解方程（二）教学实录(共3页)

《解方程》教学设计

课标分析:认识等式和方程,理解等式的性质和方程的解法。初步学会根据字母的取值求含有字母的式子的值,比较熟练地解答含有一个或两个未知数的方程。感受用字母表示数和构建方程在生活中的应用价值,强化应用意识,培养分析能力和归纳概括能力。

教材分析:本节课是解简易方程的第三课时“解方程(一)”,是在学生学习方程的意义和等式的性质的基础上进行教学。而今天学习的内容又为后面学习列方程解应用题做准备。今后学习多边形的面积、植树问题等内容时都要直接运用。所以本节课起着一个承上启下的作用,是教材中必不可少的组成部分,是一个非常重要的基础知识,所以它又是本章的重点内容之一。

学生分析:用字母表示数,对小学生来说比较抽象,学生理解起来会有一定的难度。特别是用含有字母的式子来表示数量关系,更让学生感到困难。让学生从具体的、确定的数过度到用字母表示抽象的、可变的数,对学生来说是认识上的一个飞跃。因此在教学中,教师要充分利用学生原有的相关认识基础,使学生从具体实例到一般意义的抽象概括逐渐过渡。

学生在学习这部分内容时,往往不会将含有字母的式子看作是一个量,如:苹果2元一斤,香蕉比苹果贵x 元,2+x 既表示苹果价格与香蕉价格之间的数量关系,也表示香蕉的价格,很多学生认为这只是一个式子,不是结果。而这正是学生学习简易方程的基础,所以要先学习用字母表示一个特定的数,再学习用字母表示一般的数,也就是用字母表示运算定律和计算公式,让学生有了一定的基础后,再学习用含字母的式子表示数量和数量关系,这样由易到难,便于学生在数学认知上有更高的飞跃。

教学目标:

知识与技能:使学生初步理解“方程的解”与“解方程”的含义以及“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。

过程与方法:利用等式的性质解简易方程。

情感、态度与价值观:关注由具体到一般的抽象概括过程,培养学生的代数思想。

教学重点:理解“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。

教学难点:理解形如a+x =b的方程原理,掌握正确的解方程格式及检验方法。

教学方法:创设情境;观察、猜想、验证. 教学准备:多媒体。

教学过程

(一)创设情境,迁移导入

1.上节课我们借助天平游戏,学习了什么知识?那么等式的性质谁知道呢?今天我们继续研究与方程有关的新知识。

2.接下来,老师有个问题,谁能帮老师解决呢?PPT出示例1情境图。

【设计意图】:复习与本节课相关的知识,创设情境,引出例题,为教学活动创造氛围。(二)观察猜想,感知方程的解

1.展示课件,谁能根据题意列方程呢?一般把含有字母的式子写在方程等号的左边。大家想不想知道x是几呢?你们是怎么知道的?

学生猜想预设:生1:(利用加减法的关系计算:9-3=6)。生2:想6+3=9,所以X=6。生3:把9分成6+3,想X+3=6+3,所以X=6。

生4:利用等式的基本性质,从方程两边同时减去3,就能得出X=6。

【设计意图】:整个新知识的教学,充分尊重学生的主体地位,让学生动口、动脑,发现、比较、归纳,不同的方法,开阔了思维。但重点引导学生使用等式的性质解答,回归本节课的教学内容。

2.对于这些不同的方法,分别予以肯定。说明第(4)种用到了等式的性质,就是本节课要学习的“解方程”的方法,所以要重点掌握。本节课就是重点要学习等式的性质来解方程(板书:解方程)。

(三)操作感悟,体会原理

1. 怎样才能使天平左右两边只剩“X”,而保持天平平衡呢?通过课件演示,天平两边同时去掉3个球,天平平衡。和等式的基本性质结合起来,给方程两边同时减去3,方程左右两边相等。PPT展示思路,让学生在头脑中明确了方法后,老师扮演解方程的过程。过程中强调注意的三个问题。

【设计意图】:利用多媒体课件,从具体到抽象,从感性到理性循序渐进,学会用等式的性质解方程,突破了重点,解决了关键。板书解题过程为了使学生掌握解方程的格式和写法,养成好习惯。

2.问:咱们做这么多目的是什么呢?(为了找出未知数X的值)对了,我们把使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。求未知数x的值的过程叫做解方程。

3.让我们来认识、区别方程的解和解方程。谁能说说它们有什么不同?再次说明方程的解和解方程的区别和联系。

【设计意图】:理解“方程的解”和“解方程”的含义,以及之间的联系和区别。

(四)、理论验证

1.既然是方程的解,那么带入后方程左右两边应该相等。验证猜想和理论的计算过程,再次感受方程的解的含义,能使方成左右两边相等的未知数的值。

2.以后所有解方程的题,我们都可以这样来检验,养成好习惯,提高做题的正确率。

【设计意图】:初步学会检验某个数是否是方程的解,培养学生检验的习惯,提高计算能力。(五)分层训练,理解内化

1.填空,巩固方程的解和解方程两个概念,两个列方程。第二个列方程引入新问题X -6.2=2.4怎么做呢?

(1)使方程左右两边相等的( )叫做方程的解。

(2)求方程的解的过程叫做( )。

(3)比x多5的数是12。列方程为( )

(4)X减去6.2的差是2.4。列方程为( )。

2.先让学生试着做,再提示“为了使左边剩下X,怎么办才能抵消呢?”加几用减几抵消,那么减几怎么抵消呢?引导学生想出减几用加几来抵消。一个学生扮演,老师巡视检查,丢正错误。

3.再练习同桌一组,计算X-3=9,解方程并检验。学生做,老师巡视,展示学生练习,加减号很重要,细小的差别,结果却相差很大,所以大家抄题,做题一定要细心哦!

【设计意图】:对于新知识需要及时组织学生巩固运用,才能得到理解和内化。我本着“重基础、验能力、拓思维”的原则,设计了三个层次的练习题。第三个练习为了让学生区分X+3=9和X-3=9细小的差别,结果却相差很大,让学生感受数学的严谨,让学生意识到认真仔细的重要。练习题排列遵循由易到难的原则,层层深入,也有效的培养了学生创新意识和解决问题的能力。

(六)总结方法,知识升华

1.好方法:总结x+a =b 及x-a =b的解题方法,你加几我减几,你减几我加几。

2.巩固好方法练习。

解方程:x+3.2 =4.6,x-1.8=4,x-2=15,不解答只说思路。

【设计意图】:题目呈现方式的多样,吸引学生的注意力,使学生面对挑战充满信心,激发了学生兴趣,引发了思考,发展了思维。整个习题设计部分,虽然题量不大,但却涵盖了本

节课的所有知识点,

(七)全课小结,评价提升:本节课主要的收获是什么?

【设计意图】:通过评价,有利于学生学会学习,学会反思,提高学习能力,养成良好的学习习惯。

五、板书设计

解方程

X+3=9

解:X+3-3=9-3

X=6

检验:方程的左边=X+3

=6+3

=9

=方程的右边

所以,X=6是方程的解。

【设计意图】:板书的设计体现了教学内容的系统性和完整性,又做到了重点突出。简明扼要,把本节课所学的知识重点,鲜明的展现在学生面前