课外读物课堂实录【3】

我今天说课的内容是《竖直平面内圆周运动(非匀速)及应用》

教材分析

1. 竖直平面内圆周运动(非匀速)及应用,在高三总复习阶段的课程内属于重点内容，它综合了之前所学习过的描述圆周运动的物理量以及个物理量之间的逻辑关系，还涉及到必修1物体的受力分析（力的合成与分解）,牛顿运动定律以及必修2的机械能守恒的应用。

2.

.这部分内容题型多变,综合性强，向心力提供方式多变,包括绳子的拉力、杆的拉力和支持、原型轨道的作用力、万有引力、库仑力、洛伦兹力等。

高考考点：1．竖直面内的圆周运动与动力学和能量相结合的问题

2.圆周运动与其他运动形式的衔接

学情分析

高三学生现在正处在一轮复习阶段，既要全面系统复习学科基础知识、基本规律、基本技能，建构学科知识体系，熟记基本物理模型，又要通过练习完成对基本概念的辨析理解，对基本规律的综合应用. 为第二轮专题复习阶段把知识向能力提升打下坚实的基础。

教学目标：

学会应用牛顿定律和能量观点解决竖直面内的圆周运动问题

本讲重点：竖直平面内圆周运动(非匀速)及应用

本讲难点：竖直平面内做圆周运动的临界条件及应用

教学过程

针对学生在这一时期特点本节内容按照三个层次递进式展开。

一:学生回归课本，重温基础知识，进行初步的基础训练，旨在回顾、进行热身活动。

操作：针对有些学生不看教材，笔记,利用学讲稿,设计知识回顾和基础训练题，学生利用自习时间完成。学讲稿在这里，起到了督促学生看课本，检查他们看课本的效果的作用。

二:1.重点与难点知识进行强化讲解，并配备跟踪训练题强化巩固. 2.经典题型的分析与变式训练。

操作：1，结合学讲稿把本节的重点知识、难点，在课堂上与学生进行沟通和交流。

在竖直平面内的圆周运动问题

在竖直平面内做圆周运动的物体，按运动轨道的类型，可分为：

（1）无支撑（如球与绳连结，沿内轨道的“过山车”）

在最高点物体受到弹力方向向下．

当弹力为零时，物体的向心力最小，仅由重力提供，

由牛顿定律知vmg=m0，得临界速度v0gR

．当物体运动速度v

1

（2）有支撑（如球与杆连接，车过拱桥等）

因有支撑，在最高点速度可为零，不存在“掉下”的情况．物体除受向下的重力外，还受相关弹力作用，其方向可向下，也可向上．当物体实际运动速度vgR产生离心运动，要维持物体做圆周运动，弹力应向下．当vgR物体有向心运动倾向，物体受弹力向上．所以对有约束的问题，临界速度的意义揭示了物体所受弹力的方向．

引导学生归纳总结出

问1：绳杆模型过最高点的临界条件不同，其主要原因是：

引导学生分析出：“绳”不能支持物体，而“杆”既能支持物体，又能拉物体。导致向心力的来源不同。

问2： V临= gr ，对这两种模型有何意义？

引导学生分析出：对绳模型是能否过最高点的临界速度，而对杆模型来说，是弹力表现为支持还是拉力的临界点。

问3 : 对于绳模型,我们能否说小球能过最高点的临界条件是

V临= gr? 引导学生分析出：不能，是弹力=0，如磁场洛仑兹力，电场中库仑力充当向心力一部分的时

相应的跟踪训练三道。

例1

(单选)(2016·杭州四中统测)有一长度为L＝0.50 m 的轻质细杆OA，A端有一质量为m＝3.0 kg的小球，如图所示，小球以O点为圆心在竖直平面内做圆周运动，通过最高点时小球的速度是2.0 m/s，g取10 m/s2，则此时细杆OA受到(

) A．6.0 N的拉力

B．6.0 N的压力

C．24 N的拉力 D．24 N的压力

引导学生两种思路1与临界速度比较，2不知道弹力方向，规定正方向，若求出为负，则与此方向相反

例2

如图所示，一质量为m的小球，用长为l的轻绳拴着在竖直平面内做圆周运动．则：

(1)小球要做完整的圆周运动，在最低点的速度至少为多大？

状态轻绳受的张力为多大？（

应用牛顿定律和能量观点解决）

①轻绳拴着在竖直平面内做圆周运动不是水平；②小球要做完整的圆周运动；

例3

(多选)如图所示，竖直放置的光滑圆轨道被固定在水平地面上，半径r＝0.4 m，最低点处有一小球(半径比r小很多)，现给小球一水平向右的初速度v0，则要使小球不脱离圆轨道运动，v0

2

应当满足(g＝10 m/s2)(

) A．v0≥0 B．v0≥4 m/sC．v0≥25 m/s D．v0≤22 m/s 解决本题的关键是全面理解“小球不脱离圆轨道运动”所包含的两种情况：(1)小球通过最高点并完成圆周运动；

(2)小球没有通过最高点，但小球没有脱离圆轨道．（引导学生从定性和定量两个方面来解决问题，强化临界条件：弹力为零，强化重点，突破难点）

定性：上半圆周易脱离，临界弹力为零，只受重力，有斜向上的速度，做斜上抛，脱离。定量计算得出临界速度范围。

拓展：若初速度在这临界值之间，物体在哪处脱离？

归纳总结

竖直面内的圆周运动问题，“两点一过程”是解决此类问题的基本思路。“两点”，即最高点和最低点。在最高点和最低点对物体进行受力分析，找出向心力的来源，列牛顿第二定律的方程；“一过程”，即从最高点到最低点。用能量守恒将这两点联系起来。

1．(多选)“水流星”是一种常见的杂技项目，该运动可以简化为细绳一端系着小球在竖直平面内的圆周运动模型，如图13所示，已知绳长为l，重力加速度为g，则(

) A．小球运动到最低点Q时，处于失重状态

B．小球初速度v0越大，则在P、Q两点绳对小球的拉力差越大

C．当v0>6gl时，小球一定能通过最高点P D．当v0

2．如图14所示，轻杆长3L，在杆两端分别固定质量均为m的球A和B，光滑水平转轴穿过杆上距球A为L处的O点，外界给系统一定能量后，杆和球在竖直平面内转动，球B运动到最高点时，杆对球B恰好无作用力．忽略空气阻力．则球B在最高点时(

) A．球B的速度为零 B．球A的速度大小为2gL

C．水平转轴对杆的作用力为1.5mg D．水平转轴对杆的作用力为2.5mg 3，4（竖直面内的圆周运动与其他运动的结合）

3如图5所示，斜轨道与半径为R的半圆轨道平滑连接，点A与半圆轨道最高点C等高，B为轨道的最低点．现让小滑块(可视为质点)从A点开始以速度v0沿斜面向下运动，不计一切摩擦，关于滑块运动情况的分析，正确的是

3

(

)．

图5 A．若v0＝0，小滑块恰能通过C点且离开C点后做自由落体运动

B．若v0＝0，小滑块恰能通过C点，且离开C点后做平抛运动

C．若v0＝gR，小滑块恰能到达C点，且离开C点后做自由落体运动

D．若v0＝gR，小滑块恰能到达C点，且离开C点后做平抛运动

4如图所示，滑块在恒定外力作用下从水平轨道上的A点由静止出发到B点时撤去外力，又沿竖直面内的光滑半圆形轨道运动，且恰好通过轨道最高点C，滑块脱离半圆形轨道后又刚好落到原出发点A，试求滑块在AB段运动过程中的加速度。

考点点拨

圆周运动与其他运动相结合，要注意寻找这两种运动的结合点，如位移关系，速度关系，时间关系等，

在教学体现重点知识重点讲、重点练，强化教师的点拨指导作用；选取经典题型与学生分析（分析解题思路、总结解题方法），进行相应的变式训练（选取相同、相近的模型或相同的解决问题的方法），也可以一题多变，可以变条件，可以变设问。首先，教师引领学生变，逐步由学生自己主动的寻求变。如果学生能够自己主动的寻求变，而且通过思考得到解答，并从题目中总结做题的步骤和方法，可以极大的提高学生灵活的分析问题、解决问题的能力，对学生的能力提升是大有裨益的。还有什么题做不出来的？

第三层次:精选有各种代表性的习题进行以提升能力为目的的强化训练，旨在提升能力。

操作：精选习题，学生利用自习时间限时完成。教师批改。课上下发，对于错题，先由学生讨论交流，对于共性问题，最后由老师点拨、指导。

说课到此结束，请各位评委，老师，点评指正

4