解决问题全国优秀课堂实录

数学游戏

授课时数:

1课时

一、课前准备

教学目标:

1、通过学生对一些日常生活中的现象的观察与思考,从中发现一些特殊的规律。

2、通过猜测、列表、假设或方程解等方法,解决“鸡兔同笼”问题。

3、通过本节课的学习,知道与“鸡兔同笼”有关的数学史,对学生进行数学文的熏陶和感染。

教学重点:

尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题。在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。

教学难点:

尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题。在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。

教具准备:

多媒体课件

二、教学过程:

1、教材分析

教材向学生提供了现实、有趣、富有挑战的学习素材,借助我国古代趣题“鸡兔同笼”问题,使学生展开讨论,从多角度思考,并应用列表、假设及方程等方法来解决问题。学生在具体的解决问题过程中,根据自己的经验,逐步探索不同的方法,找到解决问题策略,在合作交流中积累基本的数学活经验,掌握解决问题的方法。

2、游戏引入新课

师:一只青蛙一张嘴,两只眼睛,四条腿……同学们,你们能接着我的说下去吗?

(学生同桌交流)

师:在我国古代流传着很多有趣的数学问题,“鸡兔同笼”就是其中之一。这个问题早在1500多年前人们就已经开始探讨了。

出示题目:今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?(笼子里有若干只鸡和兔。上面数,有35个头,下面数,有94只脚。鸡和兔各有几只?)

3、新授教学

(1)教学例1:笼子里若干只鸡和兔。从上面数有8个头,从下面数有26只脚。鸡和兔各有几只?

让学生以两人为一组讨论。

汇报讨论的结果。

②假设法:

假设笼子里都是鸡,那么就是8×2=16(只)脚,这样就比题目多26-16=10(只)脚。因为刚才是把兔子当成鸡,一只兔子少算两只脚,那么多出的10只脚就有10÷2=5(只)兔子。因此,鸡就有:8-5=3(只)

假设笼子里都是兔,那么就是8×4=32(只)脚,这样就比题目多32-26=6(只) 脚。因为刚才是把鸡当成兔子,一只鸡多算两只脚,那么多出的6只脚就有6÷2=3(只) 鸡。因此,兔子就有:8-3=5(只)

③用方程解:

解:设兔有x只,那么鸡就有(8-x)只。

根据鸡兔共有26只脚来列方程式

2 (8-x)+4x=26

16-2x+4x=26

16+2x=26

2x=26- 16

x=10÷2

x=5

8-x=8-5=3

答:兔有5只,鸡有3只。

(2)小结解题方法:以上三种解法,哪一种更方便?

小结:要解决“鸡兔同笼”问题,可以采用列表法、假设法或列方程。都可以,用方程解更直接。

(3)独立解决书中的趣题。

方程解:

①解:设鸡有x只,那么兔就有(35-x)只。

根据鸡兔共有94只脚来列方程式

4(35-x)+2x=94

140-4x+2x=94

140-2x=94

2x =140-94

x=46÷2

x=23

35-x=35-23=12

答:鸡有23只,兔有12只。

②解:设兔有x只,那么鸡就有(35-x)只。

2(35-x)+4x=94

70-2x+4x=94

70+2x=94

2x=94-70

x=24÷2

x=12

35-x=35-12=23

答:鸡有23只,兔有12只。

(4)阅读资料。

学生独立完成。

4、巩固练习

1、完成教科书第115页做一做的第1题。

学生独立读题分析后,列式解答。鼓励用方程解。

2、完成教科书第115页做一做的第2题。

提问:根据图中你能了解什么信息?(一条大船乘6人,一条小船乘4人)

学生独立列式解答。(讲评时重点解释算术解的每步的算理)

6×8=48(人)假设8条都是大船可坐48人。

48-38=10(人)假设人数比实际的人数多10人。

多10人的原因是把部分的小船当成了大船,也就是每条小船多算了2人。多的10人除以每条船多算的人数,就是有几条小船。10÷(6-4)=5(条)

8-5=3(条)这是表示有3条大船。

5、知识与技能

(1)教材第115页第3题。

(2)教材第116页第4题。

把知识应用到生活中,让学生学会独立列式解答问题。

6、课堂总结

了解鸡兔同笼问题,经历尝试用不同方法解决“鸡兔同笼问题”,体会解决问题策略的多样性和代数方法的一般性。

7、课后作业

教材第116页练习二十六第一、二题。

8、课后反思

(1)积极调动学生的学习兴趣。先让学生独立思考,再在小组内交流,最后

全班共同研究讨论。使同学们在民主、和谐的氛围中开拓了思维,实现了运用

多种方法解决问题的目的。体现了学生是学习的主人。

(2)关注每一个同学的发展。在交流探讨中,不同学生采用不同的解题方法,

最后优选出一种方法即当学生在了解不同解题方法的同时,教师不失时机地向

学生重点介绍他们都能接受的一种解题方法——方程法,使学生明确解题时掌

握一种基本的解答方法。