2. 匀速圆周运动的向心力和向心加速度第二课时教学设计

圆周运动的向心力、向心加速度的教学设计

一、

教材分析

1．知识地位

“向心力、向心加速度”是人教版高中《物理》第三册（选修）第三章“匀速圆周运动、万有引力定律”的第二节内容．在这一章中，教材的安排是先复习必修课中已讲述过的有关物体做匀速圆周运动的部分知识，介绍了描述匀速圆周运动快慢的物理量（ｖ、ω、Ｔ）及其计算式；然后讲述了向心力、向心加速度等有关匀速圆周运动中动力学方向的知识及应用，重点说明物体做匀速圆周运动时向心力、向心加速度的表达式，这部分知识可以看作是上一章曲线运动的扩展；最后课本介绍了万有引力定律，并综合运用万有引力和圆周运动的知识，讨论了天体运动、人造卫星的发射等方面的问题．从教材的编排可以看出：“向心力、向心加速度”一节是本章承上启下的重要知识，学好这节内容，一方面可以深化前面所学的知识，另一方面又为后续学习万有引力定律的应用打好必要的基础．

2．知识特点

本节内容与旧教材（甲种本）相比，有较大的变化（见下表）

教材

项目

编排

顺序

知识点的处理方法

优点

缺点

采用矢量运算运用了不在安排两节推导严密，逻辑性方法，结合极限一直线上的内容，先强，有利于培养和知识导出向心矢量运算方甲种本（旧教材）

讲向心加提高学生利用教加速度的表达法及极限知速度，后学工具分析解决式，然后得到向识，学生不易讲向心力

物理问题的能力

心力表达式

接受和理解

通过实验分析知识的获得建立得到匀速圆周在实验及其分析运动的物体一缺乏准确的的基础上，有利于定受到向心力实验演示仪培养学生实验和作用．再利用控器，只能通过分析问题的能力，制变量法通过定性或半定避免了繁杂的数定性或半定量量的实验进学推导，降低了学实验分析得到行猜测．向心习难度，由向心力向心力表达力的表达式的表达式推导得式．最后由牛顿只能灌输给出向心加速度表第二定律导出学生

达式，易于学生理向心加速度的解和接受

表达式

只安排一节内容，选修本

先讲向心（现行教材）

力，后讲向心加速度

二、教学设计

1．复习引入

由于本节课研究的是向心力、向心加速度与物体质量、角速度、半径之间的关系，故在新课教学之前应先将上节课所得到的描述物体做匀速圆周运动快慢的物理量及其关系进行复习，为本节课教学的顺利实施打好基础．结合动力学知识使学生明确匀速圆周运动是变速曲线运动（速度大小不变，方向不断变化），所受合外力一定不为零，从而提出本节课的教学内容：做匀速圆周运动的物体所受合外力有何特点？加速度又是怎样的？

2．新课教学

（1）向心力的概念及其方向

先在光滑水平桌面上做演示实验，如图1所示（可利用摄像头进行投影放大，便于学生观察）

在仔细观察的基础上，引导学生讨论以下问题：

ａ．小球先后各做什么运动？

ｂ．绳绷紧前及松开固定端后，小球为什么能做匀速直线运动？小球此时受几个力作用？

ｃ．绳绷紧后，小球为何做匀速圆周运动？小球此时受几个力？合外力是哪个力？这个力的

方向有何特点？这个力能改变小球的速度大小吗？给这个力起个专用名字可以叫什么？

ｄ．其它做匀速圆周运动的物体是否也都受到向心力？举例说明．

Ｏ点为固定点，用手轻当绳绷直时，小球某时刻，松开固定点O，小球做击小球，小球做匀速直做匀速圆周运动

匀速直线运动

线运动

图1

图2 通过以上一系列问题的讨论、分析，使学生初步认识到做匀速圆周运动的物体一定受到向心力的作用．向心力指向圆心、方向不断变化．向心力的作用效果只改变运动物体的速度方向，不改变速度大小．

（2）向心力的大小

①通过定性实验，让学生体验、猜测向心力的大小可能与哪些因素有关．

如图2所示，给每组学生提供用细绳联结的钢球、木球各一个．让学生拉住绳子一端，使小球在桌面上做圆周运动（尽量保持匀速），体验手的拉力大小（即向心力的大小）．自行改变实验条件，多做几次，猜测向心力大小可能与哪些因素有关？在学生定性实验的基础上，引导学生探索、猜测出向心力的大小可能与ｍ、ω、ｒ等因素有关．

②通过定量实验，检验猜测的结论．

学生通过感性认识知道了向心力大小与做匀速圆周运动物体的ｍ、ω、ｒ等因素有关，

图3 但它们间到底是什么数量关系，就必须进行定量的实验研究．通过定量的实验一方面可以检验前面猜测的正确性，另一方面也为得出向心力公式提供事实依据，便于学生接受和理解向心力的表达式．在实验之前，首先引导学生进行实验方法的讨论，使学生再次体验到研究物理问题的重要方法之一——控制变量法．明确必须分别做三组实验：即分别控制ω、ｒ一定，研究Ｆ与ｒ的关系，和控制ｍ、ｒ一定，研究Ｆ与ω的关系．

确定了实验方案之后，再向学生介绍如图3所示的自制实验装置．实验过程中可将弹簧秤、刻度尺通过摄像头投影放大读数．实验由教师操作，师生共同观察、记录实验数据（填于下表中），实验结束

图4 后，引导学生分析实验数据并讨论结果．最后总结得出结论：Ｆ向＝ｍωｒ，并说明它们的单位，再由学生根据已学知识推导出向心力的另一表达式Ｆ向＝ｍ·ｖ／ｒ．

22

（3）向心加速度

得到向心力的表达式后，根据牛顿第二定律可顺理成章地推导得到向心加速度的表达式ａ＝ωｒ＝ｖ／ｒ．应引起学生注意的是向心加速度的方向与向心力方向一致，它表示的是速度方向变化快慢的物理量．

3．问题讨论

例1

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图5 一圆盘可绕通过中心O且垂直于盘面的竖直轴匀速转动，在圆盘上放置一小木块Ａ，它随圆盘一起运动——做匀速圆周运动，如图4所示，木块受几个力的作用？各是什么性质的力？方向如何？

例2

如图5所示，被一细绳系住的小球，质量为50克，小球在水

图6 平面内做匀速圆周运动，半径ｒ＝0.2米，小球转数为120转／分，求小球受到的向心力的大小，并回答这一向心力是什么力提供的？

通过以上两例的讨论，可以巩固本节所学的知识，并让学生进一步了解向心力并不是一个特殊的力，它可以是某一个力或某几个力的合力，也可以是某个力的分力，以此为下节课的学习打好基础．