角的认识优秀教案案例

角的认识

教学目标:

1. 认识平角和周角,知道锐角、直角、钝角、平角、周角的形成过程,理解各种角之间的关系,建立角的概念,学会角的表示方法。

2.通过操作、观察、推断等数学活动,发展空间观念,培养符号意识,提高初步的推理能力。

3. 体验角与日常生活的联系,感受数学学习的价值,提高学习数学的兴趣,树立学好数学的信心。

教学过程:

一、创设情境,提供素材

1.观看录像,初步感知角的形成过程。

课件播放铲斗臂运动过程,引导学生观察录像,发现数学信息。

学生可能发现:

(1)铲斗臂在做旋转运动。

(2)铲斗臂上有角。

(3)铲斗臂形成了锐角、直角、钝角。

……

2.出示课题:角的认识

过渡:看来,角与旋转是有密切的联系的,这节课就让我们从运动的角度继续来认识角。

(一)操作活动角,经历角的形成过程。

1.制作

学生利用两根小棒,根据铲斗臂的样子制作活动角。

2.操作

(1)操作活动角。

让活动角的一条边不动,转动另一条边,观察可以形成那些形状,并把它们画下来。

(2)交流展示。

展示学生画出的图形,让学生说一说这些图形分别是怎样形成的。

学生可能发现:

让活动角的一条边不动,旋转另一条边,会形成锐角、直角、钝角、平角,再转下去两条边就重合了(周角),能转出无数个锐角、钝角。

在交流中使学生体会到:一条边不动,另一条边绕顶点旋转形成角。明确角的基本特征:一个顶点、两条边。

(二)图形分类,认识平角、周角。

1.图形分类

引导学生对画出的图形进行分类。

学生可能这样分类:一类是角:有锐角、直角、钝角;一类是线:直线、射线。①比直角小的都是锐角,有无数个锐角。直角大小固定。比直角大,比平角小的是钝角,有无数个钝角。

②平角和周角是一类,因为都不是角。

学生也可能分为五类:

锐角、直角、钝角、平角、周角。

2.质疑辨析

针对学生出现的不同的分类方法,引导学生质疑辨析,使学生明确旋转活动角形成的平角、周角也有一个顶点、两条边,所以也是角。

3.总结概念

让学生尝试概括平角、周角的概念。使学生明确:

一条边不动,另一条边绕顶点旋转到两边在一条直线上时,形成平角。

一条边不动,另一条边绕顶点旋转一周,两边重合时形成的是周角。

4.完善画法。

(1)学生尝试创造符号描述角的形成过程。

过渡:我们画出的平角和周角的图形看起来很像线,怎样使人一看知道是角,而且还能看到图形就能想到角的形成过程呢?

(2)展示交流:

让学生说一说自己的画法和想法,可能出现两种情况:

画出的图形除了有一个顶点两条边以外,还画上弧线表示角的形成过程。

画出的图形除了有一个顶点两条边以外,还画上带箭头的弧线表示角的形成过程。

(3)对比,优化角的画法。

引导学生评价对比不同的画法,板演画角。

三、借助素材,总结概念

1.对比分析,异中求同。

学生可能发现:

都是画一个顶点,两条射线;再表示出形成过程。

2.借助画角,总结概念

使学生明确:“从一点起,画两条射线,就组成一个角。”

3.认识角的书写符号。

介绍角的书写符号“∠”,为了便于区分可以加上序号,例如“∠1”

四、巩固拓展,深化概念

1.寻找生活中的平角和周角。

学生可能发现:打开扇子,钟表上6时整时针、分针形成平角。

飞机的螺旋桨,钟表上12 时整时针、分针形成周角。

找一找钟表上时针和分针形成了那些角。

2.出示下图,按角的大小排顺序。

让学生说一说为什么周角最大,体会角的大小与两边开口的关系。结合旋转过程,拓展认识优角。

3. 寻找固定角之间的大小关系。

(1)感知平角周角直角大小固定,猜一猜大小关系。

(2)折角验证。

把圆形纸片对折再对折,然后慢慢展开,寻找角之间的大小关系。

4.设计滑梯,感受角的价值。

五、回顾梳理,总结提升

引导学生谈谈收获。