1、有余数的除法（1）设计意图

数学二年级(下)册

课题:《有余数的除法(第一课时)》

一、教材与学情分析

1、教材分析:本课的知识点包括教材第60至第61页的例1、例2两道例题。本节课认识有余数的除法的意义,例1通过分草莓的过程,使学生理解平均分东西的时候,可能刚好全部分完,可能剩下一些不够分,经历把物品平均分后有剩余的现象抽象为有余数除法的过程,理解有余数除法的意义,懂得余数要比除数小。例2的教学,从摆小棒入手,让学生先想一想,再拿学具摆一摆,边摆边观察,边摆边猜测,然后通过互相交流,在比较、吸引的基础上进行思考和归纳,用表象支撑学生的思维。逐步抽象出数学知识,余数比除数小。教学中,学生通过积累观察、操作、讨论、合作交流、抽象、概括等数学活动价经验可以发展他们的抽象思维,通过操作、学习、在获取知识的过程中,能感受到数学与生活的密切联系,体会教学的意义和作用,进一步激发学生学习数学的兴趣。

2、学情分析:平均分正好分完的情况学生容易理解,但是有余数的除法无论是商还是求余数学生都较难理解,十分抽象,学生不但要明白平均分要尽最大限度分完,还要知道分后剩余部分必须小于除数,否则还可以再分,这些都是教学中需要注意的问题。所以在教学过程中要通过动手操作这个环节让学生理解“从总数分走了一些,还剩的不能分,只能剩余。”从而理解余数的产生和意义。二、教学目标

1、知识与技能:使学生初步理解有余数的除法的含义,认识余数,探索并发现余数和除数的关系,理解余数要比除数小的道理。

2、过程与方法:学生在获取知识的过程中,渗透借助直观研究问题的意识和方法,积累观察、操作、讨论、合作交流、抽象和概括等数学活动经验,发展抽象思维。

3、情感、态度、价值观:学生在自主探究解决问题的过程中,感受数学与生活的联系,体验成功的喜悦。

三、教学重难点

1、教学重点:理解余数及有余数除法的含义,探索发现余数和除数的关系。

2、教学难点:理解余数要比除数小的道理。

四、课前准备

教师准备:课件、小棒。

学生准备:小棒

五、教学过程

一、观看动画,引出活动

1、出示教材第59页主题图。

2、引导学生观察,交流信息。

3、教师小结,揭示课题。

师:平常我们分东西,有时候正好平均分完,有时候不能正好分完,剩下的又不够再分。剩下不够再分的数就叫做余数,这节课我们就来学习“有余数的除法”。【设计意图:充分利用主题图的情境,引导学生在现实生活背景中挖掘数学问题,激发学生已有的知识经验和生活感悟,为新课的学习做好铺垫。】

二、摆一摆,比较感知

(一)摆一摆,回顾除法的意义

1、课件出示6个草莓图:把下面这些草莓每2个摆一盘,摆一摆。

2、学生交流获取信息。

3、利用学具实际操作。

4、用算式表示操作的过程。

5、小组内说说6÷2=3(盘),这个算式表示的意思。

【设计意图:沟通操作过程、算式、语言表达之间的转换,使学生明白它们的意思是一样的,只是表达的形式不同。】

(二)摆一摆,解决新问题

1、在动手操作中感受平均分时会出现有剩余的情况。

(1)课件出示7个草莓图:把下面这些草莓每2个摆一盘,摆一摆。

(2)学生利用学具操作。

(3)交流发现的问题:剩下一个草莓。

2、在交流中确定表示平均分时有剩余的方法。

(1)学生用算式表示刚才摆的过程,教师巡视,选取典型案例。

(2)教师板书规范写法:7÷2=3(盘)……1(个)。

(3)交流算式表示的意思,7、3、2、1各表示什么?明确“1”是剩下的草莓数,我们把它叫做余数。

(三)比一比,初步感知有余数除法的意义

1、比较两次分草莓的相同点和不同点。

2、教师随学生的回答课件呈现。

【设计意图:充分调动学生已有的经验,通过摆学具的直观方式让学生在与表内除法的对比中,理解余数及有余数除法的含义,给学生创设自主构建知识的空间。】

(四)圈一圈,填一填,及时巩固

练习:完成教材第60页“做一做”第1题。

1、学生读题,根据题意独立完成。

2、交流:第1小题算式中每个数分别在图中表示哪个部分?分别表示什么意思?【设计意图:借助练习,沟通不同表征方式间的联系,在多种表征形式相互映衬下,帮助学生进一步理解余数及有余数除法的含义,并学会确定商与余数的名数。】

三、对比观察,理解关系

(一)初步理解余数与除数的关系

1、演示:在实物投影仪上用4根小棒摆出一个正方形。

2、思考:用4根小棒可以摆出几个正方形?你能列出除法算式吗?

3、小组合作:用8根、9根、10根、11根、12根小棒摆出独立的正方形,看看能摆出几个,还剩多少根?

4、根据摆出的小棒图,列出除法算式。

5、全班交流,根据学生的回答,将结果展示在黑板上。

6、观察对比,发现余数与除数的关系

(1)观察算式中的余数和除数,你们发现了什么?

(2)组织学生讨论:你们发现余数有什么规律?

7、教师小结并板书:余数<除数

(二)活动思考,加深理解

1、出示教材第61页“做一做”。

2、学生读题,并理解:用小棒摆一个五边形需要5根小棒,如果有剩余,可能是几根?为什么是这几种可能性?

3、如果用这些小棒摆三角形可能会剩余几根?

【设计意图:本环节主要是通过用不同根数的小棒摆正方形的活动,引导学生探究余数和除数的关系,渗透借助直观研究问题的意识和方法。利用小组分工合作的形式,既减轻了学生的学习负担,又提高了课堂学习效率。通过练习,深化理解“余数要比除数小”的道理。】

四、巩固练习,深化理解

完成教材“练习十四”第1、2题。

1、学生独立完成。

2、集体交流:明确“余数要比除数小”,体会商与余数的名数的确定方法。【设计意图:以学生自主练习为主,让学生在独立思考、合作交流中巩固对有余数除法的含义及余数与除数的关系的理解。】

五、课堂总结,明确目标

(一)本节课中,你有什么收获?

(二)在计算有余数的除法时应注意些什么?

六、板书设计

有余数的除法

8÷4﹦2(个)

9÷4=2(个)……1(根)

10÷4=2(个)……2(根)

11÷4=2(个)……3(根)

12÷4=3(个)

余数<除数