2.分数与除法的关系精品学案

分数与除法

教学设计

【课

题】：

分数与除法

【课

型】：

新

授

【内

容】：

教

材第65、66页例1和例2教学目标

【知识与能力】：

1、

使学生理解两个整数相除的商可以用分数来表示。

2、使学生掌握分数与除法的关系。情感态度与价值观

使学生理解实际生活中分数的意义。

【教学重点难点】：

1、理解、归纳分数与除法的关系。

2、用除法的意义理解分数的意义。

【教具准备】：圆片、小黑板等

【教材及学情分析】：

前面讲分数的产生时，曾提到计算时往往不能正好得到整数的结果，常用分数来表示，这实际上已经初步涉及分数与除法的关系。教学分数的意义时，讲到把一个物体或一些物体组成的一个整体平均分成若干份，也蕴涵着分数与除法的关系。但是都没有明确点出来。现在学生理解了分数的意义，再来学习分数与除法的关系，使学生初步知道两个整数相除，只要除数不为0，不论被除数小于、等于、大于除数，也不论能否除尽，都可以用分数来表示商。这样可以加深和扩展学生对分数意义的理解，同时也为讲解假分数以及把假分数化为整数或带分数做好了准备。

应着重使学生明确以下几点：1、有了分数，就可以解决整数除法有时得不到整数商的问题。2、当用分数表示整数除法的商时，要用除数作分母，被除数作分子。反过来，一个分数也可以看作两个数相除，分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号。3、在整数除法中，除数不能是零。在分数中，分母也不能是零。因此，用字母表示时，要注明b不等于0。最后，还要指出，前面讲分数的意义时，把3/4理解为把单位“1”平均分成4份，表示这样3份的数。学了分数与除法的关系，3/4也可以看作是把“3”平均分成4份，表示这样一份的数。

【课堂教学设计】：

一、

情境导入

1、(1)把8块饼平均分给4个小朋友,每人分得多少块? (2)把4块饼平均分给4个小朋友,每人分得多少块? 二、

教学实施

1、例题讲解

（1）展示例题。

把3 块月饼平均分给4 人，每人分得多少块？

（2）指名读题，理解题意并列出算式。

（3）板书：3 ÷ 4

老师：3 ÷ 4 的计算结果用分数表示是多少？请同学们用圆片分一分。

老师：根据题意，我们可以把什么看作单位“1” ? （把3 块月饼看作单位“1”。）把它平均分成4 份，每份是多少，你想怎样分？请同学到投影前演示分的过程。

通过演示发现学生有两种分法。

方法一：可以1 个1 个地分，先把1 块月饼平均分成4 份，得到4 个

,3 块月饼共得到，12个

，

平均分给4 个学生。每个学生分得3个

，合在一起是

3/4块月饼。

方法二：可以把3 块月饼叠在一起，再平均分成4 份，拿出其中的一份，拼在一起就得到3/4 块月饼。

讨论这两种分法哪种比较简单？（相比较而言，方法二比较简单。）

（4)理解: 老师：

3/4个饼表示什么意思：

学生甲：表示把3 个饼平均分成4 份，表示这样一份的数。

学生乙：表示把1 个饼平均分成4 份，表示这样3 份的数。

现在不看单位名称，再来说说

3/4表示什么意思？( 表示把单位“1” 平均分成4 份，表示这样3 份的数；还可以表示把3 平均分成4份，表示这样一份的数。）

2、练习: 把3块饼平均分给5个小朋友，每人分得几块？

3÷ 5=3/5

3块的

1/5也就是3/5块。

3、归纳分数与除法的关系。

(1)观察讨论。

请学生观察

3 ÷ 4 =3/4（块）

3÷ 5=3/5 （块）

讨论除法和分数有怎样的关系？

学生充分讨论后，老师引导学生归纳出：可以用分数表示整数除法的商，用除数作分母，被除数作分子，除号相当于分数中的分数线。

用文字表示是：被除数÷除数= 被除数/ 除数

老师讲述：分数是一种数，除法是一种运算，所以确切地说，分数的分子相当于除法的被除数，分数的分母相当于除法的除数。

(2)思考。

在被除数÷除数=被除数/ 除数

这个算式中，要注意什么问题？（除数不能是零，分数的分母也不能是零。）

(3)用字母表示分数与除法的关系。

老师：如果用字母a 、b 分别表示被除数和除数，那么除数与分数之间的关系怎样表示呢？

老师依据学生的总结板书：a÷b =a/b

(b≠0) 明确：两个整数相除，商可以用分数表示，反过来，分数能不能看作两个整数相除？（可以，分数的分子相当于除法中的被除法，分母相当于除数。）

联系

分母

除数

区别

分数是一个数可以看作两个数相除

除法是一种运算

分数

分子

分数除法

被除

除号

4、完成课文第66页的“做一做”

三、

【课堂小结】：

本节课你学习了那些内容？有那些收获？

四、【布置作业】：

完成课文第67页练习十二第1、2题。