阅读与思考 费尔马大定理优秀教学设计说课稿

平行四边形的性质与判定（习题课）

舒兰三中

李胜子

学情分析：该班约有三分之一的学生成绩优良，基础扎实；三分之一的学生成绩一般，有些基础比较欠缺，需要通过复习来巩固；还有三分之一的学生成绩不稳定，基础不扎实，约有四分之一的学生成绩介于合格与不合格之间。本节是节复习课，在之前，学生已经学***行四边形的性质与判定定理，只是在应用方面还不灵活；学生有一定的分析问题和逻辑推理的能力，有一定的语言表达和概括的能力，有一定的自主学习和合作探究的能力。

教学目标：

1、知识技能

：

熟练掌握平行四边形的定义、性质、判定定理及面积公式，并运用它们进行有关的论证和计算。

2、

过程与方法

：

通过归纳、整理平行四边形的性质及判定，感受数学思考过程的条理性，发展学生的收集、整理、小结、概括的能力。

3、情感态度

：在整理知识点的过程中，发展学生的独立思考习惯，提高学生的动手操作能力。

教学重点：熟练运用平行四边形的性质与判定解答。

教学难点：平行四边形的性质与判定的综合运用。

教学方法：自主学习

合作探究

教学过程：

一、巩固复习：

（一）知识回顾：

1、平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。

边：对边平行且相等

角：对角相等，邻角互补

2、平行四边形的性质

对角线：互相平分

对称性：中心对称图形

一组对边平行且相等两组对边分别平行3、平行四边形的判定：

两组对边分别相等

的四边形是平行四边形．两组对角分别相等对角线互相平分4、三角形中位性定理：三角形中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半．

5、两平行线间的距离性质：两平行线间的距离处处相等．

（二）信息课堂：

几种容易产生误判的命题。（设计思路：通过反例让学生进一步加深对平行四边形判定的理解）

1.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形吗？ 2.有两组边相等的四边形是平行四边形吗? 3.对角线相等的四边形是平行四边形吗? 4.有两组邻角互补的四边形是平行四边形吗? 5.有一组对角相等的四边形是平行四边形吗? 6.有两组角相等的四边形是平行四边形吗？

7.一条对角线平分另一条对角线的四边形是平行四边形吗? 8.一组对边相等,一组对角相等的四边形是平行四边形吗？

你识别下列四边形哪些是平行四边形?（c层学生回答）

3．1、下列条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（ ）

•

A、∠A=∠C，∠B=∠D •

B. ∠A=∠B=∠C=90 º

•

C.∠A+∠B=180º ，∠B+∠C=180 º

•

D.∠A+∠B=180 º

，∠C+∠D=180 º

二．探究

AB

C

D

平行四边形

ABCD的对角线AC与BD相交于O,直线EF过点 O与 AB 、CD分别相交于E 、F,试探究OE与OF的大小关系并说明理由

（2变一变）在上述问题中，若直线EF与边DA、BC的延长线交于点E、F，（如图2），上述结论是否仍然成立？试说明理由

（3变一变）在上述问题中，若将直线 EF绕点O旋转至下图（3）的位置时，上述结论是否仍然成立？

三．探究

如图， ABCD中，AB=8㎝，BC=6㎝，∠A=30°，点P从点A 出发沿AB以每秒1厘米的速度向点B移动。

（1）当P点运动了几秒时，△PBC为等腰三角形；

（2）设△PBC的面积为y，请写出y关于点P的运动时间t的关系式，并写出t的取值范围；

（3）是否存在一点P，使S△PBC= S ABCD？

（三）、课堂练***比拼：

1、如图，已知，□ABCD中，其顶点A，B

在数轴上对应的数分别为﹣4和1，则DC=

．

2、在□ABCD中, 对角线AC﹑BD相于点O,且AC+BD=20, △AOB的周长等于15,则CD=______. 3、用两个三边都不等的完全相同的三角形来拼四边形，最多能拼 个不同的平行四边形. 4、已知：如图，□ABCD中，E、F是AD上任意两点，连接EB、BC，FB、FC，得到△EBC和△FBC，若BC＝10，高EG＝6，S▲FBC＝ ．

BAEFDGC5、面积为15的□ABCD中，过点A作AE垂直于直线BC于点E，作AF垂直于直线CD于点F，若AB＝5，BC＝6则CE＋CF的值为

．

（四）、课堂小结：

本节你有哪些收获？你是否对平行四边形的性质和判定有了进一步认识？你还有什么疑惑？

（五）课外练习：

1、已知：如图，已知在□ABCD中，E是边DA的延长线上一点, 且AE=AD，连结EC，分别交AB、BD于点F、G。求证:AF=BF.

AE

FGB

DC

2、如图，在□ABCD中，E、F、G、H分别是四条边上的点，且满足BE=DF,CG=AH,连接EF、GH。求证：EF与GH互相平分．

AHOBECGFD

3、已知：如图，已知E为□ABCD中DC边的延长线上的一点，且CE=DC，连结AE，分别交BC、BD于点F、G，连结AC交BD于O，连结OF.求证：AB=2OF.

BAGFOCDE4、已知：如图，在□ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，且BE=DF，连接AE、CF．请你猜想：AE与CF有怎样的关系？并对你的猜想加以证明．

5、已知：如图，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点．求证：四边形EFGH是平行四边形．

6、已知：如图,G、H是□ABCD对角线上的点，且AG＝CH，E、F分别是AB，CD的中点。求证：四边形EHFG是平行四边形.

BEHCADGF7、已知：如图，等边三角形ABC的边长为6，P为△ABC内一点，

且PD∥AB，PE∥BC，PF∥AC，求证：PD+PE+PF的值．

8、已知：如图，□ABCD中，在AB的延长线上截取BE=AB，BF=BD，连接CE，DF，相交于点M。求证：CD=CM．

9、已知：□ABCD的周长为52，过顶点D作DE⊥AB，DF⊥BC，E、F为垂足，若DE=5，DF=8，求BE+BF的长．

10、已知：如图，若P□ABCD内的一点，连结AP、BP、CP、DP，

再连结对角线AC，若△APB的面积为20，△APD的面积为15，试求△APC的面积．