命题、定理、证明1教学内容分析

5.3.2 命题、定理、证明（1）

【教学目标】

知识与技能

1.理解命题的概念，能区分命题的题设和结论. 2.会判断命题的真假. 过程与方法

通过学习定义、命题、真命题、假命题的含义，能用它们进行判断，学会运用它们解决问题的策略和方法. 情感态度与价值观

通过师生的共同活动，促使学生在学习活动中学会与人交流，培养学生良好的情感和主动参与的意识. 【重点难点】

重点：命题的概念及会区分命题的题设和结论. 难点：会区分命题的题设和结论. 【教学过程】

一、回顾上节课的内容

平行线的性质

二、创设情境，导入新课

问题1 请同学读出下列语句

（1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两

条直线也互相平行；

（2）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；

（3）对顶角相等；

（4）等式两边都加同一个数，结果仍是等式．[来源:Zxxk.Com]

像这样判断一件事情的语句，叫做命题（proposition）. 注意：命题是陈述句. 问题2 判断下列语句是不是命题？[来源:学科网ZXXK]

（1）两点之间，线段最短；（ ）

（2）请画出两条互相平行的直线；

（ ）

（3）过直线外一点作已知直线的垂线；

（ ）

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（4）如果两个角的和是90º，那么这两个角互余．（ ）

问题3 请同学们观察一组命题，并思考命题是由几部分组成的？

（1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；

（2）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；

（3）如果两个角的和是90º，那么这两个角互余；

（4）等式两边都加同一个数，

结果仍是等式．

（5）两点之间，线段最短．

三、知识分析

（一）命题的结构

命题由提示和结论两部分组成. 题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项．

许多数学命题常可以写成“如果……，那么……”的形式．“如果”后面连接的部分是题设，“那么”后面连接的部分就是结论．

问题4 下列语句是命题吗？如果是，请将它们改

写成“如果……，那么……”的形式. （1）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；

（2）等式两边都加同一个数，结果仍是等式；

（3）互为相反数的两个数相加得0；

（4）同旁内角互补；

（5）对顶角相等．

问题5 请同学们说出问题4中命题的题设和结论．

问题6 问题4中哪些命题的说法是正确的，哪些是错误的？

（1）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；[来源:学。科。网]

（2）等式两边都加同一个数，结果仍是等式；

（3）互为相反数的两个数相加得0；

（4）同旁内角互补；

（5）对顶角相等．

（二）、命题的真假

真命题：如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫做真命题．

假命题：如果题设成立时，不能保证结论一定成立,这样的命题叫做假命题．

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四、巩固练习

1.

下列语句中不是命题的是（ ）

A.

两点之间线段最短

B.

对顶角相等

C.

不是对顶角不相等

D.

过直线AB外一点P作直线AB的垂线

2.

把下列命题改成“如果......那么......”的形势。

（1）内错角相等，两直线平行

（2）等角的余角相等

四、归纳小结

1．什么叫做命题？

命题的定义：判断一件事情的语句叫做命题。

2．命题是由哪两部分组成的？

题设和结论

3．命题分为几类？

真命题和假命题

五、布置作业

教科书

第21页

练习第1题以及24页第12题。

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