七 解决问题的策略（通用）教学设计及课堂实录

解决问题的策略——表格列举法

石山完小张桂英

教学内容：

解决问题的策略。教材P94-95 教学目标：

1.知识目标：经历用列举的策略解决简单实际问题的过程，能通过不遗漏、不重复的列举找到符合要求的所有答案。

2.能力目标：培养学生思考问题的条理性、有序性，感受“一一列举”的特点和价值。

3.情感目标：培养学生的探索意识、策略意识和合作意识。

教学重难点：

能通过不遗漏、不重复的列举解决生活中的实际问题。

教学过程：

一、导入。

我们学过很多解决问题的策略，策略是什么意思呢？我们四年级的时候学过哪些解决问题的策略？（画图法、列举法）。看看同学们能不能用我们学过的解决问题的策略来解决下面的问题呢？

1、9可以分成（）和（）

2、两个自然数的和是11，这两个自然数可能是（）和（）

3、用1、2、3组成几个不同的三位数，把它们一一列举出来。

指名学生回来，要求学生按一定的顺序回答。

二、教学实施

这节课我们继续来学习解决问题的策略。来看看今天有什么问题需要我们来解决。把题目齐读一遍。

例1：王大叔用22根1米长的木条围一个长方形花圃，怎样围面积最大？

那么读完题以后，同学们知道这道题目为我们提供了哪些信息，需要我们做什么吗？

1、解读题目

（1）22根1米长的木条相当于长方形的什么？（长方形的周长）

（2）“怎样围面积最大”是指什么呢？

学生交流，教师明确：就是要把所有的围法不遗漏、不重复地求出来，然后比较得出怎样围出的长方形面积最大。

2、谈论交流

你用什么方法解决这个问题呢？

学生讨论。可能会想出摆小棒，然后总结出这个方法不简单。

3、学习列举法

教师：要解决这个问题有一个比较快而且又准确的方法，同学们想不想学习呢？

提问：同学们想一想，围成一个长方形，跟这个长方形的什么有关？

（和长方形的长和宽有关）

下面我们就把长和宽出现的所有可能性都找到。我们知道长方形的周长=（长+宽）*2，也就是两个长加宽的和，这里已知周长是22米，能不能先求出一个长加宽的和是多少米呢？

学生回答，教师板书：22/2=11（米）

那么长最长是多少米呢？（10米）

如果长是10米，宽是多少米？（1米）

如果长是9米，宽是多少米米？有这样的几种情况呢？

（长和宽之和一定是11米，有五种这样的情况） 为什么呢？（因为长必须大于宽）

为了不遗漏、不重复所有的可能性，我们可以用列表的方法进行整理。

你能把长和宽一一列举出来，找出一共有多少种不同的围法吗？

强调：为了保证不遗漏、不重复，列表时要按顺序排列。

得出结论：一共有五种不同的围法。

4、小结

同学们，你能用自己的话说一说我们是用什么策略解决这个问题的吗？学生在群里说说解决这个问题的策略。

我们所用的策略就是列举的策略。它就是把条件所涉及的数量关系或结论的各种可能，用表格等其他形式一一列举出来。然后我们在统计一共有多少种。

5、引发思考

根据每种围法你能算出怎样围成的长方形面积最大吗？

学生在联系本上进行计算并得出：

（1）长方形的长10米，宽1米，面积=10*1=10（平方米）

（2）长方形的长9米，宽2米，面积=9*2=18（平方米）

（3）长方形的长8米，宽3米，面积=8*3=24（平方米）

（4）长方形的长7米，宽4米，面积=7*4=28（平方米）

（5）长方形的长6米，宽5米，面积=6*5=30（平方米）

比较它们的长、宽和面积，你有什么发现？

学生观察，自由发言。

得出结论：在周长一定时，长和宽相差越大，面积就越小；长和宽相差越小，面积就越大。由此可知，长6米，宽5米时围成的长方形面积最大。

三、总结

1、有些实际问题可以通过列举来解决；

2、按一定的顺序列举，做到不重

复、不遗漏；

3、要对列举出的结果进行比较，做出选择。

四、课堂训练

完成教材95页的练一练。 1、一个音乐钟，每隔一段相等的时间就发出铃声。已经知道上午9:00、9:40、10:20 和11:00发出铃，那么下面哪些时刻也会发出铃声？

13:00 14:40 15:40 16:00 2、学校食堂某天中午供应的荤菜有3种，素菜有4种。小洪选一种荤菜和一种素菜，一共有多少种不同的搭配？先填表，再回答）

1、中山路是1路和2路公共汽车的起始站。1路车早上6时20分开始发车，以后每隔10 分钟发一辆车。2路车早上6时40分开始发车，以后每隔15分钟发一辆车。这两路车几时几分第二次同时发车？

2、旅游团23人到旅馆住宿,住3人间和2人间（每个房间不能有空床位），有多少种不同的安排？

从只住1个3人间想起：

从只住1个2人间想起：