7.1 正切第二课时教案｜教案在线预览

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学科学讲稿第__1___ 课时九年级数学学讲内容7.1 正切学讲目标1．理解并掌握正切的定义，会在直角三角形中求出某个锐角的正切值；2. 了解计算一个锐角的正切值的方法；3．经历操作、观察、思考、求解等过程，感受数形结合的数学思想方法．重点难点：1．正切概念及正切值的求法．2．正切概念的理解. 学讲

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所属课文：7.1 正切

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学校：徐州市第三十八中学

7.1 正切第二课时教案

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关键词：7.1 正切第二课时教案

正文

学科

学讲稿

第__1___ 课时

九

年级

数学学讲内容

7.1 正切

学讲目标

1．理解并掌握正切的定义，会在直角三角形中求出某个锐角的正切值；

2. 了解计算一个锐角的正切值的方法；

3．经历操作、观察、思考、求解等过程，感受数形结合的数学思想方法．

重点难点：

1．正切概念及正切值的求法．

2．正切概念的理解. 学讲过程

一、自学展示

1．观察回答：如图某体育馆，为了方便不同需求的观众设计了多种形式的台阶．下列图中的两个台阶哪个更陡？你是怎么判断的？

图１

图２

[点拨]可将这两个台阶抽象地看成两个直角三角形

答：图_______的台阶更陡，理由_________________________________．

2．下图中的哪个台阶最陡？你是如何判断的？

3．比较下图中的两个台阶的倾斜角，你有什么发现？为什么？

612

4．如图，一般地，如果锐角A的大小确定，我们可以作出无数个相似的Rt△AB1C1，

Rt△AB2C2，Rt△AB3C3……，那么有：Rt△AB1C1∽___________∽______________∽

……

根据相似三角形的性质，得：

B1C1＝_________＝_________＝……

AC1由上可知：如果直角三角形的一个锐角的大小已确定，那么这个锐角的对边与这个角的邻边的比值也_________．

二、合作探究

1．正切的定义：

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，我们将∠A的对边a与邻边b的比叫做∠A的____________，记作_____________．

即：tanA＝A的对边＝____________＝_____________．

A的邻边B

A的对边a斜边c

AA的邻边bC你能表示tanB吗？

2．如图，在在Rt△DEF中，∠D＝90°，则tanE________．

，tanF________

DEF3．根据图形所给条件求出下图中∠A，∠B的正切值．

4. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC=4，AB＝5．求tanA．

BB 1 A 2 C

三、巩固拓展

1．如图，在△ABC中，AB=BC=AC=2，CD⊥AB，垂足为D．

( 1 )．求tanA．

( 2 )．请你根据上题填空：tan30°=_______，tan 60°=________．

ADB

2．类比上题求tan30°、tan 60°的解题思路，构造直角三角形求tan45°的值．

3．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，tanA＝B3．求BC 的长．

4．本节课，你有哪些收获和体会？还有什么疑惑？

四、小结检测

1．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝1，BC＝3，则tanA＝________，tanB＝______．

BCA

1题

2题

3题

2．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC=5，AB=13，则tanA＝_______．

3．

如图，△ABC的三个顶点分别在正方形网格的格

点上，则tanA=_______．

关于本教案的常见问题

Q：7.1 正切第二课时教案是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《7.1 正切》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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