答。

（评价目标二）

1.学生独立完成例2后指明说出答案，教师板书。

2.

组织学生检测本节所学内容。注意掌握学生完成情况。

1.借助完成例2的活动，示范并要求学生书写规范并注意单位。

2.通过练习我会填、我会算、我会用能运用三角形面积计算公式正确计算三角形的面积解决与例题类似的实际问题，交流我会想进一步理解三角形的面积计算公式。

（完成目标二、三）

环节五

全课总结

（2分钟）

梳理本节课在知识方面及学习方法上的收获。

学生谈收获。

在梳理全课知识的过程中提升归纳、总结的能力。

（完成目标二、三）