探索与发现（一）三角形内角和教学设计

《三角形内角和》教学设计

一、教材分析:

教材创设了一个有趣的问题情境,以此激发学生的兴趣,引出探索活动。首先,教师应使学生明确“内角”的意义,然后引导学生探索三角形内角和等于多少。大多数学生会想到用测量角的方法,此时就可以安排小组活动。每组同学可以画出大小、形状不同的若干个三角形,分别量出三个内角的度数,并求出它们的和,填写在教材提供的表中。最后发现,大小、形状不同的三角形,每一个三角形内角和都在180°左右。

三角形的内角和是否正好等于180°呢?教材中安排了两个活动:一是把三角形三个内角撕下来,再拼在一起,组成一个平角,因此三角形内角和是180度。二是把三个内角折叠在一起,发现也能组成一个平角。每个活动都要使学生动手试一试,加深对三角形内角和的认识,体验三角形内角和性质的探索过程。

另外,教材还从两个方面引导学生应用三角形的内角和: 一是根据三角形中已知的两个角的度数,求另一个角的度数;二是直角三角形里的两个锐角和等于90度,钝角三角形里的两个锐角和小于90度。

二、学生状况分析:

学生在本课学习前已经认识了三角形的基本特征及分类,并且在四年级(上册)教材里已经知道了两块三角尺上的每一个角的度数,学生课上对数学知识、能力和思考问题的角度有一定的差异,因此比较容易出现解决问题的策略多样化。

三、学习目标:

1.通过测量、撕拼、折叠等方法,探索和发现三角形三个内角的和等于180°。

2.知道三角形两个角的度数,能求出第三个角的度数。

3.发展学生动手操作、观察比较和抽象概括的能力。体验数学活动的探索乐趣,体会研究数学问题的思想方法。

4.能应用三角形内角和的性质解决一些简单的问题。

四、教学过程:

一、谈话导入

师出示三个三角形,问:“这三个三角形从形状上看有什么不同和相同的地方?”

师强调:三个角是内角,三个内角度数加在一起就是三角形的内角和。

猜一猜:那个三角形内角和度数大?引出课题:三角形内角和

二、动手操作,探究问题,以动启思

1、我们利用什么方法可以得出一个三角形的内角和?

师:老师让每个同学都准备了直角三角形、锐角三角形和钝角三角形三种不同的三角形,并量出了每个内角的度数,下面就请同学们在小组内每种各选一个求出它们的内角和,把结果填在表中:

汇报

问:你们发现了什么?

小结:通过测量我们发现每个三角形的三个内角和都在180度左右。

师:三角形的内角和就是180度,只是因为我们在测量时会出现一些误差,所以测量出的结果不是很准确。

得出结论:三角形内角和是180度

2、用剪一剪,拼一拼的方法验证三角形的内角和。

师:老师让每个同学都准备了直角三角形、锐角三角形和钝角三角形三种不同的三角形,动手操作。

3、师小结:刚才同学们用量、剪、拼、折等方法证明了无论是什么样的三角形内角和都是180度,(板书:是180°)现在让我们用自豪的、肯定的语气读出我们的发现:“三角形的内角和是180度”。

4、师:(出示一个大三角形)它的内角和是多少度?

生:180 °。

师:(出示一个很小的三角形)它的内角和是多少度?

生:180 °。

师: 三角形不论位置、大小、形状如何,它的内角和总是180°

三、解决问题:

学会了知识,我们就要懂得去运用。下面,我们就根据三角形内角和的知识来解决一些相关的数学问题。

1、求三角形中一个未知角的度数。

(1)在三角形中,已知∠1=70°,∠2=50°,求∠3。

(2)在三角形中,已知∠1=78°,∠2=44°,求∠3。

(3)选算式:(1)∠A=180°-55°(2)∠A=180°-90°-55°(3)∠A=90°-55°

2、判断

(1) 一个三角形的三个内角度数是:80°、75°、24°。( )

(2)三角形越大,它的内角和就越大。( )

(3)一个三角形至少有两个角是锐角。( )

(4)钝角三角形的两个锐角和大于90°。

3、解决生活实际问题。

(1)爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝,它的一个底角是70°,它的顶角是多少度?

(2)交通警示牌“让”为等边三角形,求其中一个角的度数。

4、拓展练习。

利用三角形内角和是180°,求出下面四边形、六边形的内角和?(课件)

师:小组的同学讨论一下,看谁能找到最佳方法。

学生汇报,在图中画上虚线,教师课件演示。

请同学们自己在练习本上计算。

板书设计

三角形内角和

三角形内角和等于180度