解决问题教学设计模板

《与圆相关的组合图形面积》

教学设计

大英县实验学校 李林

一、教学内容

本课选自新人教版小学数学六年级上册第5章《与圆相关的组合图形面积》

二、学情分析

《与圆相关的组合图形面积》是学生在已经学习了长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形和圆面积计算的基础上进行教学的。学生已初步具备了一定的空间思维能力，但只局限于对单一图形进行简单分析。本节课可以巩固已有知识，提高学生综合实践能力，有利于进一步发展学生的空间观念，同时让学生在数学思想方法及解决问题的思考策略方面有所发展。

三、教学目标

1、知识与技能：

①能根据组合图形特点，运用加减法和割补法把它分解成基本图形。

②能根据简单组合图形的条件，择优选用计算方法并进行正确的解决实际问题。

2、数学思考：

①在观察、猜想、验证等数学实践活动中，发展推理能力，能清晰的表达自己的想法

②在自主探索、解决问题中感受解题策略、方法的多样性，渗透

转化、优化的数学思想方法。 3、问题解决：

①通过计算组合图形的面积，获得分析问题和解决问题的一些基本方法，体验解决问题方法的多样性。

②通过解决一些实际问题，培养运用所学知识解决问题的能力；

4、情感、态度和价值观： ①在解决问题的过程中，体会数学和现实生活的密切联系，感受数学的应用价值；

②培养学生独立思考、合作交流的学习习惯。

四、教学重难点 教学重点：探究计算与圆相关组合图形面积的多种方法，能正确计算组合图形的面积。

教学难点：学生根据数据条件选择合适的方法计算组合图形的面积。

五、教学准备：

直尺、练习本、笔

【教学过程】 一、复习引入

复***面图形的面积公式

PPT出示长方形，正方形，三角形，平行四边形，梯形，这些都是学过的基本图形，你们能说说这些平面图形的面积公式吗？

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你能说出圆的面积公式推导方法吗？

教师结合学生说，展示推导过程。

接着教师展示ppt，下面的一些图形你们认识吗？是怎么画出来的呢？

接着教师给出：像这样由两个或两个以上的基本图形组成的图形叫组合图形。

二、新知学习、渗透思想

1、教学加减法

教师出示题目：外圆的直径3cm，正方形的边长1cm。

这个组合图形中，你都看到了什么图形？

那如何来计算蓝色部分的面积呢？

学生能够说出方法，教师结合动画进行规范。

并且做出归纳：加减法：用几个基本平面图形面积的和或者差来求出组合图形的面积。 2、学习割补法

教师出示问题情境：有一块布料，如图，请求出它的面积的大小。

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先由学生讨论，教师指导差生进行思考。接着，全班汇报交流

教师用动画对学生的思路进行规范，并作出归纳：割补法：将组合图形分割成几个部分然后将它们补在某些合适的位置组成基本平面图形，再进行计算。 3、归纳总结

同学们，总结圆面积公式推导过程时，是把圆转变成一个近似的长方形。这里运用了化圆为方的数学思想。

运用图形面积的知识解决问题时，运用加减法和割补法，这几种种思想归纳起来都是我们一种重要的学习数学的方法：转化。转化的思想是把一种没有学习过的数学问题转化成已经学习过的数学问题进行思考的方法。希望大家能把这种方法更好的运用到今后的学习中去。

三、闯关练习，巩固知识

1、基础练习

第一关

小试牛刀 求下列组合图形的面积

2、综合练习

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第二关

崭露头角

教师逐步展示，首先展示圆，出示条件，让学生自己根据条件找出要解决的问题，并解决。师点一个学生：你能求出什么？直径、周长和面积。怎么列算式？

接着，出示直径，把圆分成两个圆。请一个学生来说。可能会说直径的长度，半圆的周长，面积等。（表扬：你能求出半圆的周长，真厉害，掌声鼓励。）

然后，出示黄色版圆环，学生可能提到半圆环的面积、周长，中间小半圆的半径、直径、周长和面积。

说圆环的周长略微困难，教师：你来给大家指一指，它的周长是由哪些部分组成的？学生指出来就行了，不必说具体怎么算。

说圆环的面积时，可能学生不能说清楚。教师：你能用颜色讲明，哪个部分减去哪个部分吗？

最后出示，外接的正方形，学生可能会说到正方形的面积和周长，如果提到比圆多余的红色部分，就让他先说说，然后请全班同学一起计算；如果没有提到，教师问：红色面积怎么计算呢？ 接下来请同学们快速将图中红色部分的面积计算出来。

3、提升练习

第三关

大显身手

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教师组织学生讨论，交流得出方法。最后全班展示

综合提升练习

第四关

闻名一方

某养牛专业户有一条长628米的铁篱笆，现要用这条铁篱笆在空地围成面积最大的牛栏，你能帮他设计一下吗？请先画出示意图并求出这个牛栏的占地面积。（接头处不算）

以小组为单位，先提出可能围成哪些平面图形，然后根据最初设计分配任务，一人算正方形，一人算长方形，一人算圆，然后相互检查，小组长汇总，总结出结论。这样既能够保证结论的准确率，也能够保证小组内每人至少计算一种，检查一种图形面积周长计算方法，还能培养学生小组合作意识和能力。

四、总结提炼，内化知识

通过这节课的学习，你在什么收获？

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