2.分数与除法的关系第二课时教学设计

分数与除法的关系

淮安小学 罗金平

【教学内容】

苏教版义务教育教科书《数学》五年级下册第53—54页例2、例3和

“试一试”“练一练”，第56—57页练习八第5—8题。

【教材简析】

这部分内容主要引导学生探索并理解分数与除法的关系，并根据分数与除法的关系进一步掌握求一个数是另一个数的几分之几的实际问题的解法。理解分数与除法的关系，既是进一步理解了分数的意义的需要，也是学习把假分数化成整数或带分数以及学习分数与小数互化方法的基础。

【教学目标】

1、学生结合具体情境，探索并理解分数与除法的关系，会用分数表示两个整数相除的商，会用分数表示有关单位换算的结果；能列式解决求一个数是另一个数的几分之几的简单实际问题。

2、学生在探索分数与除法关系的过程中，进一步发展数感，培养观察、比较、分析、推理等思维能力，体验数学学习的乐趣。

3、使学生初步了解分数在实际生活中的应用，增强自组探究与合作交流的意识，树立学好数学的信心。

【教学重点】

分数与除法的关系。

【教学难点】

理解用分数表示整数除法的商。

【教学过程】：

一、激活旧知，引发思考

1、激活旧知

（1）能找出下面每句话中的单位“1”吗? ①小青课外书的数量是小亮课外书的

②五年级数学组的老师是全校老师的

（2）说说下面分数的意义：

①我国人口约占世界人口的

②人的血液约占体重的

指出：分数都是把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数。 （3）出示情景图：根据图片，你能提出什么问题？

提问：把8块饼平均分给4位小朋友，每人分得多少块？如果有4块饼呢？

谈话：你能列式计算吗？

板书算式：8÷4=2（块） 4÷4=1（块）

指出：把一些物体平均分，求每份是多少，用除法计算。

2、引入新课

提问：通过上面的练习，你发现除法和分数都有什么关系？

指出：除法和分数都可以表示平均分的结果。那分数和除法之间有没有关系呢？这就是我们今天要研究的问题。（板书：分数与除法的关系）

二、主动思考，认识新知

1、学习例2 出示情景图：把1块饼平均分给4位小朋友，平均每人分得多少块？

让学生自主思考解决这个问题。

预设：学生利用事先准备好的纸，把纸平均分成4份。学生通过操作明白了每人分得不满1块，结果可以用分数表示。

说明：把1块饼平均分成4份，每人分得1份，是这块饼的

，就是

块。

引导：你还想到什么方法解决？怎样列式？

1÷4的商等于多少呢？和大家说说你的想法。

说明：

这里的1÷4表示把1块饼平均分成4份，每份就是

块，所以1÷4=

（块）

2、学习例3 提问：如果把3块饼平均分给4个小朋友，每人分到多少块？可以怎样列式？（学生列出算式：3÷4）

谈话：3÷4得数是多少呢？每个人到底可以分到多少块饼呢？

讨论：你准备怎么分？如何列式？(教师巡视，观察学生分的情况) 预设：学生的分法可能有：

①一块一块的分，先把每个圆平均分成4份，每人每次分的

块，结果每人分的3个

块，也就是

块。

②把3个圆片叠在一起，平均分成4份，每份是3块的

，也就是3个

块，再把3个

块拼在一起，每人分的

块。

小结：把3块饼平均分给4个小朋友，每人分得

块。（板书：3÷4=

（块））

3、独立思考

出示：如果把3块饼平均分给5个小朋友，每人能分得多少块？

提问：你想怎样算，结果应该是多少？

3除以5，商是多少？怎样用分数表示？小组交流。

学生口述算式，教师板书： 3÷5=

（块）

4、总结归纳

谈话：请大家观察上面的等式，你发现除法和分数有什么联系？ 学生交流后，教师小结：被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母。板书：被除数÷除数=被除数除数

（除数不能是0）

引导：如果用a表示被除数，用b表示除数，那么除法与分数之间的关系又可以怎样表示呢？（a÷b=

） 讨论：b可以是0吗？

预设：学生可能会说在除法中，0不能作除数；分数中的分母，相当于除法中的除数，所以分母不能是0。（完善板书：a÷b=

（b≠0））

小结：两个数相除，如果不能用整数表示商，可以用分数表示。

三、运用新知，解决问题

1、（1）1÷8= 4÷9= 5÷17= 13÷17= 谈话：同样，分数也可以表示成两个数相除的商

（2）

= = =

观察上下两组算式，有什么不同之处？

谈话：在之前的单位还算中，我们是如何把低级单位转化成高级单位的？

你能用分数表示下列各题的结果吗？

2、7分米=（ ）米 23分=（ ）时

3克=（ ）千克 47秒=（ ）分

谈话：你是怎样想的？

指出：从低级单位的数到高级单位的数，要除以进率。（学生列除法算式，并用分数表示结果。）

3、一般儿童每天需要睡眠９小时，那么儿童一天的睡眠时间占全天的多少？如何列式？

4、根据已知条件，你能提出怎样的问题？

（1）用1米长的带子平均分成5段

（2）用3米长的带子平均分成5段

四、全课小结

提问：今天这节课学习了什么？分数与除法有什么关系？

通过分数与除法关系的学习，你有哪些收获和体会？还有什么问题吗？

通过今天的学习，我们知道了分数可以用来表示除法算式的结果，其中分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。

五、板书设计

分数与除法的关系

8÷4=2（块） 4÷4=1（块）

1÷4=

（块） 3÷4=

（块） 3÷5=

（块）

被除数÷除数=被除数除数

（除数不能是0）

a÷b=

（b≠0）