8.公因数和最大公因数练习名师教学设计1｜教案在线预览

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公因数和最大公因数练习教学目标： 1.结合解决问题理解公因数和最大公因数的意义，学会求两个数的最大公因数的方法。 2.在探索公因数和最大公因数意义的过程中，经历观察、猜测、归纳等数学活动，进一步发展初步的推理能力。 3.结合实际应用，巩固求最大公因数的方法。教学重点：熟练掌握求最大公因数的方

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所属课文：8.公因数和最大公因数练习

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2025-01-30 03:06:16

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学校：扬州市育才小学东区校

8.公因数和最大公因数练习名师教学设计1

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公因数和最大公因数练习教学目标： 1.结合解决问题理解公因数和最大公因数的意义，学会求两个数的最大公因数的方法。

2.在探索公因数和最大公因数意义的过程中，经历观察、猜测、归纳等数学活动，进一步发展初步的推理能力。 3.结合实际应用，巩固求最大公因数的方法。

教学重点：

熟练掌握求最大公因数的方法。

教学难点：

求最大公因数在实际中的灵活应用。

教学过程

一、问题回顾，再现新知。

师：同学们你能举例说说什么是公因数什么是最大公因数吗？

你能找出每组数的最大公因数吗？

(1) 师: 用你喜欢的方法找到每组数的最大公因数。

学生独立解答，指名板演，教师巡视，全班进行交流。

(2) 师: 仔细观察，每组数的最大公因数与这组数有什么关系? 你发现了什么? (3)师: 可以再举例验证一下吗? (4)师生共同总结: 如果一个数是另一个数的倍数，它们的最大公因数是那个较小的数。

如果两个数是互质数，那么它们的最大公因数就是1。

二、分层练习，巩固提高。

出示基础题：

1、有两根铁丝，一根长18米，另一根长30米，现在要把它们截成相等的小段，每根无剩余，每小段最长多少米？一共可以截成多少段？

学生独立审题后指名说说思路：截成相等的小段，每小段最长多少米？表示求两数的最大公因数；再根据每小段的长度求出截出的总段数。

独立练习后集体核对。

2、把长120厘米，宽80厘米的铁板裁成面积相等的正方形。边长最大且铁板没有剩余，最多可以裁成多少块？

学生独立完成后同桌交流，集体反馈。

引导学归纳概括：边长最大且铁板没有剩余，裁成的正方形的边长应是120和80的最大公因数。再根据大面积里有多少小面积或根据铁板每排能裁几个正方形，裁了几排，求出裁出几块。

出示综合题：

3、张师傅买回一根48长的铁丝和一根32长的铜丝，将它截成同样长的小段，结果铁丝剩余3m，铜丝剩余2。所截成的小段最长是多少分米？分别能截成多少段这样最长的小段？

先让学生独立审题再出示选一选

①

（48,32）=16 ②

48+3=51 32+2=34 （51,34）=17 ③48-3=45 32-2=30 （45,30）=15 指名学生说说思路，再集体完成第2问，核对。

出示拓展题：

4、132厘米，宽60厘米，厚36厘米的木料锯成尽可能大的，同样大小的正方体木块，锯后不能有剩余，能锯成多少块？

引导学生在小组内交流自己的想法，并用自己喜欢的方式表达出各自的想法，可以画一画，可以算一算。

引导学生像这样的立体图形在切割时应考虑到木料长宽厚都应是小正方体长宽厚的倍数，即小正方体长宽厚的长度应是木料长宽厚的公因数，这里要求锯成尽可能大的，应是木料长宽厚的最大公因数。

三、梳理总结，提升认识。

说说这节课的收获？

关于本教案的常见问题

Q：8.公因数和最大公因数练习名师教学设计1是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《8.公因数和最大公因数练习》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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