空间与图形优秀教案说课稿

《数与形》教学设计

城南小学符义会教学内容:

人教版六年级数学上册第107页例1,第108页“做一做以及练习二十二第2题。

教学目标:

1、经历探索“由形到数”和“由数到形”的过程,体会数形结合思想在解决问题中的重要价值。

2、帮助学生借助“形”来直观感受与“数”之间的关系,由数来解释形的规律,体会有时“形”与“数”能互相解释。

3、体验数形结合的数学思想方法价值,激发学生用数形结合的思想方法解决问题的兴趣,感受数学的魅力。

教学重难点:

重点:结合实例理解数形结合的思想方法。

难点:运用数形结合的方法探索规律,解决问题。

教法学法:

教法:创设情境,质疑引导。

学法:观察、思考、总结、交流。

教学准备:

ppt课件,

一、师生挑战,设置悬念,引出探究。

1、趣味口算。

从1开始的连续奇数相加的和我都能很快算出来,你们相信吗?那挑战一下老师。学生挑战老师,生出题,师口算,并请个别学生用计算器检验。2、激趣引出探究。

这个方法快吗?想知道这个方法?提示:我是借助图形发现的这个方法。二、引导探究。(以形助数,寻找规律,解决数的问题。)

教学例1

1、比如:1+3,我用这些数量的小正方形正好拼成一个大正方形。这个大正方形里的小正方形个数除了用1+3还可以怎么表示?1+3和22什么关系?

2、1+3+5,我在两个加数的基础上再增加一个5,拼成了一个更大些的正方形,1、3、5在图中的哪个地方?这幅图里的小正方形除了用1+3+5还可以怎么表示?1+3+5和32什么关系?

3、那1个加数的时候我们可以写成12

4、依次类推:4个这样的连续奇数相加1+3+5+7,图形是怎样的?通过拼,你发现1+3+5+7可以等于什么?

5、观察这样的算式,你发现什么没有?引导学生找出规律。

6、质疑学生的发现:所有的算式都有这样的规律吗?都能这样算吗?

7、依次类推,1+3+5+7+9,1+3+5+7+9+11 1+3+5+7+9+11+……,有n个这样的加数,和是多少?学生总结规律。

三、练习巩固。(解开悬念,巩固提高)

(1)解决导入问题。知道开课前老师为什么算得这么快吗?说说老师是怎么算的?

(2)小结:看来数的运算是可以用形帮忙,从形中找到规律,解决数的问题。(相机板书)

(3)练习巩固P108做一做 1。(式子的变化加深了规律的巩固和学生思维水平的提高。)

四、拓展延伸。(以数解形,发现规律,解决形的问题)

(做一做P108、2题)

(1)每幅图中各有几个红色正方形和蓝色正方形?(指名逐一回答)

(2)小组讨论:照这样画下去,第六幅图有多少个红色?多少个蓝色?你是怎么知道的?第10幅图中呢?

(3)引导观察,图中的红色有什么规律?蓝色是如何变化的?每次增加的两个蓝色在什么地方?图中哪些地方的蓝色永远不变?去掉每幅图中固定不变的6个蓝色,看下这时的蓝色和红色,你发现了什么?整个图形的蓝色又该怎么算?

(4)总结规律。

(5)第100个图形有多少个红色,多少个蓝色?

(6)这是一个图形的问题,为什么你们不去画图呢?

(7)小结:图形问题借助数来解决,即使遇到图形个数很多的时候,我们仍然能够算的很快。看来图形问题确实也隐含数的规律(板书),用数的规律解决图形问题就清晰、容易多了。

五、回顾总结,突显数形结合思想

1、结合学习实际,举例说明数形结合的例子。

数好还是形好?其实数形结合更好,数形结合是一种非常好,非常重要的思想,在我们以前的数学学习过程中,就有很多数形结合的例子。学生举例子2、小结

看来数形结合在我们小学的学习之中,有很多的时候都在应用,数形结合,对同学们今后的学习也很有帮助。今天这节课,我们一起研究了数与形,你有什么感受?见数(思形),见形(想数),对于数形结合的思想,我国著名数学家华罗庚有一句话说得非常好,我们一起来读一遍。

数缺形时少直觉,形缺数时难入微。数形结合百般好,隔离分家万事休。