比的基本性质优质课教学设计

《比例的基本性质》教学设计

（桂林市力创小学刘开业）

【教学内容】《义务教育教科书数学》（人教版）六年级下册第41页比例的基本性质。

【教材分析】这部分内容是在学生学习了比例的意义基础上进行教学的，是对比例的意义的深化和发展，是后面学习解比例知识的基础。它起着承前启后的作用，是小学阶段学习比例初步知识的一项重要内容。

【教学目标】

1．了解比例各部分的名称，探索并掌握比例的基本性质，会根据比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例，能根据乘法等式写出正确的比例。

2．通过自学提问、举例验证、归纳小结等数学活动，经历探究比例基本性质的过程，渗透反证思辨的思想，体验比例基本性质的应用价值。

3．引导学生自主参与知识探究过程，培养学生初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力，发展学生的思维。在自主学习过程中体验发现数学规律的乐趣，培养学生用数学知识解决实际问题的能力

【教学重点】理解并掌握比例的基本性质。

【教学难点】探究比例基本性质。

【教学准备】1.回顾有关比，比例的知识。2．PPT课件、学生导学案。

【教学预设】

一、课前预习单（一）

21．求比值 21:7= （3 ）

2211

1=

（）

: 3 = （15）

:=（1.5）

33523

823 =

（） 0.4: 6=（15 ） 0.6:0.4=（1.5 ）

: 0.25= （3） 1234

2.上面的哪两个比可以组成比例？把能组成的比例写出来。

3.什么是比例？比例各部分名称是什么？

4.比例的基本性质是什么？你们是怎么样得到比例的基本性质的？

5.你还想问什么问题？

（二）课前老师收集学生中具有一定代表性的问题，为教学做好准备。

一【温故知新我热身】课前预习单（一）

1. 早就听说我们六1班数学能力强，老师检查一下大家昨晚预习单完成的情况怎么样。 （教师PPT出示“求比值”的答案）全对的请举手。还真的是闻名不如见面啊，全队的这么多，真厉害。

2. 哪位同学愿意上台来，把能组成的比例写出来？（生台上板书）还有吗?

它们的两个比在什么情况下，可以组成比例？

小结:比值相等的两个比可以组成比例。

3. 组成比例这四个数，可以是整数、小数或分数。

二、【自主学习我能行】课前预习单（二）

1.明确比例各部分名称

今天这节课我们继续来研究与比例有关的知识。（板书“比例“）

（1） 通过预习，谁来说说：比例各部分名称是什么？

（学生边结合导学案，教师边PPT演示）

例如:2.4:1.6=60:40（教师板书）谁是外项？1.6和60是比例的（内）项？

（2）比例除了可以写成：比的形式，还可以写成（分数）的形式。（指向2.4:1.6=60:40）

2

.460= 谁是这个比例内项，谁是外项？黑板上这几个比例的内项和外项在哪呢？ 1.640

2. 看来大家预习的效果很好，昨天，还让大家思考一个问题：

出示：比例的基本性质是什么？你是怎样理解的，说说你的想法。

3. 好，这是你的一个想法，还有别的想法吗？他说的对不对呢？我们一起来检验一下。 试试计算2.4:1.6=60:40这个比例的内项积和外项积，发现了什么？（学生尝试，初步发现比例具有这样的性质。）

哎呀，真了不起！确实和刚才他想的一样。那么，是不是所有的比例都可以呢？

三．【合作探究我快乐】课前预习单（三）

1. 探究比例的基本性质。（带着问题小组内展开讨论）

四人小组合作要求 ：

（1）每人任意写1个比例，（也可以用黑板上的例子）验证比例中两个外项的积和两个内项的积的关系。

（2）小组内交流，你们的发现是不是适用于所有的比例呢？

（3）把你们的发现记录下来。

2.看来真的是和大家的发现的那样：比例中，比例的外项积等于内项积。你们的发现真的是太伟大了。

下面老师给你2个乘积相等的乘法算式，你能写出比例吗？

例如： 2×6=3×4写出几个比例。

（可能2:3=4:6 2:4=3:6 3:6=2:4 4:2=6:3 等，教师用红色笔圈出来所有的2和6作外项或内项）（设计意图：用乘法反验证，进行反证论证法）

3.真是太棒了，只给了你2个乘积相等的乘法算式，就写出来几组比例，说说你是怎样想的？其中有什么奥秘？

（相乘的两个因数，同时做比例的外项或是内项，就可以组成比例。）

我们计算一下，它们的比值一样吗？说明它们可以组成（比例）。

4. 想：2×9 和 3×4 还能组成比例吗？为什么？（乘积不相同）

5. 最终达成共识：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。

四．【精彩展示我最棒】

1. 揭示课题：同学们的发现非常有价值，与数学家不谋而合，这就是：比例的——基本性质。

2. 你们还有什么问题要问的吗？课前老师收集了一些同学们预习案的问题，我们一起来看看。（出示PPT中的学生问题）

（1）比例的基本性质是什么？比例可以写成小数吗？

（2）有没有一个比例中的外项积不等于内项积的情况？

（3）用字母怎么表示比例的基本性质？

为了简便，比例基本性质还可以用字母表示，并写成分数形式。（板书）

a:b=c:d， ad=bc或bc=ad

a

c =（b、d≠0） 为什么b、d≠0？（分母、除数等于0，没有意义） bd

五、【智勇冲关我必胜】——巩固练习，应用比例的基本性质

1．练习1

：在比例18

10:4=3:中，两个内项是（ ）和（ ），外项是（ ）和（ ） 53

2. 快速判断下面的比，是否组成比例，并说说你是用什么方法知道的？

（P41页做一做，每题逐一出示。PPT展示)

（1）0.2:2.5和4:50 √ （2）6：3和8:5 × （5）0.48:0.24=2.5:1.25 √（特例）

1

1

1

13

4（3

）：和： √ （4）1.2

：和：5 × 362445

小结：判断两个比是否组成比例。一种是：求比值相等。第二种是：运用比例的基本性质。要注意选择合适的方法来判断。（方法优化）

3. 完成43页第2题。

哪组中的四个数可以组成比例？把组成的比例写出来

①4, 5， 12 和15 ② 2, 3 ，4和 5

（1）我想采访你一下，你怎么写得这么快？写之前你是怎么想的？

（A先找到两个数乘积相等的数。 B .把乘积相等两个数同时作比例的外项或是内项。）

（2）为什么第二个不能组成比例？（找不到两个数的乘积等于另外两个数乘积的情况。）

5. 开放题：猜猜我是谁？ 48

: 11=（ x ）

: （把括号变成未知数X） 24

你是怎样想的？（可以2种思考方式）同学们真聪明，你们居然可以运用比例基本性质求比例中未知项这就是我们明天要学习的“解比例”（板书）

六、分享收获 畅谈感想

我们学习了比例的基本性质，它不仅 1.可以判断出比例。 2.可以将来为解比例做准备。你还有什么想问的？

七、板书设计

比例的基本性质

在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。

2.4:1.6=60:40

内项 外项

2

.460= 1.640