10.除数是小数的除法（1）教学实录及点评

除数是小数的除法

【教学内容】

除数是小数的除法,第93页例5,练一练,练习十七第1-5题。

【教学目标】

1、理解并掌握一个数除以小数的计算方法。

2、让学生在经历自主探索计算方法的过程中,进一步体会“转化”思想的价值,感受数学思考的严谨性,培养对数学学习的积极情感。

【教学过程】

一、情景导入

课件出题:小明买练习本用去2.4元,每本0.8元,他买了几本练习本?

1、口答:应该怎样列式?根据是什么?(数量=总价÷单价)

板书算式:2.4÷0.8

2、问:这个算式有什么特点?(除数是小数) 揭示课题

3、方法:可以买几本这样的练习本?你是怎样知道的?(①2.4元=24角,0.8元=8角,24角÷8角=3(本),②2.4÷0.8=3(本)2.4×10=24,0.8×10=8,问:这个商变吗?)

4. 小结:看来商不变的性质在小数除法中同样适用.

[评析] 根据场景图,让学生能应用总价÷单价,求出数量.通过单位转化和商不变的性质,使学生明确商不变的性质在小数除法中同样适用. 商不变规律是一个数除以小数转化为除数是整数除法的依据。新授前的复习铺垫巧妙地促使学生调用商不变规律这一知识储备。设计既带有一定的挑战性,又具备一定的趣味性;既能引发学生的直觉思维,又能激起学生的积极思考;既将学生个体智慧与集体智慧有机结合,又为新授时的探究形成铺垫,打好基础。

二、转化(横式)(竖着对应转化)

1、课件出示: 6.552÷5.2 你会转化吗? 怎样转化? 同桌讨论

交流: ① 6.552÷5.2=6552÷5200

②6.552÷5.2=65.52÷52

③6.552÷5.2=6.552÷52

问: ①这三个商相等吗? 为什么? ②第一个算式为什么都去乘1000, 看的什么数? 而第二个算式都去乘10, 看的又是什么数? ( 排除第3种,是错的)

2、课件出示: 6.3÷1.575 怎样转化?

交流: ①6.3÷1.575=63 ÷15.75

②6.3÷1.575=6300÷1575

问: 第一个算式好算吗?

小结: 看来,只有把除数转化成整数,被除数相应扩大几倍就可以了。

[评析] 通过6.552÷5.2 的两种转化,让学生自主地产生疑问:是把被除数转化成整数还是把除数转化成整数?通过补例6.3÷1.575 ,让学生明确只有把除数转化成整数,被除数相应扩大几倍就可以了.

3、专项练习:

现在,我们就利用商不变的性质解决以下几个问题。(课件出示)

直接转化, 不计算:

4.86÷3.2 9.24÷4.26 7.2÷3.512

三、规范竖式写法:

1、设疑:

在笔算时,怎样把这种转化过程在竖式中清楚的表示出来呢?

2、讲解:出示7.98÷4.2

(1)先要把谁转化成整数?转化成多少?怎么表示?(指出:只要用“\”把4.2的小数点划去就可以了。)

(2)追问:去掉了4.2的小数点,就是把除数扩大多少倍?要使商不变,被除数也应该扩大多少倍?现在被除数的小数点在谁和谁的之间?

指出:被除数原来的小数点也可以用“\”划去。

(3)现在,我们就把原式转化成了谁除以谁?商和原来的相比会变化吗?79.8÷42会算吗?谁来把这道题做完?(一生板演,其他同学在本子上完成)

(4)交流:写商时要注意什么?(商的小数点要与新的被除数的小数点对齐)

3、小结:

看来,我们在今后的除数是小数的除法的计算中,可以在竖式中直接转化。不过要注意商的小数点要和被除数移动后的小数点对齐。

[评析] 竖式计算是本课的难点,学生在对除数是小数的除法的横式会转化的基础上,进行尝试性地竖式计算,学会规范写法,明确商的小数点要与新的被除数的小数点对齐.

四、巩固练习:课件出示下列习题

1、只在竖式中转化不计算

2、交流: 学生回答是怎样转化的, 变成多少除以多少 .

3、小结:除数是几位小数,把它转化成整数, 被除数和除数就要同时扩大相应的倍数。

五、学习总结

通过刚才的学习,你认为除数是小数的除法可以怎样计算?(生自由发言)

根据学生回答课件出示:

1、先把除数扩大成整数;

2、再把被除数扩大相同的倍数;

3、最后按照除数是整数的除法进行计算。

六、课堂练习(课件件出示)

1、笔算练习:第93页“练一练”第3题,

2、改错练习:第94页第2题

3、口算练习:第94页第1题

4、机动练习:第94页第3—5题

七、课堂总结:

同学们,今天我们学习了什么?你有哪些收获和体会?计算除数是小数的除法时应该注意些什么?