解决问题教案推荐

《旋转的圆规》教学设计

邢台市育才小学

赵延龙

教材内容：人教版小学数学六年级上册。

教学目标:

1、学生能掌握用圆规确定已知线段的中点和做出已知线段的垂线。

2、尺规作图，画出某些复杂图形。

3、培养学生的动手能力和审美情趣。

重点：掌握尺规作图的一般方法。

难点：尺规作图的操作能力。

教学过程: 导入：

师：认识这是什么吗？（出示圆规）

生：圆规。

师：看来同学们都认识这个小东西，那你们了解它吗？它可以干什么呀? 生: 画圆。

师：那么它为什么能画圆呢?想过这个问题吗? 这里有一种很有哲理的解释:脚在走，心不变。

只有这样圆规

才能画出一个完美的圆。这句有哲理的话也同样适用我们的生活学习，在我们做事情的时候，只要心存定力，付出行动，就会成功。

接下来我们就进行今天的学习：《旋转的圆规》

谁能猜一猜我们这节课将干点什么啊？

其实圆规不仅仅可以画圆，它还可以干好多神奇的事情，这节课就让我们一起来见证圆规的神奇。

环节一

师：认识这个图形吗？（出示等边三角形）

生：等边三角形。

师：谁能说一说它有什么特点？

生：三条边都相等，三个角都相等，都是60度。

师：其实等边三角形还有一个特点，我们一起来看。

师：如果我们把底边上的垂线画出来，点E不仅是垂足还是线段AB的中点。

师：看来同学们对等边三角形已经非常熟悉了。

那么接下来咱们就来进行活动一

已知线段AB长3厘米。用你手里的三角板、量角器、直尺等工具以线段AB为一条边画一个等边三角形。注意作图规范。

师：画一个三角形为什么还要用到量角器啊？

生：用量角器能画出60度的角。

师：那就请你们画一画吧。

生画、展示、评价。

师：经过刚才大家的作图过程，现在画一个等边三角形对大家来说没有难度了

。

师：

我们再来看这两个图形，圆有什么特点？等边三角形呢？

生：圆的半径都相等，等边三角形的三条边也都相等。

师：这个圆是我们用圆规画出来的，那我们能不能根据圆的半径都相等这一特点借助圆规来画一个等边三角形呢? 想不想挑战一下自己？

活动要求：

作图工具：只用圆规和没有刻度的直尺作图。

生读活动要求，

师：活动一和活动二同样都是画一个等边三角形，你能比较一下有什么不同吗？

生作图师指导。

找生示范作图过程。并说一说我是怎样想的，为什么这样画出的就一定是等边三角形呢？师在黑板上板演。

师：回顾刚才我们用圆规画图的步骤，找到那个点是关键呢？

生：C点。

师：回想一下C点是怎么找到的？谁能说一说找C点的步骤？

生：以A点为圆心，AB为半径画圆弧，以B点为圆心，AB为半径画圆弧，相交于点C。

师：有的同学是这样画图的，比较一下，两种画法，你更赞同哪一种？

生：第二种，因为第二种更加简洁。

师：现在我想把线段AB的中点找出来，应该怎么做呢? 生：连接CD，交点E就是AB的中点。

师：你是怎么看出来E就是中点的。

我们可以把线段CD看作这个图形的对称轴，那么点E就一定是线段AB的中点。

师：通过连接cd我们找到了线段ab的中点，那么线段ab和线段cd又有着什么样的位置关系呢？

生：垂直。

师：我们本来是为了找到线段ab的中点才连接了cd，原来cd还是线段ab的垂线，这算不算是一个意外收获呢。

师：找一条线段的中点的关键是找那两个点呢？

生：找C、D两点。

师：那么我们就可以把这个图简化成这样的，你能看明白吗？

对照这个图谁能完整的说一说我们是怎样找到中点的。

生说。

师：想一想我们之前是怎样找一条线段的中点呢?现在呢？

生：原来是量一量，现在用圆规就能找了。

师：为了找中点，我们连接了CD，并且知道了线段AB和线段CD互相垂直。并且这条垂线还经过线段AB的中点。

师：想一想，原来你是怎样画一条线段的垂线的，现在呢？

生：原来是用三角板的直角画的，现在是用圆规。

师：那么你会用圆规和直尺

画垂线找中点了吗？

现在我们看活动三：

已知线段AB，用圆规和没有刻度的直尺画出线段AB的垂线CD，并找到线段AB的中点E，注意作图规范。

学生作图，并汇报展示。

总结：经过以上的学习，我们可以利用圆规做那些事情呢？

设计意图:根据圆的半径都相等这一性质，让学生掌握用圆规

和直尺画等边三角形的过程中，掌握做已知线段中垂线的方法。

通过刚才的说一说，画一画，我们掌握了用圆规和直尺画垂线找中点的方法，现在就让我们用我们刚才学到的知识来画一个美丽的图案。

环节二

出示图案和作图要求，学生在只借助圆规和直尺的情况下作图。

在动手之前同桌先来讨论一下，这幅图中需要做垂线和找中点吗？哪里需要? 学生示范作图过程。

环节三

出示复杂图片，学生借助圆规和直尺作图。

先让学生讨论，画图的步骤，再作图。

小结：

通过这节课的学习，你有什么收获？

其实我们今天所学习的有一个专业的名字，叫做尺规作图。尺规作图是一项有着悠久历史，充满魅力的数学技能。