6. 匀变速直线运动位移与时间的关系教学设计(第二课时)

2-3 匀变速直线运动的位移与时间的关系

教材分析

高中物理引入极限思想的出发点就在于它是一种常用的科学思维方法，上一章教材用极限思想介绍了瞬时速度和瞬时加速度，本节介绍v－t图线下面四边形的面积代表匀变速直线运动的位移时，又一次应用了极限思想．当然，我们只是让学生初步认识这些极限思想，并不要求会计算极限．按教材这样的方式来接受极限思想，对高中学生来说是不会有太多困难的．学生学习极限时的困难不在于它的思想，而在于它的运算和严格的证明，而这些，在教材中并不出现．教材的宗旨仅仅是“渗透”这样的思想．在导出位移公式的教学中，利用实验探究中所得到的一条纸带上时间与速度的记录，让学生思考与讨论如何求出小车的位移，要鼓励学生积极思考，充分表达自己的想法．可启发、引导学生具体、深入地分析，肯定学生正确的想法，弄清楚错误的原因．本节应注重数、形结合的问题，教学过程中可采用探究式、讨论式进行授课．

教学目标

知识与技能

1.知道匀速直线运动的位移与时间的关系。

2.理解v-t图象中图线与t轴所夹的面积表示物体在这段时间内运动的位移。

3.了解位移公式的推导方法，掌握位移公式x=v0t+12at。

24.理解匀变速直线运动的位移与时间的关系及其应用。

过程与方法

1．通过近似推导位移公式的过程，体验微元法的特点和技巧，能把瞬时速度的求法与此比较．

2．感悟一些数学方法的应用特点。

情感、态度与价值观

1．经历微元法推导位移公式和公式法推导速度位移关系，培养自己动手能力，增加物理情感。

2．体验成功的快乐和方法的意义，增强科学能力的价值观。

教学重点

1．如何在速度—时间图象中计算出位移，作出匀速直线运动的位移—时间图象。

2．匀变速直线运动位移与时间的关系的推导过程。

3．理解匀变速直线运动的位移与时间的关系x=v0t+12at及其应用。

2教学难点

1．v-t图象中图线与t轴所夹的面积表示物体在这段时间内运动的位移。

2．.微元法推导位移时间关系式。

教学用具：PPT课件

教学方法

自主学习法、合作探究法、讲授法

课时安排：2课时

教学过程设计

一、匀速直线运动的位移

【问题1】我们初中学习了有关匀速直线运动的知识，同学们能描述物体以速度

v做匀速直线运动在时间ts内的位移的表达式？

【问题2】同学们在坐标纸上作出匀速直线运动的v－t图象，猜想一下，能否在v－t图象中表示出做匀速直线运动的物体在时间t内的位移呢？学生作图并思考讨论．

【问题3】如果甲、乙两物体做匀速直线运动，V甲=4m/s,V乙=- 4m/s，分别作出甲乙两物的V—t图象。

归纳小结：

1．由图象可看出匀速直线运动的v－t图象是一条平行于t轴的直线。

2．匀速直线运动的位移等于v –

t 图线与t轴所夹的矩形“面积”。

3．V—t图象中t轴上方的面积表示位移的方向为正方向；V—t图象中t轴下方的面积表示位移的方向为负方向。

【思考与讨论】

匀速直线运动的位移可用v－t图象中所夹的面积来表示的方法，那么匀变速直线运动的位移与它的v－t图象是否也有类似的关系？

二、匀变速直线运动的位移

我们先不讨论是否有上述关系，我们先一起来讨论课本上的“思考与讨论”。

学生阅读思考，分组讨论并回答下列问题：

【问题1】这个材料中体现了什么科学思想？

【学生回答】科学思想方法：先把过程无限分割，以“不变”近似代替“变”，然后再进行累加的思想

。

【问题2】此科学思想方法能否应用到匀变速直线运动的v-t图象上？

【学生回答】把每一小段Δt内的运动看做匀速运动，则各矩形面积等于各段匀速直线运动的位移。

我们掌握这种思想之后，下面请同学们在坐标纸上作初速度为v0的匀变速直线运动的v－t图象，分析一下图线与t轴所夹的面积是不是也表示匀变速直线运动在时间t内的位

移呢？

甲

乙

丙

丁

可以想象，如果把整个运动过程划分得非常非常细，很多很多小矩形的面积之和，就能准确地代表物体的位移了.这时，“很多很多”小矩形顶端的“锯齿形”就看不出来了，这些小矩形合在一起组成了一个梯形OABC，梯形OABC的面积就代表做匀变速直线运动物体在0（此时速度是v0）到t（此时速度是v）这段时间内的位移. 教师引导学生分析求解梯形的面积，指导学生怎样求梯形的面积. 在图丁中，v－t图象中直线下面的梯形OABC的面积是

S=1（OC＋AB）×OA

21（v0＋v）t

212at

2把面积及各条线段换成所代表的物理量，上式变成x=把前面已经学过的速度公式v=v0＋at代入，得到x=v0t＋这就是表示匀变速直线运动的位移与时间关系的公式. 讨论各物理量的意义，以及应该注意的问题. 公式中有起始时刻的初速度v0，有t时刻末的位置x（t时间间隔内的位移），有匀变速运动的加速度a，有时间间隔t. 物体做直线运动时，矢量的方向性可以在选定正方向后，用正、负来体现.方向与规定的正方向相同时，矢量取正值，方向与规定的负方向相反时，矢量取负值.一般我们都选物体的运动方向或是初速度的方向为正.

在匀减速直线运动中，如刹车问题中，尤其要注意加速度的方向与运动相反. 【课堂训练】

一辆汽车以1m/s2的加速度加速行驶了12s，驶过了180m。汽车开始加速时的速度是多少？

解：以汽车运动的初速v0为正方向

由

1

2

xv0tat2得：

v0

【课堂训练】

x11801atm/s112m/s9m/st2122一质点以一定初速度沿竖直方向抛出，得到它的速度一时间图象如图所示．试求出它在前2 s内的位移，后2s内的位移，前4s内的位移．

解; 前2s内的位移为X1=5m

后2s内的位移为X2= -5m

前4s内的位移为X3=0 【课堂训练】

在平直公路上，一汽车的速度为16m/s。从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以2m/s2的加速度运动，问刹车后10s末车离开始刹车点多远？

解：设车实际运动时间为t0，以汽车初速方向为正方向。

at0

由

v



v

可知

t0v0168sa2

说明刹车后8s汽车停止运动

根据

1xv0tat2212xv0t0at064m2板书设计

一、匀速直线运动的位移

1、匀速直线运动，物体的位移对应着v-t图像中的一块矩形的面积。

2、公式：x ＝

v t 二、匀变速直线运动的位移与时间的关系

1、

匀变速直线运动，物体的位移对应着v- t图像中图线与时间轴之间包围的梯形面积。

1xv0tat222、公式：

教学反思