14.6 等腰三角形的判定课堂实录及点评｜教案在线预览

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14.6(1) 等腰三角形的判定上海市建平中学西校仇怡婧教学目标1．经历推导等腰三角形判定方法的过程，掌握等腰三角形的判定方法；2．规范表达相关的几何说理，初步掌握等腰三角形的判定方法；3．在运用等腰三角形判定方法解决问题的过程中，获得探究学习和数学应用的体验．教学重点1．初步掌握等腰三角形判

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所属课文：14.6 等腰三角形的判定

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学校：建平中学西校

14.6 等腰三角形的判定课堂实录及点评

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关键词：14.6 等腰三角形的判定课堂实录及点评

正文

14.6(1) 等腰三角形的判定

上海市建平中学西校仇怡婧

教学目标

1．经历推导等腰三角形判定方法的过程，掌握等腰三角形的判定方法；

2．规范表达相关的几何说理，初步掌握等腰三角形的判定方法；

3．在运用等腰三角形判定方法解决问题的过程中，获得探究学习和数学应用的体验．

教学重点

1．初步掌握等腰三角形判定方法的运用；

2．归纳出一个“基本图形”：角平分线加平行线，出现等腰三角形．

教学难点

等腰三角形的判定方法“等角对等边”的运用．

教学过程

一、

知识回顾

1．什么是等腰三角形？

2．等腰三角形有哪些性质？

二、

学习新知

1．提出猜想

提出问题：如图，将一个长方形纸条进行折叠，叠和部分所成的三角形有什么特征？它是等腰三角形吗？

2．问题探究

在△ABC中，已知∠B=∠C，说明△ABC是等腰三角形的理由．

类比“等边对等角”的证明方法，试图构造以AB，AC为对应边的一对全等三角形，于是作公共边AD，使△ABD≌△ACD．

由讨论知辅助线AD可以是边BC上的高，或∠A的角平分线，从而推出AB=AC．但不能作边BC上的中线，因S.S.A无法判定全等．

3．归纳结论

这个三角形是等腰三角形（简称为“等角对等边”）．

三、

巩固新知

例题1 如图1，已知△ABC中，∠ABC=∠ACB=72°，

BD平分∠ABC.

(1)试说明△ABD是等腰三角形的理由. (2)写出图中其他的等腰三角形. ABDC等腰三角形的判定方法：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等，ADBC图1

例题2 根据以下各图及已知条件，分别指出图形中的等腰三角形，并说明理由. (1) 如图2，已知OC平分∠AOB，CD∥OB

(2) 如图3，已知OC平分∠AOB，OC∥BD. (3) 如图4，已知AD平分∠BAC，CE∥AD. (4) 如图5，已知AD平分∠BAC，GE∥AD.

例题3 如图6，已知BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，EF∥BC，说明EF=BE+CF.

变式1 如图7，已知BD平分∠ABC，CD平分△ABC的外角∠ACG，DE∥BC，说明EF=BE–CF. 变式2 如图8，已知BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，DE∥AB，DF∥AC，说明△DEF的周长为BC.

四、

课堂小结

1．等腰三角形的判定方法：等角对等边；

2．基本图形：角平分线加平行线，出现等腰三角形．

五、

作业布置

练习册P57

ADOAEAFGACCOBDBBDCBEDC

图2

图3

图4

图5 AEAFDDAEBDFCBCGBEFC图6

图7

图8

关于本教案的常见问题

Q：14.6 等腰三角形的判定课堂实录及点评是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《14.6 等腰三角形的判定》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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