6.3 相似图形ppt课件教学实录

九年级数学导学案

编制：赵全

审核：徐保国

审批：赵玉龙

时间：2017-5-10

编号：043 6.3相

似

图

形

班级

姓名

学号

等级

【学习目标】

基本目标：了解形状相同的图形是相似的图形；理解相似三角形、相似比的概念． 挑战目标：通过渗透类比的思想方法，进一步体会数学内容之间的内在联系，初步认识特殊与一般的辩证关系. 【重点、难点】

重点：相似三角形定义的理解和认识. 难点：准确判断出相似三角形的对应角和对应边. 【学习过程】

一、自主学习（完成时间：5min）

1.能够完全 的图形叫做全等图形；全等图形的形状和大小都 ________ .能够完全 的两个三角形是全等三角形；全等三角形的对应角 ，对应边 . 2.(1)放映电影时，屏幕上的画面是由放映机把底片上的画面经过放大后投射得到的，底片上的画面与屏幕上的画面形状是否相同?___________________ (2)同一张底片洗出来的不同尺寸的照片中，人物的形状改变了吗? __________________ 3.（1）观察下面各组图形，说说它们有什么共同的特点？

（2）像这样， 的图形叫做 . （二）合作探究

1.图（1）中的两个正三角形“形状相同”，它们的边和角有怎样的数量关系？

A?

图（2）中的两个“形状相同”的三角形呢？

A

A

C

B?B

C

B?B

C?

2.图（1）中的两个正方形“形状相同”，它们的边和角有怎样的数量关系？

（2

）

（1

）

A′

D′

A′

D A D 图（2）中的两个“形状相同”A 的四边形呢？

B C C B′

C′

B B′

（2）

（1）

3.相似多边形的定义：

1 A?

C?

D′

C′

九年级数学导学案

编制：赵全

审核：徐保国

审批：赵玉龙

时间：2017-5-10

编号：043 各角分别 、各边 的两个多边形叫做相似多边形，相似多边形的对应边的比叫做____________. 如果k=1，这两个三角形有怎样的关系？全等三角形与相似三角形有什么关系？

4.相似多边形的性质：相似多边形的对应角 ，对应边 。

5.下图（1）中的两个矩形“形状相同”吗？图（2）中的两个菱形呢？

A D A′

B C B′

（1）

A D′

C′

D ′

A 60°

D′

′C′

C ′D′

A′

30°

B′

C′

′B （2）

6.如图，△ABC，D、E分别是AB、AC的中点， （1）△ADE与△ABC相似吗？为什么？ （2）取BC的中点F，连接DF、EF，求证：△DEF∽△ABC.

（三）学以致用

1．下列图形中不一定是相似图形的是（ ）

A．两个等边三角形 B．两个等腰直角三角形 C．两个长方形 D．两个正方形

2．若△ABC∽△A'B'C'，∠A=40°，∠C=110°，则∠B等于

3．三角形三边之比3﹕5﹕7，与它相似的三角形最长边是21㎝，另两边之和是 ㎝

4.如图，△ABC∽△A′B′C′， （1）求∠α的大小和A′C′的长；

（2）△ABC与△A′B′C′的相似比是 ，△A′B′C′与△ABC的相似比是 ．

A

60A'10

86

B'C'B

C

2 '

九年级数学导学案

编制：赵全

审核：徐保国

审批：赵玉龙

时间：2017-5-10

编号：043 【巩固练习】（完成时间：40min）

1．如果△ABC∽△ABC，相似比为k（k≠1），则k的值是（ ）

A．∠A﹕∠A B．AB﹕AB C．∠B﹕∠B D．BC﹕BC

2．已知五边形ABCDE∽五边形ABCDE，若∠A=70°，∠B=130°，∠C=120°，

∠D=80°，则∠E′的度数是_______________. 3．若△ABC∽△A′B′C′，且''''''''''''''AB2，则△ABC与△A′B′C′相似比是 ，A'B'△A′B′C′与△ABC的相似比是 ．

4．给出4个判断：其中判断正确的有 （填序号）

①所有的等腰三角形都相似， ②所有的等边三角形都相似，

③所有的直角三角形都相似， ④所有的等腰直角三角形都相似. 5.三角形三边的长度之比为3：5：7，与它相似的三角形的最短边是21 cm，最长边的长度是_________ cm. ★6．已知一张报纸ABCD的长为AB=acm，宽BC=bcm，E、F分别为AB、CD的中点，若矩形AEFD与矩形ABCD相似，则a﹕b等于

7．如图，在长8㎝、宽6㎝的矩形中，截去一个矩形（图中阴影部分所示），使留下的矩形与原矩形相似，则留下的矩形面积为 ________㎝. 8．如果四边形ABCD的四条边长分别为54cm、48cm、45cm、63cm，另一个和它相似的四边形的最短边长为15cm，那么这个四边形的最长边的长度为_______．

9．如图，D、E分别是AC、AB上的点，△ADE∽△ABC，且DE＝4，BC＝12，CD＝9，AD＝3，求AE、BE的长．

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九年级数学导学案

编制：赵全

审核：徐保国

审批：赵玉龙

时间：2017-5-10

编号：043

10．已知△ABC∽△DEF，且DE＝3 cm，AB＝4 cm，BC＝5 cm，CA＝6 cm，求△DEF的周长．

11．如图，四边形ABCD和EFGH相似，求角α、β的大小和EH的长度.

12．如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在边AD、DC上，△ABE∽△DEF，AB＝6，AE＝9，DE＝2，求EF的长．

13．如图，△ABC∽△ADE，AE=50，EC=70，BC=60，∠BAC=45°，∠ACB=40°，求：

（1）∠AED的度数；

A（2）DE的长；

（3）DE与BC平行吗？为什么？

ED

B

C

4