成比例线段与比例的基本性质第二课时教学实录

4.1成比例线段（第1课时）

学习目标：了解线段的比概念；会求两条线段的比, 应用线段的比解决实际问题

教学重点：理解线段比的概念及其求解

教学难点：求线段的比，注意线段长度单位要统一

一、知识要领

1. 如果选用同一个长度单位量得两条线段AB,CD的长度分别是m，n,那么就ABm其中, 说这两条线段的比AB:CD=m:n,或写成________ 叫做这个线段比CDnm的前项；________ 叫做这个线段比的后项.如果把表示成比值k,那么nABk,或AB=k·CD.两条线段的比实际上就是两个数的比. CD求线段的比要注意什么？

2.如图，设小方格的边长为1，四边形ABCD与四边形EFGH的顶点都在格点上，那么AB= ，AD= ，EH= ，GH= 。计算

你发现了什么？

ABAD ,  . HEHG新知：四条线段a，b，c，d中，如果_______________，那么这四条线段a，b，c，d叫做成比例线段，简称比例线段. 上图中________________ 是成比例线段，_______________ 也是成比例线段.

练习：（1）若a、c、d、b成比例线段，则比例式为 , 比例内项是______，比例外项是_____；

(2)

判断下列四条线段a、b、c、d是否成比例？

1）a4,b6,c5,d10;

）a12,b8,c15,d10. 2（3）已知a、b、c、d是成比例线段且a2cm、b4cm、d6cm，

则c .

1

3.

议一议：如果a,b,c,d四个数成比例，即ac，那么ad=bc吗？

bd比例的基本性质1：

由ac，得ad=bc .即 . bd

反过来如果ad=bc （a,b,c,d都不等于0），那么a,b,c,d四个数成比例吗？你还能得其它成比例式吗？

比例的基本性质2：

ac

如果ad=bc （a,b,c,d都不等于0），那么

bd

即：

. x练习：1、如果2x5y，那么= . y2.已知3x=4y(x≠0),则下列式子成立的是（ ）

A.xyxyx3x4B.C.D.

3443y43y二、例题展示：

例题1：

如图，一块矩形绸布的长AB=am,AD=1m，按照图中所示的方式将它裁成相同的三面矩形彩旗，且使裁出的每面彩旗的长与宽的比与原绸布的长与宽的AEAD比相同，即 ,那么a的值应当是多少？

ADAB

练习：

如图，在△ABC，D,E分别是AB和AC上的点，AB12cm,

ADAEAE6cm,EC5cm,且,求AD的长。DBEC

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三、小结归纳：

1、线段的比

2、成比例线段

3、比例的基本性质

四、课后练习：

1、若四条线段中a＝2，b＝6，c＝6，且满足ac，那么d＝_ ____. bd2、线段x、y满足5x＝3y，那么x：y＝____ ___. 3、等腰RtΔABC的直角边与斜边之比是____ ___.

4.已知a=3,b=6,c=9: (1)若a,b,c,x是成比例线段，则x=______. (2)若a,x,b,c是成比例线段，则x=______ 5、若a13abb4，则2b的值为__ ___ 6.若a3abab2,分别求b ， ab的值

7、已知，x2y3z2x3y4z4 ，

求5x2y的值

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