三元一次方程组的解法2PPT及课堂实录内容｜教案在线预览

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8．4 三元一次方程组的解法（2）教学目标1、掌握三元一次方程组的概念和三元一次方程组的解法．2、在学习解三元一次方程组的过程中，感受消元转化的思想．3、培养学生勇于探索，敢于创新的精神．重点：三元一次方程组的解法．难点：三元一次方程组的解法过程中的方法选择．教学过程一、复习回顾解三元一次方程组的基

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所属课文：三元一次方程组的解法2

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8．4 三元一次方程组的解法（2）

教学目标

1、掌握三元一次方程组的概念和三元一次方程组的解法．

2、在学习解三元一次方程组的过程中，感受消元转化的思想．

3、培养学生勇于探索，敢于创新的精神．

重点：三元一次方程组的解法．

难点：三元一次方程组的解法过程中的方法选择．

教学过程

一、复习回顾

解三元一次方程组的基本思路是：通过“代入”或“加减”进行消元，把“三元”化为“二元”，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而再转化为解一元一次方程．这与解二元一次方程组的思路是一样的．即：

消元消元三元一次方程组――→二元一次方程组――→一元一次方程

二、合作交流，探究新知

1、例2 (教材P105例2)在等式y＝ax2＋bx＋c中，当x＝－1时，y＝0；当x＝2时，y＝3；当x＝5时，y＝60，求a，b，c的值．

分析：（1）把a，b，c看作三个未知数，分别把已知的x，y值代入原等式，就可以得到一个三元一次方程组．

(2)方程组中的每一个方程都含有三个未知数，这是和前面的方程组不同的地方，因此它的解法也有所区别，由于c的系数最简单，所以

先消去c.用②-①，③-①分别得到两个关于a，b的二元一次方程，解由它们组成的方程组就可以求出a，b的值，然后再求出c的值.

a－b＋c＝0，①由题意，得三元一次方程组4a＋2b＋c＝3，②

25a＋5b＋c＝60.③【解答】

②－①，得a＋b＝1.④

③－①，得4a＋b＝10.⑤

a＋b＝1，④与⑤组成二元一次方程组

4a＋b＝10.a＝3，解得 b＝－2.把a＝3，b＝－2代入①，得c＝－5. a＝3，因此b＝－2，

c＝－5.即a，b，c的值分别为3，－2，－5. 【方法指导】

解三元一次方程组的步骤：

1.观察方程组的系数特点，确定先消哪个未知数. 2.消元，得到一个二元一次方程组. 3.解二元一次方程组，求出两个未知数的值. 4.求出第三个未知数的值，写出方程组的解. 【跟踪训练1】

在等式y=ax2+bx+c中，当x=1时，y=-2；当x=-1时，y=20；当x=与x=时，y的值相等，求a,b,c的值.

2、拓展训练：教材106页习题8.4 第4题

3、综合运用

一个三位数，个位、百位上的数的和等于十位上的数，百位上的数的7倍比个位、十位上的数的和大2，且个位、十位、百位上的数的和是14。求这个三位数。

三、本课小结

1.三元一次方程组：含有三个不相同的未知数，每个方程中含有未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，这样的方程组叫做三元一次方程组. 2.解三元一次方程组的思想方法：

四、布置作业

教材第106页练习1(2)，2题

习题8.4第2(2)

关于本教案的常见问题

Q：三元一次方程组的解法2PPT及课堂实录内容是什么类型的资料？

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