比的意义教学设计案例

比的意义

新体路小学谢伟教学内容:人教版小学数学六年级上册第48、49页

1、在具体的情境中理解比的意义,学会比的读法、写法,掌握比的各部分名称及求比值的方法。

2、历经探索比与除法、分数关系的过程,初步理解比与分数、除法的关系,明白比的后项不能为0的道理,会把比改写成分数的形式。

过程与方法:

引导学生学会观察、归纳,培养学生学会在小组内与人交流、与人合作的意识。从而提高学生观察、比较、抽象、归纳以及合作学习的能力。

情感态度与价值观:

在数学活动中,培养学生分析、综合、抽象、概括等能力,体会数学知识之间的联系,感受数学学习的乐趣。

重点难点:

重点:理解比的意义,掌握求比值的方法。

难点:理解比、除法、分数三者之间的联系和区别。

教具学具:

多媒体课件

教学设计:

一、理解比的意义

(一)两个数量的比

1、同类量的比

(1)课件出示

随着如今科学不断发展,首先回顾神舟十号飞船2016年10月17日7时30分发射场景,然后引出2003年10月15日,我国第一艘载人飞船神舟五号顺利升空。在太空中执行任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国国旗和中华人民共和国国旗。

(2)提问:杨利伟展示的两面旗子都是长15cm,宽10cm。根据这两个条件,你能提出什么问题?

设计意图:选择中国人民引以为傲的内容作为载体,既富有教育意义,又能比较自然地引出比的两种应用情况。

预设:长与宽之和是多少?长比宽长多少厘米?长是宽的几倍?宽是长的几分之几?

(3)提问?这些问题分别是在研究两个数量之间的什么关系?

预设:和的关系:长+宽=长与宽长度之和

差的关系:长-宽=长比宽长多少厘米

倍数关系:长÷宽=长是宽的几倍

宽÷长=宽是长的几分之几

(4)提问:哪种运算反映的是两个数量之间的比较关

系?

预设:差的关系,倍数关系。

(5)提问:今天我们进一步研究与倍数有关的知识。请同学们看黑板,长是宽的几倍这种比较关心,还可以说成是长与宽的比是15比10。宽是长的几分之几还可以说成宽与长的比是10比15。

(6)提问:今天我们就重点研究这种新的比较关系。你能举出像这样的比吗?(板书:比)

教师根据学生回答写出2~3个例子,及时追问学生比的具体含义。

2、不同类量的比。

课件出示:“神舟”五号进入运行轨道后,在距地350km 的高空做圆周运动,平均90分钟绕地球一周,大约运行42252km。

(1)你能提出什么间题?

预设:飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米?

(2)怎样解答?

预设:用“路程÷时间”。

(3)你能用比表示路程和时间的关系吗?

预设:路程和时间的比是42252比90。

讨论:两个数的比可以表示什么?

(二)抽象、概括比的意义。

1、提问:我们说了这么多的比,现在你对比有哪些理解?谁能用一句话概括地说说什么叫两个数的比?

预设:两个数相除又叫做这两个数的比。

2、提问:你认为这句话中哪些词是重点?为什么?

预设:“相除”“又叫做”。

二、比的写法和各部分名称及求比值的方法

1、要求:我们已经理解了什么叫两个数的比,请同学们自学教材第48~49页的内容,看看你有哪些收获。

2、学生自学。

3、组织交流。

(1)比的写法。

15比10 记作:15:10

(2)比的读法。

读作:“15比10”

(3)各部分名称。

比号:“:”。

前项:在两个数的比中,比号前面的数叫做比的前项;

后项:比号后面的数叫做比的后项;

比值:比的前项除以后项所得的商,叫做比值。

(4)比值的表示形式:一般写成分数、整数或小数。

(5)比的表示形式:比的形式和分数形式。

4、练习。

(1)写几个比,说说你写的比的各部分的名称。

(2)把下面各比改写成分数形式,并读出来。

15:2 41:40 1.2:11.5 0.5:12

(3)求下面各比的比值。

3: 0.8:

(4)提问:请你观察板书,想一想,比和比值有什么区别?

生:比表示两个量的相除关系,可以写成分数形式,也可以写成比的形式。比值是一个数(整数、小数、分数)。

三、比、除法、分数之间的关系

1、建立联系。

师:研究到这里我们已经理解了什么是比,比的各部分名称,会读、写比,会求比的比值。请你回忆一下,比与我们以前学过的哪些知识有联系?

生:比与除法、分数之间存在着联系。

师:你是怎么想到的?

生:因为两个数相除又叫做这两个数的比,比就是表示两个数之间的倍数关系,所以比与除法有关。比又可以写成分数形式,所以比与分数也有关系。

2、填表。

师:你能完成这个表格的填写吗?(课件出示表格) (1)自主填写。

(2)汇报交流。

3、提问:0能不能作比的后项?为什么?既然比的后项不能是0,而足球赛中常出现的“2:0”的意义是什么?它是一个比吗?

师补充:足球赛中记录的“2:0”的意义只表示某一队与另队比赛各得的进球分数,不是表示两队所得分数的倍比关系,这与今天学习的数学中的比的意义不同,它虽然借用了比的写

法,但它不是一个比。

四、巩固练习

1、填空。

(1)完成一项工程,甲8天完成,乙12天完成,甲、乙两人工作时间的比是():()。

(2)如果a:b=c,那么a是比的(),b是比的(), c是比的()。

(3)求比值:1、5小时:20分钟。

2、教材第49页“做一做”第1题

3、根据下面的信息,你能想到什么?

(1)六年级一班有男生24人,女生26人。

(2)张师傅5天加工300个零件。

(3)2支钢笔11元。

五、课堂小结

小结:通过这节课的学习,你有哪些收获?

质疑:还有什么疑问?

六、板书设计

比的意义

两个数相除又叫做两个数的比。

比值前项比号后项

15÷10= 15 : 10 = 10÷15= 10 : 15 = 42252÷90= 42252 : 90 =