3.扇形的认识教学设计

认识扇形

[教学内容]

苏教版义务教育教科书《数学》五年级下册第88页例3和“练一练”,第91页练习十三第11~13题,“动手做”。

[教学目标]

1.使学生认识扇形和扇形的特征,知道扇形各部分的名称,了解圆心角决定同一圆中的扇形大小。

2.使学生通过观察、比较,感受和了解扇形的特征,体会扇形是圆形中的一部分;积累学习图形特征的基本经验,培养观察、比较、综合等能力,进一步发展空间观念。

3.使学生主动参与感知、体验扇形特征的活动,培养观察、比较的意识和习惯。

[教学重点]认识扇形的特征。

[教学难点]理解扇形的特征。

[教学准备]每人准备一个圆形纸片,以及圆规和白纸、水彩笔。

一、引入新课

1.激活认识。

出示三角形、四边形和圆。

提问:这里有哪些图形,各是由什么围成的平面图形?

说明:这里的图形有的是用线段围成的,比如三角形由三条线段围成,四边形由四条线段围成,而圆是由曲线围成的平面图形。

2.折圆片操作。

引导:请大家拿出事先准备的圆形纸片,你能表示它的几分之几?现在你想折出它的几分之几,就折出几分之几,并且涂色表示。

交流:你折出的几分之几?和大家交流一下。(呈现一些学生表示的几分之几)

3.引入新课。

谈话:我们在圆上表示的几分之几涂色部分,都是圆形的一部分。这样的形状是我们今天要研究的一种平面图形。大家在学习过程中,还是要观察、比较,感受并认识它们的特征。[设计说明:激活多边形和圆“由什么围成的”,有利于观察和综合扇形的基本特点。对于扇形的形状,学生在认识分数时接触比较多,感受过相应的分法和形状。通过学生自己折出几分之几,一方面可以体会是圆的一部分,另一方面激活头脑中相应形状的表象,便于引入新课。]

二、认识扇形

1.出示例3。

引导:现在我们进一步观察这里涂色部分的这些图形,看看跟圆有什么关系,它们有什么共同特点。同桌互相说一说。

学生同桌交流,教师倾听、指导。

交流:你能说说这些涂色部分的图形的共同特点吗?(由学生交流各自观察形成的想法)指出:上面这些图形都是扇形,是圆形的一部分,这就是今天要认识的新的平面图形。(板书课题)

2.提问:刚才大家说这些图形都是由两条半径和一段曲线围成的。谁能来指一指扇形中的两条半径和一段曲线?(结合交流画出圆为背景的扇形,并注明“半径”,见教材)

说明:扇形是由两条半径和一段曲线围成的。围成扇形的这段曲线是圆的一部分,它叫弧。(在图上表示“弧”,并板书:弧——圆的一部分)现在我们可以说,由圆的两条半径和弧围成的图形,叫作扇形。(板书:扇形一—两条半径和弧围成的图形)

提问:扇形中角的顶点在圆的哪个位置上?

说明:扇形中角的顶点在圆心,(在图上表示出角1)这个角叫作圆心角。(板书:圆心角一—顶点在圆心上)

追问:这个扇形中的角1叫什么角?为什么叫圆心角?

3.启发:观察扇形,如果要把圆心角变大或缩小,这个扇形会发生什么在同一个圆中,扇形的大小与什么有关?

说明:同一个圆中的扇形,圆心角大扇形就大,圆心角小扇形就小。所以圆心角的大小决定扇形的大小。

4.小结:通过上面的观察、比较和交流,我们认识了扇形。扇形是由圆的两条半径和弧围成的平面图形,扇形中顶点在圆心的角,是圆心角。同一个圆中圆心角的大小决定扇形的大小,圆心角大扇形就大,圆心角小扇形就小。

三、练习巩固

1.做“练一练”第1题。

让学生判断、交流哪些是扇形。

要求说明第二、三个图形为什么不是扇形,第四个图形为什么也是扇形。

说明:只要是两条半径和弧围成的图形,就是扇形。其中第四个图形就是由两条半径和弧围成的,所以也是扇形,其中圆心角是平角。

2.做“练一练”第2题。

让学生说说各是什么角,分别是多少度。

提问:你是怎样知道圆心角的度数的?每个扇形的大小是它所在圆的几分之几?

3.做“练一练”第3题。

提问:哪个扇形比较大?扇形大小与什么有关?

4.做练习十三第11题。

引导:请大家观察钟面,想想分针从12起走5分钟、15分钟、30分钟经过的部分是怎样的,然后在3个钟面上分别画一画,涂色表示出来。

交流:你是怎样画的?分针经过的部分都可以看作什么图形?为什么?

5.做练习十三第12题。

(1)学生独立思考,说说答案。

交流:第一个圆里的涂色部分是什么图形?空白部分呢?空白部分为什么也是扇形?这两个部分的扇形各占圆的几分之几?

说明:只要是两条半径和弧围成的图形,就是扇形。像第一个圆里的空白部分,也是扇形。(2)提问:后两个圆里涂色和空白部分各是怎样的图形?各占圆的几分之几?

说明:扇形是圆里的一部分;根据圆平均分的份数,可以知道扇形的大小是圆的几分之几。

6.做练习十三第13题。

让学生先说说哪些是扇形,然后填空。

交流并呈现填空结果,说说各是怎样想的。

四、动手做

1.让学生阅读、交流,明确怎样做。

学生按步骤等分、画圆、涂色,画出同样的图案。

2.引导:你还能用画圆的方法设计出怎样的图案?发挥你的想象,设计出美丽的图案,展示在黑板上供大家欣赏。

学生设计图案,呈现交流、观赏。

五、课堂小结

提问:你又认识了什么图形?你对扇形有哪些认识?还有哪些体会想和大家交流?