菱形的性质与判定的综合应用教学设计第一课时

菱形的性质与判定的应用教学设计

【学习目标】

1.学会运用菱形的性质定理和判定定理解决问题.

2.在解决问题的过程中进一步理解菱形的性质定理和判定定理，进一步认识性质定理和判定定理的区别与联系. 【学习重点】：进一步掌握菱形的性质与判定

【学习难点】：熟练运用菱形的性质和判定解决问题

【学习过程】：

活动一：明确学习目标（ppt出示，学生齐读）

活动二：复习回顾

1.方法：ppt展示九宫格图片，每个图片链接一个问题，学生随机选择图片答题. 问题：

（1）菱形具有，但平行四边形不具有的是【 】

A.对边平行且相等. B.对角线互相平分. C.既是轴对称图形又是中心对称图形. D.对角相等，邻角互补. （2）已知：如图，菱形ABCD，下列结论

错误的是【 】 A.AB=BC=CD=AD B.OA=OC OB=OD

C.AC=BD D.AC⊥BD （3）3.菱形的一个内角是60°，周长是12cm, 则较短的对角线长是_____cm. （4）下列说法中正确的是【 】

Ａ．有两边相等的平行四边形是菱形

Ｂ．两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形

Ｃ．两条对角线相等且互相平分的四边形是菱形

Ｄ．四个角相等的四边形是菱形

（5）已知,如图：□ABCD中，添加适当的条件

使它成为菱形.条件：＿＿＿＿＿＿

（6）下列语句中，错误的是【 】

AA. 菱形是轴对称图形，它有两条对称轴

B. 菱形的两组对边可以通过平移而相互得到

BDEC. 菱形的两组对边可以通过旋转而相互得到

CD. 菱形的相邻两边可以通过旋转而相互得到

（7）如图所示，菱形ABCD的周长为40cm，它的一条

对角线BD长10cm，则∠ABC=______°

（8）如图，四边形ABCD是菱形，DE⊥AB交BA的

延长线于E，DF⊥BC，交BC的延长线于F,则

DE与DF的关系是______. （9）四边相等的四边形是______．菱形的四条边都______. ABoDC

活动三：例题教学（知识应用）

1.方法：

（1）学生讨论分析解题思路，并上板讲演. （2）学生书写解题过程，拍照实时上传，集体订正. （3）归纳得出菱形面积的两种求法. 2. 例3.如图，四边形ABCD是边长为13cm的菱形，

其中对角线BD长10cm.，求：

(1)对角线AC的长度；

(2)菱形ABCD的面积. 活动四：巩固练习（学以致用）

1.方法：

（1）学生讨论分析解题思路，并上板讲演. （2）学生书写解题过程，拍照实时上传，集体订正. 2.

问题：如图，菱形ABCD中，对角线AC与BD相交

于点O,且AC=16,BD=12，求菱形ABCD的边长的高DH.

活动五：合作探究

1.方法：

（1）学生分小组讨论交流

（2）学生上板讲演

2.

问题：如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠部分ABCD是菱形吗？为什么？

活动六：拓展提高

1.方法：

（1）分析讲解. （2）几何画板演示. （3）学生书写解题过程. （4）学生上板讲演展示. 2.问题：如图，菱形ABCD中，AB=4，∠B=120°，

E是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点， 则PE+PB的最小值是________．

活动七：小结与反思

1.学生自我归纳交流本节收获. 2.教师作结，提出希望.