循环小数名师教学设计2

《循环小数》教学设计

教学目标:

1.让学生在自主探究、合作学习中理解并掌握循环小数、无限小数、有限小数、无限不循环小数以及循环节的意义,正确读写循环小数。

2.能用循环小数表示除法里的商。

3.培养学生的抽象概括能力,观察比较能力。

4、向学生渗透集合的思想,激发学生的学习兴趣。

教学重难点:正确理解循环小数的意义。

教学过程

一.故事引入

1.讲故事。老师给同学们讲一个故事:从前有座山,山里有座庙,庙里有个老和尚,老和尚对小和尚说,从前有座山……

师:像这样依次不断重复地出现的现象叫循环现象。

问:生活中还有象这样依次不断重复出现,无穷无尽的现象吗?你能举例吗?

2、联系实际生活

师:在生活中你们遇到过这样依次不断重复出现的循环现象吗?谁能举例说一说。

师:同学们知道的可真不少,其实在数学中也存在着这样有趣的现象。在数学王国里,就有这么一位特殊的小数朋友(板书:小数)大家想认识这位新朋友吗?

师:在认识这位新朋友之前,我们先来一次计算比赛,好不好?

[采用从直观到半抽象的方法去认识新的概念,遵循了儿童的认知规律。这一环节的设计,有利于培养学生的逻辑思维能力。]

二、研究问题,探究新知

(一)研究有限小数和无限小数

1.分组计算,感知概念。

(1)0.561÷3.4 (0.165) (2)32÷6 (5.33······)

2.学生选择喜欢的一道计算,指名派个代表上来板演。1分钟后喊停。

3.师:引导看黑板,核对第一题,宣布第一组获胜。

4、第二题,你们有什么想法?(商除不尽)

. 32÷6= 5.33······,引导学生观察商有什么特点。

现3。

3”呢?

2”了,所以……

32÷6 的商里有多少个“3”呢?

3”。

3”。

32÷6= 5.33······)

5.指出:像0.165,这样小数部分的位数是有限的小数给它个名称叫有限小数。(板书:有限小数)那么第2题的商除得尽吗?除不尽可以用省略号表示,猜一猜,这样的小数会叫什么名称呢?为什么?(板书:无限小数)

(二)认识循环小数

1、出示58.6/11,让学生除到商是五位数小数时停笔。

里会依次不断的重复出现“2”和“7”。

3”和“8”,所以商就会重复出现“2”和“7”。

58.6除以11等于5.32727等等。

不能不写省略号？为什么？

师：（出示下组题）能说出省略号表示的意思吗？

2/9=0.222……

5/12=0.4166……

9/55=0.16363……

余数的规律。这就重视了让学生掌握知识形成的过程，有利于学生今后的再学习。］

2、概括。

生：一个小数，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现。

师：那这样的小数，叫什么小数呢？（循环小数）。这就是我们今天要学习的“循环小数”（板书课题），谁再来说一说什么叫“循环小数”？

***同学刚才说的还有什么不同？

个数字依次不断重复出现。

3.判断。

）

0.999…… 3.1415926……

0.547745…… 3.212121

5.02727……

1）师：3.212121是循环小数吗？

21”这两个数字不是依次重复出现三次吗？为什么不是循环小数呢？

21”重复地出现三次，但没有“不断地”重复出现，所以它不是循环小数，

它是有限小数。

2）师：3.1415926……是无限小数吗？

3）师：在0.547745……这个小数中，“5”、“4”、“7”这三个数字已重复出现了两次，他是不是循环小数呢？为什么？

5”、“4”、“7”这三个数字重复地出现，但没有依次地出现，所以它不是循

环小数。

（三）循环节

3.333……”中不断地重复出现的数字是哪一个？（3）在“5.3727……”中不断地

重复出现的数字是哪一个？（2、7） 在循环小数中，依次不断重复出现的数字有个名称，请看教科书第101页。

21”。

（四）循环小数的简便记法

6.416416……

.讲解。

较麻烦，简便写法是只写出一个循环节，然后在循环节的首位和末位数字上各记一圆点，这个点叫循环点。

.练习。

（1）写出5.333……的简便记法。

（2）写出判断题中循环小数的简便写法

1、判断

2、找数

3、绝对挑战！

四、课堂小结

师：你能用今天所学的知识说明这几道题的商吗？