循环小数教学设计第一课时

循环小数教学设计

南王庄小学杜密珍

教学目标:

1、知识与技能:

理解循环小数的意义,有限小数、无限小数的意义,能正确地区分有限小数和无限小数,了解循环小数的写法。

2、过程与方法:通过生活实例、实践,发现问题、探究问题、解决问题,培养观察、比较、分析、归纳概括的能力。3、情感和态度:激发学习兴趣,在学习过程中获得成功的体验,感受数学美。

教学重难点:

理解循环小数的意义。

教学过程:

一、前提测评

口算下面各题

4.8÷12= 6.3 ÷0.9= 24.6 ÷0.6= 1 ÷0.01= 7.5 ÷0.75= 0.68 ÷0.34= 30 ÷40= 0.8÷0.02= 二、创设情境,激发学习兴趣。

1.故事导入:(以幻灯片中插入的声音讲述)

“从前有座山,山上有座庙,庙里住个老和尚,老和尚对小和尚说,从前有座山……”

这个故事说得完吗?为什么?板书:重复出现2.联系实际生活

1)在生活中你们遇到过这样依次不断重复出现的循环现象吗?谁能举例说一说。例如:一年的春、夏、秋、冬;每天1-24小时轮流计时;汽车倒车提示;……

要求学生将情况的典型特征说清楚。

2)引导学生说出并板书:依次不断重复出现。

3、指出:在自然界和我们的日常生活中,像这样具有依次

不断重复出现某一规律或特征的现象，平常人们习惯地称为"循环现象"。

在数学中也存在着这样有趣的现象。在数学王国里，就有这么一位特殊的小数朋友 （板书：小数） 大家想认识这位新朋友吗？

三、研究问题，探究新知

（一） 循环小数的教学

1、学习例7：计算1÷3

先请一位同学板演，多除几位后，教师让学生停下来，引导学生观察一下竖式中每除一位，商和余数的关系。启发学生想一想：为什么商里总是不断地出现3？（引导小结：在除法中，当除得的余数不断的重复出现相同的数，就会在商中出现不断重复出现的数字。）（请同学们看看大屏幕上的余数1和商3）如果继续除下去能不能除尽？这是为什么？那么这样的商应该怎么样表示呢？

教师板书：1÷3=0.33… …

注意：商后的省略号表示什么？不写可以吗？

2、学习例8：计算 58.6÷11=

请一位同学板演，其余同学独立计算，计算到商后的第三位停笔，引导学生观察余数是多少？然后再接着除两位，商是几？余数是多少？想一想：如果继续除下去会怎么样？写出计算结果。

3、引导学生观察例7、例8的商的特点：你发现这两道题的商有什么共同点吗？你能给这样的小数起个名字吗？（板书：循环小数） 小组讨论：请同学们用自己的话说一说什么叫循环小数？

大家看看下面几位同学说的，谁说的好呢？

小明：

一个小数，几个数字重复出现。

小刚：一个小数，几个数字依次不断地重复出现。

一个小数，从某一位起，一个数字或者几个数字

依次不断地重复出现。

你们认为哪位同学说的好?我们一起来看看书上写的和同学刚才说的还有什么不同?

书上为什么要强调从“小数部分‘而不是从整数部分的某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现?

4、判断。

师:请同学们判断下面哪几个数是循环小数,为什么? (投影显示)

1.5353……0.19292

5.314162……8.4666……

(二)研究有限小数和无限小数

1.我们先来进行一个小小的计算比赛,看谁算得又对又快。

(1)1.332÷4 (2)1.7÷0.4 (3)32÷6 (4)2.7÷11 (0.333) (4.25) (5.33······)

(0.24545······)

2.学生独立计算,指名每组派个代表上来板演。

3.这四道题的商有什么不同?我们打算将这四道题目分类。你有什么想法?怎么分?同桌学生讨论后交流。

4.那我们就把像0.333、1.0625等等,这样小数部分的位数是有限的小数叫有限小数。(板书:有限小数)那么像第3、第4题的商除不尽可以用省略号表示,猜一猜,这样的小数会叫什么名称呢?为什么?(板书:无限小数)

小数小数部分的位数是有限的小数叫有限小数。

小数部分的位数是无限的小数叫无限小数。

那么,请同学们想一想:循环小数是有限小数呢还是无限小数呢?

四、1、巩固练习:判断下列小数,哪些是有限小数,哪些是无限小数?

3.565656 9.745……84.566……7.9999 2、强化练习,促进知识内化。

判断。

(1)一个小数从小数部分的某一位起,一个数字或几个数字重复出现,这样的小数叫循环小数。()

(2)9.666是循环小数。()

(3)循环小数是无限小数。()

(4)3232.32是有限小数,也是循环小数。()

3、小结:这节课同学们学到了些什么呢?(让学生自己说说,然后给予总结)

五、开放练习。8.2736736……小数部分第50位上的数是几?