圆的认识（二）公开课教案

圆的认识

教学设计

一,创设情景、导入新课

1,引入

(1)提问:同学们,你们还记得我们学过哪些平面图形吗?

(长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形,课件出示)

(2),组织学生游戏:这里有个布袋子,里面装着一种形状的硬纸片,你摸出来是什么形状吗?为什么说是圆形的?

(3),结合学生叙述,小结圆的定义:“圆是平面上的一种曲线图形”

2,学生举例巩固认知。

(1)提问,在我们的生活中你还知道哪些物体的形状是圆形的?

(2)结合有学生举例,老师给出展示图片

老师也搜集了一些形状是圆形的美丽图片,同学们想看吗?

1阳光下绽放的向日葵,

2花丛中五彩的鲜花

3平静水面,水滴荡起的美丽水纹

4光折射后形成的美妙光环

5用特殊仪器拍摄到的电磁破,雷达波

6月球上远远望去的环形山等

(3) 有人说正是因为有了圆,我们的世界才会如此美丽而神奇。2000年前古希腊数学家毕达哥拉斯曾说过“在一切平面图形中,圆最美”这节课,就让我们一起走进圆的世界,去探秘圆的奥秘,好吗?

二,动手操作,研究特征

1、组织、引导学生画圆。

(1)师:画圆的方法有很多中,今天我们来尝试一下用圆规画圆,大家试着在白纸上画一个圆,有信心吗?

(2)教师在实物投影仪上展示几幅学生的作品,同学们进行评价(表扬画的好的,并总结用圆规画圆的方法)

(3)板书画圆的方法:1定长2定点3旋转

2、观察、归纳圆的特征。

(1)认识圆心、半径、直径:

师:你们能结合总结的画圆方法,再在白纸上画一个圆。

(同学们动手画圆,)

师:(小组观察,讨论)

对比圆的大小不一样。发现什么决定圆的大小?(圆中心到圆上的距离,决定圆的大小,距离越大圆越大,距离越小圆越小。

师:圆中心能找到吗?

总结:圆心——用圆规画圆时,针尖所在的点叫做圆心。一般用字母O表示。

(圆中心到圆上的距离,其实我们给它取了个名字叫半径)半径——连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。一般用字母r表示。半径决定圆的大小。

师:除了有重要线段半径外,我们还有一条重要的线段,看课本P58页,是什么?

(引出直径——通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径,一般用字母d表示。)师:再观察对比小组内的圆,研究

1、什么决定圆的位置?2、圆的半径有几条?3、圆的直径有几条?4、圆的半径和

直径有什么关系?(小组讨论,并把论证方法记下来)

揭示:(圆心决定圆的位置,圆的半径有无数条,圆的直径有无数条,圆的半径是圆直径的二分之一,圆的直径是半径的2倍,课件出示)

师:同学们说的都很好,我想还有很多精彩论证没有来得及说,下来以后,同学们可以主动交流,共同分享。

四、感受数学文化

师:其实早在二千多年前,我国古代就有了关于圆的精确记载,墨子在他的著作中写道:“圆,一中同长也。”一中指的是?圆心。同长指的是?半径

师:其实我国古代关于圆的研究和记载还远不止这些,《周髀算经》中有这样一个记载,说“圆出于方,方出于矩”,意思是最初的圆是通过正方形切割而成的。

(出图圆的演变过程大屏幕)

五、动手操作、设计图案

说起古代的圆,下面这副图不得不介绍给大家

(出图:阴阳太极图)

你们知道是怎么画出来的吗?(生回答)

师:我们一起来看看这幅图,是怎么画出来的(出图,过程)

(总结:1,找到隐藏的圆,2,找到瘾藏圆的半径,3给相应的形状图上颜色。

师:原来,我们还可以利用圆,设计出精美的图案。下面这幅图,也是利用圆规和直尺一步步画出来的。(出图)课本P59

(1)出图(屏幕)大圆里影藏着几个小圆?(生找发现圆上相邻的两点之间的距离是小圆的直径。)

(2)小圆的圆心在哪里?半径怎么有多长?

(3)找到圆心量出半径画圆

(4)给相应的部分涂色

(5)课本59页,你能试着用圆规和直尺画一画下面的图形吗?课后请同学们在作业本上画出来,并涂上颜色。

六、小结:今天这节课我们认识了圆,能谈谈这节课对你有什么收获、有什么体会吗?圆还有很多的奥秘等待着大家去探索,希望同学们在生活中多观察、多思考、继续探索发现。