2.三角形的面积名师教学设计1

三角形的面积教学设计

教学目标

（1）探索并掌握三角形面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公

式解决简单的实际问题。

（2）培养学生应用已有知识解决新问题的能力。

教学重点：探索并掌握三角形面积计算公式，能正确计算三角形的面积。

教学难点：三角形面积公式的探索过程。

教学过程：

一、

创设情境，揭示课题

师：我们学校一年级有一批小朋友加入少先队组织，学校做一批红领巾，要我

们帮忙算算要用多少布，同学们有没有信心帮学校解决这个问题？

（屏幕出示红领巾图）

师：同学们，红领巾是什么形状的？（三角形）你会算三角形的面积吗？这节

课我们一起研究、探索这个问题。（板书：三角形面积的计算）

[设计意图：利用学生熟悉的红领巾实物，以及帮学校计算要用多少布这样的事例，激起了学生想知道怎样去求三角形面积的欲望，从而将“教”的目标转化为学生“学”的目标。] 二、探索交流、归纳新知

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学友电器 1．寻找思路：（出示一个平行四边形）

师：（1）平行四边形面积怎样计算？（板书：平行四边形面积=底×高）

（2）观察：沿平行四边形对角线剪开成两个三角形。

师：两个三角形的形状，大小有什么关系？（完全一样）

三角形面积与原平行四边形的面积有什么关系？

[设计意图：这一剪多问，学生在观察的基础上通过与平行四边形及面积的比较，直觉感知三角形面积计算规律，增强了整体意识，同时为下面的进一步探究，诱发了心理动机] 师：你想用什么办法探索三角形面积的计算方法？

（指名回答，学生可能提供许多思路，只要说的合理，教师都应给予肯定、评价鼓励。）

师：上节课，我们把平行四边形转化成长方形来探索平行四边形面积的计算公

式的。大家猜一猜：能不能把三角形也转化成已学过的图形来求面积呢？

（屏幕出示课本84页主题图让学生观察、引发思考）

接着出示思考题：

（1）

将三角形转化成学过的什么图形？

（2）

每个三角形与转化后的图形有什么关系？

[设计意图：学生由于有平行四边形面积公式

的推导经验，必然会产生：能不能把三角形也转化

成已学过的图形来求它的面积呢？从而让学生自己

找到新旧知识间的联系，使旧知识成为新知识的铺垫。] 2．分组实验，合作学习。（音乐）

（1）提出操作和探究要求。

让学生拿出课前准备的三种类型三角形（各两个）小组合作动手拼一拼、摆一摆或剪拼。

屏幕出示讨论提纲：①用两个完全一样的三角形摆拼，能拼出什么图形？

②拼出的图形与原来三角形有什么联系？

（2）学生以小组为单位进行操作和讨论。

[设计意图：这里，根据学生“学”的需要设计了一个合作学习的程序，让

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学生分组实验，合作学习，为学生创设了一个自己解疑释惑的机会。] 教师巡视，及时了解学生在操作和讨论中存在的问题，并针对性地进行指导学困生：你是怎样拼的？能说一说你的拼法吗？（若学困生含糊的，动画显示一

个作好高的三角形，移出一个与它同样大小的三角形，再把这个三角形旋转、移动，和下一个三角形拼成一个平行四边形。如图，让学困生模仿练习）

[设计意图：不仅使学生找到了新旧知识的连接点与转化方式，而且使学生正确掌握操作方法，形成操作技能] （3）展示学生的剪拼过程，交流汇报。（音乐停）

①各小组汇报实验情况。（让学生将转化后的图形贴在黑板上，再选择有

代表性的情况汇报）

可能出现以下情况：（用两个完全一样的三角形摆拼）

（两锐角三角形）（两钝角三角形）（两直角三角形）（两等腰直角三角形）

②课件演示：用旋转平移的方法将三角形转化成各种已学过的图形。

师：通过实验，你们发现了什么？

引导学生得出：只要是两个完全一样的三角形都能拼成一个平行四边形）

师：谁能说说，每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？

生：拼成的平行四边形是三角形面积的二倍。

生：每个三角形的面积是拼成的平行四边形的面积的一半。（评价、肯定）

[设计意图：在大量感知的基础上，通过自主学习，再通过课件的演示使同学们更具体、清晰地弄清了将两个完全一样的三角形转化成平行四边形后，它们间到底有什么关系。同时又渗透了转化的数学思想方法，突破了教学难点，提高了课堂教学效率。] 3．归纳公式

（1）讨论：（屏幕显示提纲）

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旋转180°

平移

学友电器 A、三角形的底和高与平行四边形的底和高有什么关系？ B、怎样求三角形的面积？

C、你能根据实验结果，写出三角形的面积计算公式吗？

[由图形直观应用，进行观察，推理，加深对三角形的面积计算公式的理解。] （2）归纳交流推导过程，说出字母公式。

根据学生讨论、汇报，教师进行如下板书：

因为：三

角

形

面

积=拼成的平行四边形面积÷2 所以：三

角

形

面

积=底×高÷2 师：为什么要除以2？

生：?? 师：如果用S表示三

角

形

面

积，用α和h分别表示三

角

形的底和高，那

么你能用字母写出三角形的面积公式吗？

结合学生回答，教师板书S=ah÷2 [设计意图：当将三角形转化成已学过的平行四边形，找出它们间的关系，使学生感知了三角形面积的计算后，讨论：“三角形面积的计算公式是怎样的？”从而启发学生依靠自己的思维去抽象出事物的本质属性，得出计算公式，培养学生的抽象概括能力。] 4．看书质疑。指名讲述课本中是怎样得出三角形面积公式的。

（养成看书的良好习惯。）

师：我们刚才是从两个完全一样的直角三角形、锐角三角形和钝角三角形与拼

成的平行四边形关系中得出求三角形面积的公式的。你们还能用别的方法去推导三角形的面积公式吗？

如果有学生想到别的方法，如剪拼的方法可以让学生边讲边演示，只要合理的老师都要给予肯定。

老师课前做好下面课件帮助学生理解

方法一：

期量子论

方法二：

方法三：

得出：三角形的面积=底×（高÷2）=底×高÷2（方法一）

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三角形的面积=底×（高÷2）=底×高÷2（方法二）

三角形的面积=（底÷2）×高=底×高÷2（方法三）

师：同学们真了不起，想到那么多的方法推导出三角形的面积公式。得到了这

个公式，我们就可以求出任何三角形的面积。用这个公式计算三角形的面积（指板书），需要知道什么条件？（反扣公式，加深理解） 4、进行爱国教育

师：其实早在2000年前，我国伟大的劳动人民就开始会用这个公式来计算三角

形土地的面积了。请同学们课后把85页的“你知道吗”看一看。

三、应用新知，解决问题

师：有了公式，下面我们可以帮学校解决问题了。（回应引入问题） 1、（屏幕显示）出示85页例1：

学生独立完成（一生板演），集体订正。

师：你认为计算三角形的面积，什么地方容易出错？（强调“÷2”这一关键环

节） 2、独立完成P85做一做。

完成后交流、讲评。 四、深化理解、应用拓展

1．课本86页的练习第1题。课件出示下图：

师：你认识这些道路交通警示标志吗？一块标志牌的面积大约是多少平方分

米？

（教育学生要遵守交通规则，注意交通安全，接着让学生口头列算式，不用计算。）

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