比的基本性质优秀公开课教案

《比的基本性质、化简比》教学设计

江惠研

教学内容:人教版小学六年级上册数学教材第50 、51页内容,“做一做”及练习十一的第6题。

教材分析:

《比的基本性质》是义务教育课程标准实验教科书六年级数学上册的内容,它是在学生理解、掌握了比的意义,比和除法、分数的关系的基础上组织教学的内容,化简比则是在学习了比的基本性质后,应用比的基本性质把比化成最简单的整数比,通过探索化简比的方法,为后面用化简比解决实际问题打下基础。

学情分析:

学生在此之前,对商不变的规律和分数的基本性质已有了认识,因而,学生通过对比比值相等的比后,可以猜想比可能会有什么样的的性质,继而联系已有知识说明所作猜想的合理性,进而归纳、概括出比的基本性质。

由于学生已经具备了商不变性质求商,和分数的基本性质化简分数,因此,学生能过用迁移的方法,独立探求应用比的基本性质化简比,并通过实践,总结概括出化简比的各种情况的方法。

本班的两位特殊教育学生(潘翌扬、郭智涛)上课基本上只会做自己的事情,不会参与到课堂的教学活动中。(郭智涛偶尔会听一下课),根据他们的实际情况,作业要求会有所不同,要求潘翌扬在家能会算二年级及三年级的计算就行,郭智涛的作业虽然与同学布置的一样,但会降低作业的要求。

教学目标:

1、通过自主探究,理解和掌握比的基本性质。

2、在理解比的基本性质的基础上,通过自主学习,掌握化简比的方法。

3、通过不同思维的碰撞,锻炼思维的灵活性,从而选择最合适的方法。

4、正确区分求比值与化简比的区别。

教学重点:1、理解和掌握比的基本性质。

2、应用比的基本性质,掌握化简比的方法。

教学难点:应用比的基本性质正确化简比。

教学准备:课件

教学过程:

一、复习铺垫:

1、前面学习了比的有关知识,你还记得吗?(比的意义,比的各部分名称,求比值。)

2、求比值: 2︰0.5 4︰1 20︰5

独立完成,汇报答案时强调求比值是用比的前项除以后项,所得的商。

【设计意图】:加强基础训练,巩固求比值的练习,为学习比的基本性质作铺垫。

二、新授:

(一)推导比的基本性质

1、观察黑板上的比,你有什么发现:

学生的发现:三个比的比值相等。

(1)板书算式: 2︰0.5 = 4︰1 = 20︰5

(2)观察两个比之间,前项和后项有什么变化?

①课件演示,

②学生汇报,老师板书

③同位说说其他各个比的前后项变化。

(3)综合小结:

①学生试小结

②教师根据学生回答完善板书:比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。这叫做比的基本性质。

2、出示课题:(比的基本性质)

3、利用比的基本性质做出准确判断:

①8︰10 =(8+10)︰(10+10)= 18︰20 ()

② 2︰16=(12÷6)︰(16 ÷ 4)= 2︰4 ()

③0.8︰1=(0.8×10)︰(1×10)=8︰10 ()

④比的前项乘3,要使比值不变,比的后项应除以3。()

让学生先同位说一说,再汇报。

【设计意图】:第一道题考察“乘或除”这个关键词,这里是同加一个数,比值是变化的;第二个考察“同一个数”这个关键词,前项后项同时除的不是一个数,第一个除的是6,第二个除的是4,因此比值也是变化的;第三道题是正确的;第四道考察的是同乘和同除。此处的练习是为了巩固比的基本性质,突出本节课的重点。

5、理解概念,找出关键词。

(1)通过完成刚才的判断题,你认为在比的基本性质中,有哪些关键词有提醒大家注意的?(同时,相同的数,0除外)

(2)有重点的再回顾一下,比的基本性质。

【设计意图】:加深对比的基本性质的印象,为后面运用比的基本性质化简比作铺垫。

(二)学习化简比

1、过渡:那么我们刚刚学过的比的基本性质有什么用途呢?

(利用比的基本性质可以化简比)。

2、认识最简单的整数比:

(1)观察黑板上的等式,哪一个比最简单?学生回答,教师板书:

像4: 1 3:2这样的比叫做最简单的整数比。

(2)请学生举出最简单的整数比的例子,板书学生的例子,

【设计意图】:学生在举例的同时,加深了对最简单的整数比的认识。(3)观察,说一说:最简单的整数比有什么特征?

学生总结,教师课件演示:比的前项后项必须是互质数。

(4)提示:以后我们写出的比应该都化简成最简单的整数比。

3、探索化简比的方法:

(1)化简整数比

出示例题:“神州”五号搭载了两面联合国旗,一面的长是15厘米,宽是10厘米,另一面长是180厘米,宽是120厘米。写出这两面旗长与宽的比,并化成最简单

的整数比。

学生口答写出比： 15︰10 180︰120

① 师生共同探究化简整数比的方法：学生讲解化简过程，教师规范化简格式。

15︰10

= （15÷5）︰（10÷5）

= 3︰2

问：为什么要除以5，5是15和10的什么数？

② 学生独立完成，请学生板演。

180︰120

= （180÷60）︰（120÷60）

= 3︰2

（2）共同探究化简分数比和小数比

1

2

①出示：分数比：

6︰9 小数比： 0.75︰ 2

②小组讨论

A． 观察这两个比与前面的比有什么不同？

B． 可以先用什么方法变成整数比，再化简？

③ 汇报：先把分数和小数化成整数比

④ 完成课本的例题。

⑤ 看书质疑：

A． 为什么要乘18？

举例判断：乘54可以吗？为什么？

B． 为什么要乘100？

举例判断：乘10可以吗？为什么？

【设计意图】：这部分内容的学习交给孩子自己，发挥学生的主体作用，学生尝试练习，学生讲解。

（3）练一练：课本第51页：“做一做”

（4）最后让学生讨论化简整数比，分数比，小数比的方法。

化简整数比时，比的前项和后项同时除以它们的最大公因数，然后再化成最简单的整数比。

化简分数比时，比的前项和后项同时乘分母的最小公倍数化成整数比，然后再化成最简单的整数比。

化简小数比时，先把小数比化成整数比，然后再化成最简单的整数比。

【设计意图】：这一环节的教学充分发挥学生的主体作用，把课堂还给孩子，通过小组讨论，尝试练习，最后小结方法，加深对化简比的方法的掌握。

三、看书，质疑

1、打开书50，51页，看今天学习的内容，把书中重点的内容划起来。

2、看书的时候，有什么不明白的地方，提出来。

四、巩固提升：

1、选择题

（1） 9︰6的比值是（ ）

3

（A）3 ︰ 2 （B

）2（C） 2 ︰ 3

（2

）9的最简比是（ ） 0.3

（A）30 ︰ 1 （B）30（C） 1︰ 30

【设计意图】：第一题是求比值，结果是一个数；第二题是求最简比，结果是一个比。通过对比练习，加深求比值与化简比的区别。

2、课本第53页，第6题。（灵活处理）

【设计意图】：拓展提升，通过练习，明确不同单位的比，要先化成相同单位，再化简。

五、全课小结：

1、今天，你学习了什么知识？

2、你有什么收获？

板书设计：

比的基本性质

比的前项和后项同时乘或除以

同一个数(0除外)，比值不变。

这叫做比的基本性质。

(2×2) ：（0.5×2）

2︰0.5 = ︰ = 20︰5

（20÷5）︰（5÷5）

化简比：先化整数比，再化成最简单的整数比。

4︰1 3︰2 3︰8

（1）15︰10 180︰120

= （15÷5）︰（10÷5） = （180÷60）︰（120÷60） = 3︰2 = 3︰2

整数：除以最大公因数

12

（2） 6 ︰ 9 0.75︰2

= （ ×18）︰（×18） =（0.75×100）︰（2×100） = 3︰4 = 75︰200

= 3︰8

分数：乘分母的最小公倍数 小数：乘10 , 100… 1629