解方程（二）特级教师教学实录

解方程(二)

教学目标:

1、经历探索等式两边乘以或除以一个不为0的数,等式仍然成立的过程。

2、能利用探索发现的等式性质,解简单的方程。

3、培养学生观察分析概括的能力。

教学重难点

探索等式两边乘以或除以一个不为0的数,等式仍然成立的规律教学过程:

一、复习旧知,猜测新知

1、师:上节课我们学习了等式的一个性质。你能说出一个等式吗?(学生举例,教师板书一个等式)。

2、能不能让等式两边变化一下,但要使等式仍然成立?(等式两边同时加上或减去同一个数)。

结合学生的回答,师生复习并板书:等式两边都加上(或减去)同一个数,等式仍然成立。

3、大胆猜测

师:上节课时,大家已经知道等式两边都加上(或减去)同一个数,等式仍然成立。请大家猜想,等式两边都乘一个数或都除以一个不为0的数,等式还成立吗?把你的想法和同伴交流。板书课题:解方程(二)

二、动手验证,探索规律

1、师:大家猜想的对不对呢?怎样验证呢?和小组同学交流一下。(用天平)

2、验证猜想:等式两边都乘以同一个不为0的数,等式仍然成立。

(1)教师拿出天平,演示天平左边放一块x克砝码,右边放5克的砝码。

砝码x克5克

师:根据天平平衡的情况,你能列一个等式吗?

(指名学生回答,板书:x=5)

(2)师:根据猜想,你想在等式的左边乘几,右边乘几呢?如果要求左边托盘放3块砝码,右边怎样放砝码呢?(指名学生回答)观察天平,想在怎样了?(天平平衡了)天平平衡说明了什么?怎样用等式表示?(两边的重量相等:3x=5×3)

(3)学生继续猜想:在托盘中放入几块砝码,右盘怎样放?从而得出更多的等式。师生共同用天平验证。(如果学生想在等式两边都乘10、50这样较大数的情况,教师应该引导学生用前面天平验证的结果来想象、推理,从而得出结论)

(4)概括规律。

师:通过实验,天平每次变化后都保持平衡,说明我们的猜想是正确的。你能把等式变化的规律用一句话说一说吗?(指几名学生回答)

教师总结并板书:等式两边都乘同一个数,等式仍然成立。

3、师生共同验证猜想:等式两边都除以同一个不为0的数,等式仍然成立。

(1)利用天平演示等式两边同时除以一个数时,天平的平衡状况。(天平左边有2块重x克的砝码,天平右边有2块重5克的砝码,教师要注意引导学生举的例子最好为要放砝码块数的因数,便于操作演示,板书2x=20,2x÷2=20÷2)

(2)师:谁还想举例?(指名学生说说)

提问:如果不用天平,你能在脑海里想象出天平变化后的结果吗?(学生闭目想象)

(3)指名学生概括规律,教师板书:等式两边都除以同一个数不为0数,等式仍然成立。

思考:为什么要强调不为0的数呢?

(4)师:今天,大家通过自己的大胆猜测、动手操作、推理验证,又知道了等式的一条性质,大家一起说一说。(教师根据学生的回答板书,形成完整的等式性质)

板书:等式两边同时乘以或除以同一个不为0的数,等式仍然成立。

4、请你用发现的规律,解出我们前面列出的方程:

4y=2000

解:4y÷4=2000÷4

y =500

三、巩固练习

1、试一试解方程。

X÷3=9 7y=28

2、下面的解法正确吗?与同伴交流

X-19=19 3x=36

解:X-19+19=19-19 = 36÷3

X=0 x=12

3、完成课本71页第2、3、4、5题。学生独立完成,然后逐题交流反馈。

四、谈收获。

这节课你学到了什么?有什么新的收获?还有什么不懂的吗?板书设计:

解方程(二)

等式两边都加上(或减去)同一个数,等式仍然成立。

x=5 2x=20,

3x=3×5 2x÷2=20÷2

等式两边同时乘以或除以同一个不为0的数,等式仍然成立。