15.1 平面直角坐标系教学设计方案

课题

15.1（1）平面直角坐标系

课时安排

1 课型

新授课

通过实例认识有序实数对，感受它在确定点的位置中的作用；认识平面直角坐标系，了解点与坐标的对应关系，能由点的位置写出点的坐标（纵横；经历由实际问题抽象出数学问题，再通过对数学问题的研教学目标

坐标为整数）究解决实际问题的过程，感知“实践—理论—实践”的认识过程；通过将枯燥的数学问题赋予有趣的实际背景，激发学生学习数学的兴趣

理解有序数对的概念，用有序数对来表示位置

教学 重点、难点

理解有序数对是“有序的”并用它解决实际问题

教学方法

教学资源

教 学 过 程

一、情景引入

1、复习数轴

2、发现矛盾

3、引入课题

二、新课探索

新课探索一

讲练结合

PPT 教学设计

意图

复习数轴相关知识，三要素：原点、正方向、单位长度；数轴上的所有点与实数之间具有一一对应的关系。

引导学生，平面内的点，我如何确定它的位置？

目标1：通过实例认识有序实数对，感受它在确定点的位置中的作用(B)

新课探索：

带学生了解上海大剧院，激发学生的学习兴趣。

由外向内，里面座位问题

由座位问题，让学生感觉，我们在局院内如何定位每个座位，

学生：几排几座

师：很好，几排和几座这两个数，联合确1、（1）上海大剧院位于上海人民广场西北侧，建筑面积为62803平方米。她那独特的建筑造型，高科技的玻璃架结构，美轮美奂的室内装饰，获得中外宾客的赞许。

（2）议一议：剧场内可能出现两位老太太为了同一个座位发生争议吗？若可能，请你去帮忙协调解决；若不可能，请说明理由。

（3）

横

排

议一议：一位新教师用她的眼神与手指指向你，请你回答问题，定了唯一一个座位。

由此引导学生平面内你能领悟她是请你吗？

的点好比剧院内的座思考：新教师该怎么样做才能使你们领悟她是请哪位学生起立位，符合定位呢？

这里我们把排号放在回答问题？

前面，座号放在后面，中间用逗号分开，加请确定以下座位的位置：

上括号，标记它们。

（2，4），（4，2），（3，3），（5，6）

请学生准确指出它们（4）用“数对”来表示平面内的点。把有序的两个正整数所组所代表的座位。

成的“数对”扩大为由有序的两个非零实数组成的“数对”

带领学生感受了，用问：数对的正、负号组合会出现几种情况？

有序的数对，去标记数对的正、负号组合情况有四种，而两条相交直线把平面分为平面内的点

四个区域，可使平面内的点的分布状况与“数对”的符号组合数对扩充到整个实数范围内

情况相联系，两条直线为分界线。

请学生探讨它们的符号的情况

新课探索二、

思考：如何确定平面内的点的位置？（例如图A、B、C、D、E各点）

你能用数对来表示上述各点吗？

新课探索三

有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个有序数对来表示了。

试一试：请用有序数对来表示A、B、C、D、E的位置。

新课探索四（1）

建立平面直角坐标系

目标2：认识平面直角坐标系，了解点与坐标的对应关系，能由点的位置写出点的坐标（纵横坐标为整数）(A) 教师演示，如何确定横、纵坐标

一般地，对于直角坐标平面内的任意一点P，如图，过点P作X轴的垂线，垂足为M，可得点M在X轴上所对应的实数a；再学生一同操作，熟悉坐标系的画法。

可以得到：平面内的点和有序实数对一一对应。

比较数轴上的点和实过点P作y轴的垂线，垂足为N，可得点N在y轴上所对应的数一一对应

实数b，那么有序实数对（a，b）表示点P，这样的有序实数对是唯一确定的。

新课探索五

思考：有序数对（2，4）和（4，2）在直角坐标平面内表示的是不是同一点？

新课探索六

请说出直角坐标平面内各点的坐标：

课内练习一

1、写出图中A、B、C、D、E、F各点的坐标：

A____B___C____D____ E____F____.

帮助记忆。

通过比较这两点的不同，使学生理解有序实数对的概念。

提醒学生一定不能颠倒，要找准横、纵坐标。

学生口答

课内练习二

3、在直角坐标平面内，横坐标与纵坐标都是整数的点叫做格点；顶点在格点的三角形叫做格点三角形。如图，已知格点A（-2，1），请画一个格点三角形，使A在它的内部且这个三角形的面积最小，并写出这个三角形各个顶点的坐标。

4、已知P（a，b）

（1）若点P在原点，则a_____,b______. （2）若点P在X轴上，则a________,b________. （3）若点P在y轴上，则a_____,b____________

课堂小结：

平面直角坐标系

1、坐标轴

学生练习

自行完成

口答

4、重点讲解：

师生共同总结：

在原点和坐标轴上的点特点

x轴上点的坐标是（x，0）

y轴上点的坐标是（0，y）

坐标原点的坐标是（0，0）

横轴（X轴），纵轴（Y轴），坐标原点。

2、直角坐标平面内的点与有序实数对

直角坐标平面内的点与有序实数对建立一一对应关系。

3、点的坐标：

点的坐标表示方法，P（a,b）

4、x轴上点的坐标是（x，0）

y轴上点的坐标是（0，y）

坐标原点o的坐标是（0，0）

作业布置：

板书设计：

教学反思：