14.5 等腰三角形的性质优质课一等奖教案

学校：七宝二中

班级：初一（4）班

学科：数学

教时：1 日期：

教师：孙梦秋

课题：《等腰三角形的性质》

教学目标：

1、掌握等腰三角形的有关概念和性质。

2、通过观察、操作、说理等活动，发现并归纳等腰三角形“等边对等角”、“三线合一”。

3、能初步运用等腰三角形的性质解决有关的简单问题，发展基础性的逻辑推理能力。

教学重点：等腰三角形的性质的发现、探索及应用过程

教学难点：等腰三角形“三线合一”性质的正确表述和运用

（1）教材分析：本节课对等腰三角形性质的探讨，采用了实验归纳与逻辑推理同时要求的处理方式，学生通过操作实验不仅发现和明确了结论，而且还能用逻辑推理方法来进行证实。让学生经历这一过程，对今后培养学生思维能力和推理能力等方面具有重要意义；

（2）学生分析：七年级的学生对于几何证明才刚刚入门，因此观察、操作、猜想能力较强，但演绎推理、归纳、运用数学意识的思想比较薄弱，思维的广阔性、敏捷性、严密性、灵活性比较欠缺，自主探究和合作学习能力也需要在课堂教学中进一步加强和引导

教 学 过 程

环节

师生活动

设计意图

从图片中找出共同的特征

对等腰三角形进行整体感知

通过师生对答梳理等腰三角形的正确概念

利用手上的三角形纸片进行研究，引起学生学习的兴趣,认识等腰三角形中的相等关系,得出等腰三角形的性质.

培养学生乐于思考,善于观察,总结的学习品质.

培养学生的合作意识,以及观察、思考、分析问题的能力.

一、1、教师利用多媒体展示图片，让学生从这些图片中抽象情景得到共同的几何图形——等腰三角形。

引入

2、通过师生对答，梳理等腰三角形的定义和有关概念：两条边相等的三角形叫等腰三角形；腰、底边、顶角和底角的位置。

3、巩固练习。

二、1、

利用折叠等腰三角形,给出研究问题让学生思考:等新知腰三角形是轴对称图形吗? 对称轴是什么？

探索

2、引导学生从边边关系、角角关系和边角关系等方面研究腰三角形的性质.。

3、学生归纳边边关系：两条边（两腰相等）；三条边（两边只和大于第三边，两边之差小于第三边）

4、学生归纳角角关系：两个角（两底角相等）；三个角（三角形内角和180）

5、教师小结：利用叠合法说明两底角相等的理由。并引导得到等腰三角形性质1、性质2

6、师生共同证明等腰三角形1的性质：

(1)性质1的条件和结论是什么? (2)用数学语言表达性质1的条件和结论? (3)证明性质1的方法和书写过程

7、师生共同证明等腰三角形2的性质：

(1)用数学语言表达性质2的条件和结论（三种表达方式）

(2)理论证明等腰三角形的性质2,引导学生发现性质1的证明过程就可以继续证出性质2的正确性. 8、学生结合图形，将等腰三角形的性质用符号语言表示；并说清理由

9、总结等腰三角形性质3

三、

判断正误

例题(1)如图，在△ABC中，∵

AB＝BC 讲解

∴

∠B＝∠C. (等边对等角)

(2)如图，在△ABC中，∵

AC＝BC，

∴

∠ADC＝∠BDC

(等边对等角)

(2)在梯形ABCD中，∵AB=CD（已知）

∴

∠B＝∠C(等边对等角)

A D A

C

B C A D E B B C

A 例1：如图，已知在△ABC中，

AB=AC，∠B=40º，AD是BC 1 2 上的中线，求∠C和∠1的度数.

C B D

分析：给出学生思考、讨论的

时间.教师可听取学生的意见, 然后进行分析讲解,并板书解

题过程.

例2.如图，D、E在△ABC的边BC上，AB=AC，AD=AE，求证：BD=CE.

分析：例2中证明方法A多样,可以利用全等三角形证明线段相等；也可以作辅助线，利用刚刚学过的性质2，通过BDCE此题，教会学生选择简捷方法,并能有效利用所

学知识综合解题，本题

对于学生知识的灵活应

用、能力的提高都有一定的作用. 四、这节课我们主要研究了什么内容？你有哪些收获？

课堂学生总结,教师补充总结.注意本节课应注意的几个问小结

题:(1) 等腰三角形性质的应用;(2)辅助线的添加方法;(3)使用性质2应以等腰三角形为前提.

引导学生正确使用等腰三角形的性质，前提是同一个三角形以及找对边角关系

培养学生分析、总结问题的能力.提醒学生注意解题格式

培养学生正确运用所学知识的应用能力.并能综合运用所学知识解决问题.此外,在一题多解的题目中,开阔学生解题的视野,并能选取好的方法.激发学生学习数学的兴趣. 口答，并互相补充、交流。